半线性抛物方程可变号解的全局存在和爆破

该文研究了如下柯西问题ut=uxx + (t+ 1) -σ/2 | x| σ| u| p -1| u| , x∈ R,t∈ R+ ,u(x ,0 ) =u0 (x) , x∈ R.其中参数 σ≥ 0 ,u0 (x)在 R上 k次变号 ,满足某种速降条件 .证明了 :如果 max{ σ,1} <p≤ 1+ 2k+ 1,那么所有非零解在有限时间内爆破 ;如果 p>max{ σ,1+ 2k+