跨孔雷达全波形反演成像方法的研究

跨孔雷达全波形反演是一种使用全波形信息反演两钻孔之间地下信息的层析成像技术.常规的层析成像反演大部分采用射线追踪方法,其中基于初至时的射线追踪方法可以反演出速度剖面(介电常数剖面),基于最大振幅的层析成像可以反演出衰减剖面(电导率剖面).常规射线追踪方法有许多不足,究其原因是该方法仅使用了小部分的信号信息.为了进一步提高成像分辨率,本文全面推导了全波形跨孔雷达层析成像反演方法,该方法利用雷达波全幅度相位信息能够反演出地下高分辨率的介电常数和电导率图像.本文通过基于局域网的分布式并行算法,有效地解决了巨量数据正演计算问题.文中首先建立了基于单轴各向异性介质完全匹配层的时间域有限差分二维正演算法,进而通过应用包括时间维度在内的全波场信息与残场逆向传播的全波场信息乘积来计算梯度方向,通过求取以步长为自变量的目标函数的极值确定步长公式,并提出以第一次介电常数反演作为同步反演的初始模型,能够有效提高收敛速度.本文对多组模型进行成像实验,取得了较好的反演效果.

时间域跨孔雷达全波形反演及实际应用

通过对目标函数求导的方式详细推导了时间域全波形反演的梯度公式,并使用共轭梯度法同时迭代介电常数和电导率。将该方法应用到一组合成数据和实际数据中,合成数据结果表明全波形反演能够准确刻画地层结构,精确重建亚波长尺寸异常体的位置和参数信息。实际数据的反演结果证明全波形反演能够反映地层中的细微结构,提供高分辨率的反演结果,其波形比配结果也更准确。

基于对数目标函数的跨孔雷达频域波形反演

波形反演在探地雷达领域的应用已有十余年历史,但绝大部分算例属于时间域波形反演.频率域波形反演由于能够灵活地选择迭代频率并可以使用不同类型的目标函数,因而更加多样化.本文的频率域波形反演基于时间域有限差分(FDTD)法,采用对数目标函数,可在每一次迭代过程中同时或者单独反演介电常数和电导率.文中详细推导了频率域波形反演的理论公式,给出对数目标函数下的梯度表达式,并使用离散傅氏变换(DFT)实现数据的时频变换,能够有效地减少大模型反演的内存需求.在后向残场源的时频域转换过程中,提出仅使用以当前频点为中心的一个窄带数据,可以消除高频无用信号的干扰,获得可靠的反演结果.为加速收敛,采用每迭代十次则反演频率跳跃一定频带宽度的反演策略.实验证明适当的频率跳跃能够在不降低分辨率的基础上有效地提高反演效率.通过两组不同情形下合成数据反演的分析对比,证明基于对数目标函数的波形反演结果准确可靠.最后,将该方法应用到一组实际数据,得到较好的反演结果.