无高斯噪声的全同态加密方案

基于带舍入学习(LWR)问题,一个分级全同态加密方案最近被提出。LWR问题是带误差学习(LWE)问题的变型,但它省掉了代价高昂的高斯噪声抽样,因此与现有基于LWE问题的全同态加密方案相比,该基于LWR问题的全同态加密方案具有更高的计算效率。然而,该基于LWR问题的全同态加密方案在同态运算时需要输入用户的运算密钥。因此,基于LWR问题构造了一个新的分级全同态加密方案,该方案在同态运算时不需要输入用户的运算密钥。鉴于所提方案可应用于构造基于身份的全同态加密方案、基于属性的全同态加密方案等,它具有比最近所提出的基于LWR问题的全同态加密方案更广泛的应用场景。

多属性环境下基于容错学习的全同态加密方案

针对Gentry、Sahai和Waters提出的基于容错学习(LWE)问题全同态加密方案(GENTRY C,SALAHAI A,WATERS B.Homomorphic encryption from learning with errors:conceptually-simpler,asymptotically-faster,attributebased[C]//Proceedings of the 33rd Annual Cryptology Conference.Berlin:Springer,2013:75-92)中只能在单个属性环境下工作的问题,通过借鉴"模糊系统"技术,构造了多属性环境下基于LWE的全同态加密方案。首先根据条件等式判断是否为合法用户,然后利用密文扩展算法构造新的密文矩阵,最后采用"模糊系统"技术进行方案构造。在标准的基于X不可区分的选择明文攻击(IND-X-CPA)安全游戏中证明了安全性。所提方案优点是可以将满足一定属性的基于属性加密(ABE)方案转换成多属性环境下的全同态加密方案,缺陷是运算复杂度有所增加。