稳定连续半格的闭包空间表示

为稳定连续半格构建合适的闭包空间表示,引入了可乘闭包空间的概念,证明了可乘闭包空间的正则闭集族在集合包含关系下构成了一个稳定连续半格,并且所有的稳定连续半格都可在序同构的意义下由此生成.进一步提出了可乘闭包空间之间逼近映射的概念,刻画了以Scott连续映射为态射的稳定连续半格范畴和以逼近映射为态射的可乘闭包空间范畴间的等价性.

直觉Fuzzifying拓扑空间的闭包算子

利用L*-格值上的Lukasiewicz蕴含算子,讨论直觉Fuzzifying拓扑空间的闭包算子。首先给出了直觉Fuzzifying拓扑空间中闭包度的概念及其相关性质,其次定义直觉Fuzzifying拓扑空间的闭包算子,最后证明了拓扑的直觉Fuzzifying闭包算子Icl等价于从直觉Fuzzifying闭包算子Icl出发得到一个直觉Fuzzifying拓扑Iτ定义的闭包算子Icl。

Fuzzifying拓扑空间中的强半开集

利用文献[3]中重新定义的半开集在Fuzzifying拓扑空间中引入了强半开集。此外,利用新定义的强半开集概念引入了强半邻域、强半闭包和强半内部,最后作为应用定义了映射的强半连续性并给出了若干等价刻画。

半无爪图的闭包

若对图G中任意一对距离为2的点x,y,存在u∈N(x)∩N(y),使得[u]N[x]∪N[y],则称G为半无爪图.许多关于无爪图的结果已经被推广到更大的图类———半无爪图,本文证明了下面的结果:(1)若G是半无爪图,x是G的一适宜点,G′为由G在x局部完备所得,则G′仍是半无爪图,但G′不一定是无爪图.(2)若G是半无爪图,则其闭包cl(G)是唯一确定的.并由(1)有推论:若G是半无爪图,则其闭包cl(G)仍是半无爪图.

Fuzzifying双拓扑空间中的半开集

引入了fuzzifying双拓扑空间中的(τi,τj)半开集(半开集),(τi,τj)半邻域系统(半邻域系统)以及(τi,τj)半闭包和(τi,τj)半内部(半闭包,半内部),最后给出了全连续映射。

正规代数对象的半单闭包之构造

最近 ,E .R .Puczylowski用公理化方法建立了外延广泛的代数系统———代数对象类的概念 ,它包含了大多数已知的代数范畴 .并且 ,在特殊的代数对象类———正规代数类中 ,他给出了半单类的一个特征 .

Fuzzifying闭包系统的研究

在Fuzzifying(模糊化)数学的框架下,建立了Fuzzifying闭包系统和Birkhoff型Fuzzifying闭包算子的概念;引入了Fuzzifying闭包空间范畴和Fuzzifying闭包系统空间范畴,并从范畴论的角度证明Birkhoff型Fuzzifying闭包算子与Fuzzifying闭包系统是协调的。最后文中还得到Fuzzifying闭包空间范畴和Fuzzifying闭包系统空间范畴可以嵌入到Birkhoff型L-闭包空间范畴这一重要结果。

新定义的Fuzzifying半邻域系及其应用

本文用新的方法引入fuzzifying半开集的概念;利用此半开集概念确定fuzzifying半邻域系。最后作为应用定义了映射的fuzzifying半连续性并给出若干刻画条件。

L—Fuzzy拓扑空间中的半内部,半闭包,半边界,半正则性质

在Ｌ－Ｆｕｚｚｙ拓扑空间中给出了半内部、半闭包，半边界和半正则的定义，讨论了它们的性质，并借助于它们给出了半开集、半闭集、正则开（闭）集的等价刻划。

Fuzzifying拓扑空间中的强半分离性

在Fuzzifying拓扑空间中,运用连续值逻辑LΝ1(赋值格为Lukasiewicz单位区间)语义的方法,以强半开集、强半邻域、强半闭包和强半内部等概念为工具引入了SPT0、SPT1、SPT2、SPT3、SPT4强半分离公理,并且给出了五种强半分离公理各自的等价刻画,讨论了它们彼此之间的关系。这套分离公理本身是协调的,可以作为对已有分离公理一种很好的补充。

无爪图和半无爪图的K_2-闭包

在K2-局部连通图的基础上定义了一种新的闭包K2-闭包,并证明了无爪图和半无爪图在这种闭包下的一些性质。

不分明闭包、不分明内部、不分明半闭包及不分明半内部的性质

本文在不分明的意义下，对闭包、内部、半闭包及半内部进行研究，得到一些反映它们之间关系的性质定理，此外，当我们将闭包、内部、半闭包及半内部看作四种不同的运算作用到一个不分明集上，可以构造多少种不同的不分明集．对此，本文用若干定理给出了详细的回答．

基于成对约束的判别型半监督聚类分析

现有一些典型的半监督聚类方法一方面难以有效地解决成对约束的违反问题,另一方面未能同时处理高维数据.通过提出一种基于成对约束的判别型半监督聚类分析方法来同时解决上述问题.该方法有效地利用了监督信息集成数据降维和聚类,即在投影空间中使用基于成对约束的K均值算法对数据聚类,再利用聚类结果选择投影空间.同时,该算法降低了基于约束的半监督聚类算法的计算复杂度,并解决了聚类过程中成对约束的违反问题.在一组真实数据集上的实验结果表明,与现有相关半监督聚类算法相比,新方法不仅能够处理高维数据,还有效地提高了聚类性能.

L-smooth半开集与半闭集

在A.P.Sostak给出的L-smooth拓扑空间中,定义r-内部与r-闭包,r-半开集与r-半闭集,研究了它们的一些基本性质.

半拓扑线性空间中的完全STL有界性

在文[6]引入了半拓扑线性空间的概念,得到了半拓扑线性空间中半开集、半闭包、半内部、邻域、局部-基等方面的一些基本结果。本文讨论了半拓扑线性空间中完全STL有界的等价条件,并且得到了完全STL有界的一些性质。

拓扑空间中的强半准开集与强半准连续

引进了拓扑空间中强半准开集、强半准闭集、强半准闭包算子、强半准内部算子、强半准连续等概念,讨论了它们的性质,给出了Kuratowski十四集定理的推广形式,建立了强半准连续与已有的相关概念之间的联系.

L-Smooth拓扑空间中半连续映射的等价刻画

借助于L-Sm ooth拓扑空间中的r-内部,r-闭包,r-半内部,r-半闭包,给出了L-Sm ooth半连续映射的若干等价刻画,从而丰富了已有的结果.

拓扑空间中强半子集的若干问题

在拓扑空间中引入强半内部、强半闭包和强半边界等强半子集概念,通过与拓扑子集、半拓扑子集的相关性质进行对比,研究了强半子集的若干性质.对一般拓扑空间中Kuratowski十四集定理进行研究和推理,证明了关于强半子集的两个定理.

半格上算子的方程描述

文中定义了半格上的算子，给出了半格上算子的几个等价描述，得到如下定理：设（Ｌ，∨）表示Ｌ是一并半格，Ｆ是Ｌ到自身的一个映射，则如下几条等价：（１）Ｆ是Ｌ上的闭包算子；（２）ｘ，ｙ∈Ｌ，ｘ∨Ｆ（Ｆ（ｘ）∨Ｆ（ｙ））＝Ｆ（ｘ∨ｙ）；（３）Ｆ是Ｌ上的闭包算子，且满足Ｆ（Ｆ（ｘ）∨Ｆ（ｙ））＝Ｆ（ｘ∨ｙ）；（４）Ｆ满足：ｘ≤Ｆ（ｘ）且Ｆ（Ｆ（ｘ）∨Ｆ（ｙ））＝Ｆ（ｘ∨ｙ）．另外。

半拓扑性质

讨论了拓扑空间中半内部、半闭包性质及其与内部、闭包之间的关系,然后给出了半边界的定义及性质,并借助于半边界的概念给出了半开(闭)集、半正则集的等价刻划。