L-Fuzzy子格群的若干刻画

在 L是完全分配格时 ,讨论 L- Fuzzy子格群的一些特征性质。特别地 ,借助 L- Fuzzy集的几种水平截集给出它的若干刻画。最后给出这些刻画的一个应用。

L-Fuzzy环与L-Fuzzy商环

:给出了L-Fuzzy环和L-Fuzzy商环的概念,并证明了同态与同构的一些性质.

L-fuzzy代数的刻画

鉴于 [2 ]中已有fuzzy代数结论的不理想 ,谷文祥和卢荼在L -fuzzy集论中重新定义了L -fuzzy代数 ,得到了一些理想的结论 .但却没有给出它的截集式刻画 .本文的目的就是借助于L -fuzzy集的几种水平截集给出它的几个等价刻画 ,使得它的表现更为直观且更便于应用 .最后 ,作为应用 ,本文简洁地证明了L -fuzzy代数在代数同态下是不变的和逆不变的 .

一种新的L-fuzzy粗糙集的刻画方法

远域作为分子的邻近结构,在模糊拓扑中起着重要的作用.能否把远域应用到粗糙集理论中用于刻画近似算子?我们在这方面进行了有益的尝试,得到了较好的结论.基于远域系统,我们讨论了串行的、自反的、弱传递的、弱一元的和传递的等性质,得到了很好的结论.

论域无限时完备完全分配格上■-Fuzzy关系方程解集的一些性质和结构

给出连续交既约元的概念,然后在论域无限时,对定义在完备完全分配格上的■-Fuzzy关系方程的解集的性质和结构进行了讨论。

i-v Fuzzy集的格序结构

在i-vFuzzy集上引入了顺序和运算,并证明了任一非空集X上的一切i-vFuzzy集的全体F(X)i-v构成一完备的完全分配格,且关于引入的对合运算构成一Fuzzy格.

L-fuzzy代数上L-fuzzy模的一些结果

给出了Ｌ－ｆｕｚｙ代数上Ｌ－ｆｕｚｚｙ模的特征刻划及同态映射下的一些性质

L-fuzzy子域与L-fuzzy线性空间的新刻画(英文)

本文研究了L-fuzzy子域与L-fuzzy线性空间的性质.借助于Fuzzy集A的水平截集A(a),得到了若干新的等价刻画.且直接和方便于应用.

L-fuzzy凸子群度及其诱导的L-fuzzy凸结构

在值格L为完全分配格的条件下,给出L-fuzzy凸子群度的定义,借助模糊子集的水平集,得到L-fuzzy凸子群度的几种等价刻画形式及性质,同时还基于L-fuzzy凸子群度诱导出一种新的L-fuzzy凸结构.

L-fuzzifying拓扑空间范畴和可延L-fuzzy拓扑空间范畴的Galois联络

在完全分配格的格值环境下,提供了L-fuzzifying拓扑结构和可延L-fuzzy拓扑结构相互转化的方法。还进一步研究了L-fuzzifying拓扑空间范畴和可延L-fuzzy拓扑空间范畴之间的关系。文中结果表明,L-fuzzifying拓扑空间范畴和可延L-fuzzy拓扑空间范畴之间存在Galois联络。

L-模糊凸子域度及其诱导的L-模糊凸结构

在L-模糊凸子域的基础上,引入L-模糊凸子域度的概念,利用L-模糊集的四种截集给出L-模糊凸子域度的等价刻画,研究由L-模糊凸子域度诱导的L-模糊凸结构.

L-fuzzy子格上L-fuzzy素理想的研究

在值格为完全分配格的条件下,给出了模糊子格上模糊素理想的定义,借助模糊子集的水平截集,得到了模糊子格上模糊素理想的几种等价刻画形式,同时还研究了模糊素理想的几个相关的性质,在模糊子格上得到的一系列结果具有更一般性的意义。

完备强对偶原子分配格上的不可约极小并分解及其应用

在完备强对偶原子分配格上引入了不可约极小并分解的概念,给出了元素存在不可约极小并分解的一些充要条件.证明了当元素恰有一个下邻时,该元素就是完全并既约元;有两个下邻时,元素的不可约极小并分解与不可约完全并既分解是等价的;下邻多于两个时,元素的不可约极小并分解不一定是不可约完全并既分解.最后证明了模糊关系方程有极小解的充要条件是方程左边有大于等于右手项的系数或右手项系数有不可约极小并分解.

双范数-ζ-模糊子代数

与已往同类研究只对一个特殊的具体范数或对同一个范数进行研究不同,引进了双范数-ζ-模糊子代数的概念,并讨论了它的等价性、格结构以及同态代数间双范数-ζ-模糊子代数的关系等一些重要性质.

模糊粗糙集的格结构

定义了模糊集合的上、下近似算子,讨论了其代数结构.证明了模糊粗糙集理论中全体可定义集合构成一个完全分配格,给出了生成这一完全分配格的元素的集合并讨论了其基本性质.

完全分配格的二个刻划定理

设L为完备格,记(?)_0={L\↑a:a∈L且a≠0},(?)_0={L\↓b:b∈L且b≠1}.基于(?)_0与ψ_0,本文将给出完全分配格的两个刻划定理.

基于非交换剩余格的(α,β]-模糊滤子(上)

对BL-代数的(∈,∈∨q)-模糊滤子和(∈,∈∨q)-模糊滤子进行了较为细致的研究,首先,在非交换剩余上首次引入了(α,β]-模糊滤子的概念,将非交换剩余格上的模糊滤子,(∈,∈∨q)-模糊滤子和(∈,∈∨q)-模糊滤子纳入到(α,β]-模糊滤子体系之中;其次,在非交换剩余上引入了生成(α,β]-模糊滤子的概念,给出了一般模糊子集生成(α,β]-模糊滤子的方法,指出了一个非交换剩余格上全体(α,β]-模糊滤子之集构成一个完备格,并证明了在α=0的情况下格的分配性成立.

模糊Cut集

基于完备剩余格,本文在模糊完备格中,引入模糊Cut集概念。证明了所有的模糊Cut集构成的模糊集不仅是模糊完备格,而且还是模糊完全分配格。

完备完全分配格上的矩阵方程

给出了完备完全分配格上矩阵方程极小解的完备解法，当格为＜［０，１］，∧，∨），即解模糊关系方程时，这种解法避免了目前一般需要求拟极小解的重复步骤。

分明偏序集不能简单地当作模糊偏序集

一般而言,分明的数学结构借助于特征函数可以看成相应的模糊结构,如拓扑和模糊拓扑、群和模糊子群以及拟阵和模糊化拟阵等.对于偏序集和模糊偏序集,似乎也是这样的.但当考虑偏序集的具体性质,如(定向)完备性时,却发生了根本性的改变.文章通过例子说明分明的完备格借助于特征函数并不一定是模糊完备格,甚至连模糊DCPO都不是.由此说明,分明偏序集不能简单地直接当作模糊偏序集.