Fuzzy赋准范线性空间中的几个问题

本文论述了Fuzzy赋准范线性空间与Fuzzy赋范线性空间及(QL)型Fuzzy拓扑线性空间的关系,研究了Fuzzy 赋准范线性空间中Fuzzy 点列的收敛性等问题。

L-fuzzy拓扑滤子收敛空间

为给出一种新的滤子收敛结构,利用逻辑和拓扑方法,得到了L-fuzzy拓扑滤子收敛结构,该结构和L-fuzzy拓扑是范畴同构的,可以利用它研究多值拓扑空间的性质。

L-Fuzzy H-闭空间

以L－Fuzzy拓扑空间中的α-网的θ-收敛为工具，引进并研究了L-FuzzyH-闭空间，推广了分明拓扑中的H—闭性的某些重要结论，得到了若干有用的结果．是文[2]的继续和深入．

基于L*-格值逻辑上的直觉I-fuzzy拓扑空间闭包及网收敛理论

以L*-格值上Lukasiewicz蕴含算子为工具,给出直觉I-fuzzy拓扑空间中闭包的概念,并讨论了它们的性质,最后研究了直觉I-fuzzy拓扑空间的网及其收敛性.

L-Fuzzy邻近空间的收敛理论

本文引入L-Fuzzy邻近空间中的L-Fuzzy邻近收敛概念,给出它的一个刻划,并建立了它与分明拓扑中邻近收敛的相互关系,从而是"好的推广".我们也讨论了L-Fuzzy邻近收敛的基本性质,证明了那些在分明拓扑中成立的相应结果.

L－fuzzy集网的R－收敛性质

本文在ＬＦ拓扑空间中建立了Ｌ－ｆｕｚｚｙ集网的弱收敛（Ｒ－收敛）概念，应用文［４］中的Ｒ－闭包，系统讨论了它们的性质，证明了等式ＲｌｉｍＡ＿ｎ＝∧（∨Ａ＿ｍ）＿Ｒ和ＲｌｉｍＡ＿ｎ＝Ａ＿ｎ＝∧（∨Ａ＿ｍ）＿Ｒ并且给出了Ｌ－ｆｕｚｚｙ集网与其子网之间的关系。

L-SLLSC同构L-SSC

对层次满层L-收敛空间引入了强左连续条件,证明了强左连续的层次满层L-收敛空间范畴:可以反射嵌入到层次满层L-收敛空间范畴;恰好可以刻画强满层L-收敛空间范畴。

L-PC(CA)余反射嵌入L-SSC

构造了从概率L-收敛空间范畴到强满层的L-收敛空间范畴的一个嵌入函子,并证明了前者可以余反射嵌入后者.类似地,证明了当L=[0,1]时,收敛方式空间也可以余反射嵌入强满层的L-收敛空间.

满层L-收敛空间的局部有界与局部紧性

对满层L-收敛空间引入了有界集(紧集)和局部有界(紧)空间的概念,它们可以看作J?ger相应概念的推广。证明了:(1)广义Lowen函子(收敛空间范畴可以通过广义Lowen函子余反射嵌入到满层L-收敛空间范畴)保持并且反射有界(紧)性和局部有界(紧)性;(2)局部有界(紧)的满层L-收敛空间是满层L-收敛空间的余反射子范畴。

模糊度量空间上的不动模糊点定理

本文给出并证明了模糊度量空间的几个不动模糊点定理。

可信性空间上基于复模糊变量的学习过程一致收敛速度的界

在统计学习理论中关于经验风险和实际风险的关系的重要结论被称为推广性的界,它是分析学习机器性能和发展新的学习算法的重要基础。学习过程一致收敛速度的界是推广性的界的重要组成部分。给出并证明了可信性测度空间上基于复模糊变量的一些性质,在此基础上给出并证明了可信性测度空间上基于复模糊变量的一致收敛速度的界。为系统建立可信性空间上复统计学习理论奠定了理论基础。

强满层L-收敛空间的一个注记

众所周知,强满层L-收敛空间自然是满层L-收敛空间,但反之不成立。给出了满层L-收敛空间成为强满层L-收敛空间的一个充要条件。给出了一种生成满层L-收敛空间的方法,并由此构造了一个从满层L-收敛空间到强满层L-收敛空间的具体的反射。

模糊测度的空间中一种新的收敛性

借助有界可测函数关于模糊测度的不对称Choquet积分,得到了模糊测度的空间中的一种新的收敛性:B-收敛.进一步地,得到了在模糊测度的空间中B-收敛与BV-收敛和B+-收敛之间的关系:μi→BVμμi→Bμμi→B+μ,以及在什么样的条件下两个逆命题成立.

模糊度量空间中的统计收敛

在较一般模糊度量空间中,引入了统计收敛和统计柯西列的概念;讨论了统计收敛和统计柯西列的一些重要性质;此外,还介绍了模糊度量空间中序列的稀疏子列、统计极限点、统计聚点的概念,研究了它们之间的相互关系.统一和推广了Sencimen 和Pehlivan S近期的工作.

模糊度量空间中的不动模糊点定理

研究模糊度量空间中闭球的一些性质 ,给出了在模糊度量空间上几个局部压缩映射的不动模糊点定理 .这些工作是文 [1] [4 ] [5 ]相应结果的推广 .

广义模糊赋范空间中的收敛性(英文)

目的证明广义模糊赋范空间中关于收敛的一些性质。方法定义了广义模糊赋范空间,模糊收敛性,模糊有界性,柯西列和完备性。借助这些定义,证明了广义模糊赋范空间中序列的若干收敛定理。而且考虑了这种完备性和赋范空间中的完备性的关系。结果证明了以下结果:模糊收敛序列的极限是唯一的;模糊收敛序列的任一子列模糊收敛到此序列的极限;模糊收敛的序列是柯西列;柯西列是模糊有界的;任一有模糊收敛子列的柯西列是模糊收敛的;存在不完备的广义模糊赋范空间。结论说明赋范空间中的一些概念和结果可类似的在广义模糊赋范空间中建立。

一些特殊模糊序列的收敛性(英文)

收敛性是可信性理论中一个十分重要的概念,在可性信理论中有五种重要的模糊变量:等可能模糊变量、三角形模糊变量、梯形模糊变量、正态模糊变量、指数型模糊变量,本文在一给定的可信性空间上,讨论了五种特殊模糊序列的收敛性质.

直观模糊赋范空间中双指标序列的收敛性(英文)

目的研究直观模糊赋范空间中双指标序列的收敛性,证明直观模糊赋范空间中的加法、数乘及观模糊范数的连续性。方法定义直观模糊赋范空间中双指标序列的收敛性及有界性。结果证明直观模糊赋范空间中的加法、数乘及直观模糊范数关于双指标序列的连续性。结论本文结果说明了直观模糊赋范空间中的代数结构与拓扑结构是相容的。

F数度量空间的收敛性及连续性

在由m维欧氏空间Rm 中集合之间的Hausdorff度量诱导出的完备F数度量空间的基础上 ,讨论了F数序列的收敛性、F数的连续性以及它们之间的关系 ,得到了一些有意义的结论 .

关于模糊数列收敛问题的注记

分析模糊数列收敛极限的几种定义,指出一些文献中的不当,研究它们的关系,讨论一类模糊数拓扑线性空间。