Fuzzy环中的Fuzzy素理想与Fuzzy完全素理想

给出了 Ｆｕｚｚｙ 环中的 Ｆｕｚｚｙ 素理想， Ｆｕｚｚｙ 半素理想， Ｆｕｚｚｙ 完全素理想与 Ｆｕｚｚｙ 完全半素理想的概念，

Fuzzy半群中的Fuzzy素理想

探讨 Fuzzy半群中 Fuzzy素理想、Fuzzy完全素理想与 Fuzzy理想的根的一些代数性质 ,证明Fuzzy半群中每一个 Fuzzy理想是 Fuzzy完全半素理想当且仅当它可表为一族

半环上的素、半素、完全素、完全半素模糊理想

引出半环中模糊点生成的模糊理想的定义,讨论了它的一些性质,并用它刻画了半环中素、半素、完全素、完全半素模糊理想,最后讨论了这几类理想的关系。

BR_0代数的Fuzzy理想与Fuzzy素理想

引入了BR0代数的Fuzzy理想,Fuzzy素理想的概念.讨论了BR0代数的Fuzzy理想和Fuzzy素理想的若干性质,给出了BR0代数的Fuzzy集是Fuzzy理想的充要条件,证明了Fuzzy理想和Fuzzy素理想在BR0代数同构下的不变性.

半群的完全素和素模糊理想(英文)

通过由模糊点生成的模糊理想给出了半单半群的刻画。同时也刻画了两类半群 :一类是所有模糊理想是素理想 ;另一类是所有模糊理想为完全素理想。

格的L-fuzzy素理想

给出了格的L-fuzzy素理想的定义。借助于L-fuzzy集的水平截集,得到了L-fuzzy子格、格的L-fuzzy理想、格的L-fuzzy素理想的若干等价刻画,并研究了它们的运算性质。

Γ－近环的完全素理想

讨论了Γ－近环的素理想与完全素理想之间的关系，侧重于各种根（素根，完全素很），特别是下列Γ－近环类：素根等于幂零元集作成的Γ－近环类。给出了此类Γ－近环的性质。

Fuzzy格的素理想与同余关系(英文)

在F是一个Fuzzy格的假设下，提供了由F的一个素理想去建立F上的一个同余关系的新方法，并由此得到Fuzzy格F的同余关系格C（F）的一组∧-生成子.进而证明了Fuzzy格具有同余扩张性质．

素理想是完全素的Γ-环( 英文 )

讨论两类Γ─环：素根等于幂零元集的Γ─环类；素理想是完全素的Γ─环类．给出了它们的性质．最后证明：若Γ─环M有强右单位，R是M的右算子环，则M是2－primal当且仅当是R是2－primal环．

Fuzzy根理想和Fuzzy准素理想

本文给出Fuzzy根理想、弱Fuzzy准素理想和强Fuzzy准素理想的概论 ，并讨论了它们的性质及关系。

序半群的Fuzzy反C-内理想及完全Fuzzy内理想

引入了序半群上Fuzzy反C-内理想的概念,借助于强均Fuzzy子集和Fuzzy集的λ-截集给出了Fuzzy反C-内理想的一些刻画.进一步给出了完全Fuzzy内理想的概念,讨论了它在正则序半群中的一些特殊性质.作为应用,这些结论在一般半群(不含序)中都成立.

序半群中的最小完全半素序理想

在序半群上定义了几种新的关系，利用它们得到序半群上最小完全半素理想的结构，并以此给出了序半群的最小正则半格同余的另一种描述．

L-fuzzy子环的L-fuzzy素理想的刻划

给出了 L—fuzzy 子环的 L—fuzzy 素理想的概念,并给出了它的等价刻划。

Fuzzy准素理想(Ⅰ)

我们知道理想的准素分解[10]是环论中的基本定理;为了将这一重要事实推广到Fuzzy环论中来,[2]—[5]中研究了半群上的Fuzzy理想和Fuzzy半素理想,[6]—[7]中研究了环上的Fuzzy素理想和根理想,[8]中研究了运算,[9]中研究了环上的Fuzzy理想,并且在这些文中关于理想的基本理论相应地得到了推广。为了把理想的准素分解这一基本定理推广到Fuzzy环论中来,以上文中的结果还是不够的。为此,在本文中我们适当引入Fuzzy准素理想,Fuzzy准素分解及Fuzzy既约准素分解等概念,并讨论了一些基本性质。由于篇幅,关于Fuzzy阿丁环上任意Fuzzy拟理想之Fuzzy准素分解的讨论,将在《Fuzzy准素理想(Ⅱ)》中给出。

Fuzzy准素理想(Ⅱ)

本文是[1]之续,在这篇文章中,我们继续讨论 Fuzzy 准素理想。我们适当引入了 Fuzzy 阿丁环,不可约 Fuzzy 理想等概念,讨论了其性质,得到了 Fuzzy 阿丁环上任意 Fuzzy拟理想均可 Fuzzy 准素分解,即 Fuzzy 准素分解之存在定理。

素理想(p)在Q(μ^(1/l))中的分解

设 Q为有理数域 ,令φ为素数 p生成的有理数域 Q的 p- adic赋值 ,r为与其相对应的赋值环 ,(p)为 r的极大理想 (素理想 ) .本文用扩张平移的方法讨论了素理想 (p)在 Q的 l次根扩张 Q(μ1 / l) (μ∈ r)中的分解问题 ,并完全解决了该问题 ,包含了文 [1

素理想(P)在Q(μ^(1/9))中的分解

设Q为有理数域 ,令Φ为由奇素数P生成的有理数域Q的p adic赋值 .R为与其相对应的赋值环 .(P)为R的极大理想 (素理想 ) .本文用扩张平移的方法讨论了素理想 (P)在Q的 9次根扩张Q(μ19) (μ∈R)中的分解问题 .并完全解决了该问题 .

素理想P在F(μ^(1/ι))中分解

用扩张平移方法将基域中不含有ι次本原单位根的素理想分解问题转化为基域中含有ι次本原单位根的素理想分解问题,完全解决了素理想P在代数数域F的ι次根扩张F(μ1ι)中的分解问题.

素理想(p)在Q(μ^(1/25))中的分解

设Q为有理数域 ,令 φ为由奇素数p生成的有理数域Q的p adic赋值 ,R为与其相对应的赋值环 ,(p)为R的极大理想 (素理想 ) .用扩张平移的方法讨论了素理想 (p)在Q的 2 5次根扩张Q( μ1 2 5) ( μ∈R)中的分解问题 ,并完全解决了该问题 .

素理想(p)在Q(μ^(1/3p))中分解

用扩张平移的方法讨论了素理想(p)在有理数域Q的3p次根扩张Q(μ13p)中的分解问题,并完全解决了该问题.