Fuzzy正项几何规划的直接算法

将 Fuzzy正项几何规划化为一变量有上、下界限制的 Fuzzy正项几何规划 ,利用 Fuzzy几何不等式 ,又将该变量有上、下界限制的 Fuzzy正项几何规划化为单项 Fuzzy正项几何规划 ,提出基于 Fuzzy值集割平面法的两种直接算法 ,并通过一个数值例证实该方法的有效性。

Fuzzy正项几何规划的对偶形式的研究

应用Ｆｕｚｚｙ值集的理论和α－截集的概念，在［１］的基础上，研究了Ｆｕｚｚｙ正项几何规划的对偶形式，证明了对偶定理和最优解的存在定理，导出了Ｆｕｚｚｙ正项几何规划的对偶算法．

含flat Fuzzy系数的正项几何规划

引入了ｆｌａｔ Ｆｕｚｚｙ数，考虑了一类含ｆｌａｔ Ｆｕｚｚｙ系数的更广泛的正项几何规划问题．通过一系列的变换．把这类 Ｆｕｚｚｙ正项几何规划，化为含参变量θ的普通几何规划．特别地，当这类 Ｆｕｚｚｙ正项几何规划能化为普通正项几何规划时．笔者给出了一种新的算法．

含fuzzy系数的正项几何规划的进一步研究

<正> 本文引入了flat fuzzy数.考虑fuzzy正项几何规划其中x=(x_1,…,X_m)~T,且符号“*”表示“(?)”,“≤”,“≥”,“(?)”的汇总,C_(ik),1均为flat fuzzy数. 1.当“*”代表“(?)”时,(1)

模拟IC设计中性能参数的几何规划法建模

探讨了基于几何规划法的模拟集成电路优化设计中性能参数的建模方法。该方法利用间接拟合法计算电路性能的一组样本,对采样得到的性能数据拟合为一个二阶多项式模板模型并进行近似处理,使其成为正项式模型;然后利用直接拟合法,采用一种约束最小化算法将正项式拟合问题构建为一个单目标凸优化问题来拟合所需的正项式模型;实验结果表明,该建模方法不仅在模型生成时间、系数个数和稀疏性方面具有较好的性能,而且在生成模型质量方面也优于常用的多项式建模技术。

系数是模糊数的模糊正项几何规划的一种解法

讨论系数是模糊数的模糊正项几何规划的一种解法,利用模糊数比较方法,把系数是模糊数的正项几何规划转化为普通正项几何规划,再利用求解正项几何规划的方法有效地求解模糊正项几何规划。

经济供电半径的Fuzzy几何规划模型与优选方法

变电所供电半径的选择是一个复杂的问题。为了确定最佳供电半径 ,减少投资 ,降低损耗 ,建立了Fuzzy环境下的变电所供电半径选择的几何规划模型。它包括软约束问题和含Fuzzy系数的问题。通过数值实例的计算 ,验证所建立的模型 ,与静态和动态的优化数学模型如控制模型和经典几何规划模型相比较 ,包含更多的信息 。

可拓正项几何规划

在可拓集合和可拓凸集的基础上 ,提出了可拓值集的可拓凸函数的概念 ,建立了可拓正项几何规划的物元模型 ,探讨了可拓数学模型的解的性质 ,通过解“悖论” ,给出了可化为可拓线性规划的可拓正项几何规划的一种算法 .

指数矩阵一致扰动的正项几何规划有最优解的条件

定义了四种指数矩阵一致扰动的正项几何规划，并给出了有最优解的充要条件。

一类灰正项几何规划的解法

为了讨论一类系数和指数都是区间灰数的正项几何规划的求解方法,通过对区间灰数适当的白化后将灰正项几何规划转化成通常的正项几何规划,利用正项几何规划的对偶算法求出最优解。以区间灰数的形式给出了该类灰正项几何规划的最优解。丰富了正项几何规划的研究内容,扩展了正项几何规划的应用范围。

Rough正项几何规划及其算法

在rough集合和rough凸集的基础上,提出了rough值集凸函数的概念,建立了rough正项几何规划的知识表示模型、数学模型.此外,研究了rough正项几何规划的数学模型,以及解决多反而少的"悖论"的rough正项几何规划的算法,它可以化为一单项rough正项几何规划后再化为一个rough线性规划来求解.最后,通过数值例证明这一模型和算法的有效性.

求正项式几何规划全局解的线性化方法

对正项式几何规划问题(PGP)提出一近线性化方法,这类优化问题能广泛应用于工程设计非线性系统的鲁棒稳定性分析等实际问题中。使用指数变换及利用分段线性化技术转变每个指数项为一些带绝对值项的和,再将绝对值项线性化,最终将原问题转化为一个线性规划问题。数值实验表明,本文的方法是可行的,能近似地求其问题(PGP)的全局最优解。

模糊正项几何规划的一种解法

讨论了系数是模糊数的正项几何规划的一种解法,利用YAGER的模糊数的比较方法,把系数是模糊数的正项几何规划转化为普通正项几何规划,从而可以利用求解正项几何规划的方法有效地求解含梯形模糊数的模糊正项几何规划.数值例子验证了该方法是可行的而且是有效的.

正项几何规划的一维探索法

对正项几何规划的多困难度情况提供了一个十分有效的方法．即将困难度为Ｄ的几何规划首先化为Ｄ维线性规划，然后再化为一维探索问题．结果表明，该法十分有效．

具有非负困难度的符号几何规划的一种分解方法

本文针对具有非负困难度的符号几何规划问题提出了一种新的分解方法。该方法首先利用指数变换及矩阵理论,将原问题等价地转化为一个非线性程度较低的可分离规划,然后,将所得等价问题分解成一系列易于求解的子问题,并且当困难度为零时,文中给出了求解子问题精确解的方法。最后,通过数值实例验证了新方法的有效性和可行性。

一个几何不等式的简单证明

最近,文献[l]、[2]中分别利用不同的方法证得如下一个几何不等式:

几何规划和含Fuzzy系数的几何规划在城市变电所供电半径选择中的应用

建立了变电所经济供电半径优选的几何规划和 Fuzzy几何规划模型 ,用于实际计算 ,获得了很好的效果 .为城市变电所最经济供电半径以及最佳容量的确定 ,和变电所个数的合理设置 。

具有模糊系数的多目标模糊正项几何规划的解法

多目标几何规划是解决一些最优化问题的强有力工具,当问题中的参数为模糊数时,目标值也应该是模糊数。本文提出求解系数是模糊数的多目标模糊正项几何规划的算法,首先利用线性加权的方法将问题转化为单目标模糊正项规划问题,再利用Zadeh的扩张原理与对偶原理将单目标模糊正项规划问题转化为两个普通的正项几何规划。

《Fuzzy几何规划》评介

曹炳元著 2002年10月 Kluwer Aacdemic Publishers出版定价:＄135 90 142 汕头大学曹炳元教授的专著“Fuzzy Geometric Pro-gramming”(《Fuzzy几何规划》),于2002年10月,由国际著名的 Kluwer Academic Publishers作为国际应用优化(APOP)系列丛书第76卷正式出版发行。

一般的正项几何规划的一种分解方法

关于几何规划的分解方法，［１～３］均给出特殊类型的几何规划的分解方法。本文则对一般的正项几何规划给出一种直接分解方法．它为寻求困难度较高且规模较大的几何规划问题的原算法提供了一种方法．特别是经此方法分解后的每个子问题其非线性化程度很低．最后给出几个数值例子．