BR_0代数的Fuzzy理想与Fuzzy素理想

引入了BR0代数的Fuzzy理想,Fuzzy素理想的概念.讨论了BR0代数的Fuzzy理想和Fuzzy素理想的若干性质,给出了BR0代数的Fuzzy集是Fuzzy理想的充要条件,证明了Fuzzy理想和Fuzzy素理想在BR0代数同构下的不变性.

Fuzzy半群中的Fuzzy素理想

探讨 Fuzzy半群中 Fuzzy素理想、Fuzzy完全素理想与 Fuzzy理想的根的一些代数性质 ,证明Fuzzy半群中每一个 Fuzzy理想是 Fuzzy完全半素理想当且仅当它可表为一族

格的L-fuzzy素理想

给出了格的L-fuzzy素理想的定义。借助于L-fuzzy集的水平截集,得到了L-fuzzy子格、格的L-fuzzy理想、格的L-fuzzy素理想的若干等价刻画,并研究了它们的运算性质。

L-fuzzy子环的L-fuzzy素理想的刻划

给出了 L—fuzzy 子环的 L—fuzzy 素理想的概念,并给出了它的等价刻划。

Fuzzy根理想和Fuzzy准素理想

本文给出Fuzzy根理想、弱Fuzzy准素理想和强Fuzzy准素理想的概论 ，并讨论了它们的性质及关系。

Fuzzy准素理想(Ⅰ)

我们知道理想的准素分解[10]是环论中的基本定理;为了将这一重要事实推广到Fuzzy环论中来,[2]—[5]中研究了半群上的Fuzzy理想和Fuzzy半素理想,[6]—[7]中研究了环上的Fuzzy素理想和根理想,[8]中研究了运算,[9]中研究了环上的Fuzzy理想,并且在这些文中关于理想的基本理论相应地得到了推广。为了把理想的准素分解这一基本定理推广到Fuzzy环论中来,以上文中的结果还是不够的。为此,在本文中我们适当引入Fuzzy准素理想,Fuzzy准素分解及Fuzzy既约准素分解等概念,并讨论了一些基本性质。由于篇幅,关于Fuzzy阿丁环上任意Fuzzy拟理想之Fuzzy准素分解的讨论,将在《Fuzzy准素理想(Ⅱ)》中给出。

Fuzzy准素理想(Ⅱ)

本文是[1]之续,在这篇文章中,我们继续讨论 Fuzzy 准素理想。我们适当引入了 Fuzzy 阿丁环,不可约 Fuzzy 理想等概念,讨论了其性质,得到了 Fuzzy 阿丁环上任意 Fuzzy拟理想均可 Fuzzy 准素分解,即 Fuzzy 准素分解之存在定理。

Fuzzy半群的Fuzzy理想

利用Fuzzy点给出了Fuzzy半群F、uzzy理想、Fuzzy素理想的概念,并讨论了它们的性质.

半群中一些特殊Fuzzy双理想之间的关系

讨论了半群S中,P为S的Fuzzy弱素双理想与其t截集Pt(t>0)为素双理想之间的关系,以及Fuzzy完全素双理想与Fuzzy素双理想的关系,并证明了在正则交换半群中,P为S的Fuzzy完全素双理想当且仅当P为半群S的Fuzzy素双理想;P为S的Fuzzy弱完全素双理想当且仅当P为半群S的Fuzzy弱素双理想.

BR_0代数的模糊理想与直觉模糊理想

引入BR0代数的Fuzzy理想与素Fuzzy理想的概念;给出了Fuzzy理想与素Fuzzy理想的等价形式;在(素)Fuzzy理想基础之上又进一步引入了(素)直觉Fuzzy理想,并通过Fuzzy理想找到了它们与(素)理想之间的关系。

半群中的特殊模糊双理想的若干性质

给出了半群的一些特殊Fuzzy双理想的定义和它们所具有的一些性质,并在充分利用这些性质的基础上证明了关于这些特殊的双理想和Fuzzy双理想的若干结论,讨论了某些非一般情况下这些特殊Fuzzy双理想之间的一些关系.

Fuzzy准素理想及其等价刻画

首先利用既约集合套重新定义了fuzzy准素理想,给出了相应的等价刻画。而后讨论了fuzzy准素理想的几种常见定义,研究了这些定义之间的关系。最后,基于本文给出的定义,给出了fuzzy准素理想的一些性质。

Fuzzy准素理想及其同态性质

指出[8]中给出的fuzzy理想珟P是属于fuzzy理想Q的准素理想定义的不足,然后利用既约集合套重新定义了P是属于Q的准素理想,并研究它的等价刻画,最后给出fuzzy准素理想的同态与同构性质。

Fuzzy理想的Fuzzy准素分解

指出了前人给出的fuzzy理想的fuzzy准素分解定义的不足,利用既约集合套重新定义了fuzzy理想的fuzzy准素分解并研究了它的等价刻划。证明了fuzzy理想的既约fuzzy准素分解的唯一性定理,并将所得到的结果推广到Fuzzy子模。