Fuzzy线性同余关系与Fuzzy线性子空间

本文在线性空间中提出了Fuzzy线性同余关系的概念,证明了任意域F上线性空间V上的所有Fuzzy线性同余关系所组成的格与V上所有Fuzzy线性子空间所组成的格是同构的.

布尔代数上的Fuzzy同余关系

引入了布尔代数上的Fuzzy同余关系的概念,讨论了布尔代数上的Fuzzy同余关系与布尔代数的Fuzzy理想之间的关系,给出了商布尔代数的同构定理。

格环上的Fuzzy同余关系

给出了格环上Fuzzy同余关系的定义 ,研究了它的若干性质 ,证明了格环上的全体Fuzzy同余关系关于Fuzzy集合的包含关系构成一个模格 ,并利用Fuzzy同余类给出了Fuzzy同余商格环的定义及其同态、同构的若干性质 .

R_0-代数上的Fuzzy同余关系

在R0-代数中引入Fuzzy同余关系的概念,讨论了Fuzzy同余关系的一些基本性质,并通过对R0-代数中的Fuzzy M P滤子,特别是生成Fuzzy M P滤子的讨论建立了Fuzzy M P滤子与Fuzzy同余关系之间的联系。

L-Fuzzy子半群的L-Fuzzy同余关系

给出了L-fuzzy子半群的L-Fuzzy等价关系和L-Fuzzy同余关系的概念,并讨论了它的一些性质。

软代数（Fuzzy格）的中理想及同余关系

本文主要研究软代数（Ｆｕｚｚｙ格）的内部构造．本文首次引入了反映软代数（Ｆｕｚｚｙ格）基本特性的所谓理想（Ｍ－理想）的概念．证明了任一软代数的全体中理想组成一分配格．其次讨论了软代数（Ｆｕｚｚｙ格）的同余关系，证明了全体同余关系组成一具有０，１元素的完备分配格和Ｂｒｏｕｗｅｒ格．给出了极大同余关系的存在性，讨论了软代数中“理想”跟“同余”的关系．证明了每个理想及每个元素、每个中理想都以一种确定的方式定义一同余关系．文中有趣地发现跟一般格论显著不同，在软代数（Ｆｕｚｚｙ格）里，一个理想产生的同余关系在自然映射之下，其核一般不再等于原来的理想．文中给出了使之等于原理想的充分必要条件．从而为探索同余理想（即与核相等的理想），开避了道路．本文在我们软代数讨论班上散发之后，已有四、五名学者在此基础上写出了新的论文．

格上的Fuzzy理想与Fuzzy同余关系

一些学者已对格上的 Ｆｕｚｚｙ理想与 Ｆｕｚｚｙ同余关系进行了研究-［１～５］，本文对此进行了进一步的研究并得出了若干重要的结论。

布尔代数上的直觉Fuzzy同余关系

引入了布尔代数上的直觉Fuzzy同余关系的概念,讨论了布尔代数上的直觉Fuzzy同余关系与布尔代数的直觉Fuzzy子代数(直觉Fuzzy理想)之间的关系,以及布尔代数上的直觉Fuzzy同余关系在布尔代数同态下的象和逆象,并给出了商布尔代数的同构定理。

Fuzzy格的素理想与同余关系(英文)

在F是一个Fuzzy格的假设下，提供了由F的一个素理想去建立F上的一个同余关系的新方法，并由此得到Fuzzy格F的同余关系格C（F）的一组∧-生成子.进而证明了Fuzzy格具有同余扩张性质．

一般Fuzzy同余关系的等价定义

本文给出了格Ｌ上的Ｆｕｚｚｙ同余关系关系的三个定义，并证明了它们的等价性。同时。本文指出了格Ｌ上的Ｆｕｚｚｙ同余关系与普通同余关系之间的联系。本文最后证明了格Ｌ的全体Ｆｕｚｚｙ同余关系又作成一个格。

点态化的Fuzzy关系

利用二元Fuzzy点研究Fuzzy关系,给出了点态化Fuzzy关系的定义,指出了此定义与与隶属度定义是一致的。最后,给出了Fuzzy半群上的点态化Fuzzy同余关系的概念,并研究了Fuzzy同余关系的一些性质。

加法可逆半环上的Fuzzy同余

定义了加法可逆半环上的Fuzzy同余关系,讨论了带有Fuzzy同余关系的加法可逆半环S的性质。证明得出:如果S是一个带有Fuzzy同余关系μ的加法可逆半环,则S关于μ的Fuzzy同余类做成一个加法可逆半环。给出了带有Fuzzy同余关系的加法可逆半环的同态性质。

MS-代数的主同余关系

给出了MS—代数的主同余关系的一个刻划 ,讨论了MS—代数的一类主同余关系的性质 ,推广了文

环上的Fuzzy同余

定义了环上的Fuzzy同余关系,讨论了带有Fuzzy同余关系的环R的性质.证明了:如果R是一个带有Fuzzy同余关系的环,其Fuzzy同余关系的核是R的一个Fuzzy理想;并给出了带有Fuzzy同余关系的环的同态性质.

格的Fuzzy同余理想

在模糊集的定义中,隶属函数的值域是全有序结构[0,1],其中任意两元素是可比的。然而在现实世界中,不仅存在着可比较的东西,而且还存在着许多不能比较或难以比较的东西。为了适应更广泛一类问题的需要,文[2]讨论了模糊集的扩张,将其隶属函数的值域推广到一般的半序集L’,给出了L’模糊集的概念。本文在L’是格的情况下,引入了Fuzzy同余理想等概念并对其进行了初步的讨论。

Fuzzy格中理想的最小同余扩张

刻画了Fuzzy格中理想的最小同余扩张,设I为Fuzzy格F的任一理想,令Tc(I)={x∈F| d∈I,使得x∧d′≤d∧d′},则Tc(I)是F中包含I的最小同余理想.证明了正规Fuzzy格(或Kleene代数)F中,理想E={x∧x′|x∈F}的最小同余扩张是一个W-理想,即存在唯一的同余关系以它为核.

双半环上的Fuzzy同余

定义了双半环上的Fuzzy同余关系,讨论了带有Fuzzy同余关系的双半环S的性质.证明了如果S是一个带有Fuzzy同余关系的可逆双半环,其Fuzzy同余关系的核是S的一个Fuzzy理想;并给出带有Fuzzy同余关系的双半环的同态性质.

Fuzzy半群中Fuzzy粗糙理想的性质

基于张文修(2001)半群中粗糙理想的概念与性质,本文首先给出Fuzzy半群中点态化强Fuzzy同余关系和Fuzzy粗理想的定义,然后主要讨论了Fuzzy半群中两个非空Fuzzy子集积的Fuzzy粗理想的有关性质,进一步补充和完善了Fuzzy半群中粗糙集理论的数学结构.

WBR_0-代数的Fuzzy蕴涵理想

通过在WBR0-代数上引入Fuzzy蕴涵理想的概念,讨论Fuzzy蕴涵理想的基本性质,得到了Fuzzy蕴涵理想的几种等价刻画.通过定义Fuzzy同余关系,建立Fuzzy蕴涵理想和Fuzzy同余之间的关系,并利用Fuzzy蕴涵理想诱导了商代数,得到了WBR0-代数的同态基本定理.

Fuzzy ω正则语言的注记

定义Σω上的ω-Nerode等价关系的符号,并且定义了Σ上Fuzzy前缀逆相关ω-语言和左逆封闭语言,在这些定义的基础上,得到了Σ上Fuzzy前缀逆相关ω-语言是Fuzzyω正则语言的充分必要条件是由L定义的ω-Nerode等价关系的指数有限,Σ上Fuzzyω正则语言可以表示成Σω上一些具有有限指数的左不变等价关系的某些等价类的并集。因而在由前缀逆相关ω-语言或左逆封闭ω语言组成的ω-语言类中,Fuzzyω正则语言的代数特征就可从代数和集合论的观点给出。这为进一步研究Fuzzy有限状态自动机和Fuzzy正则语言奠定了基础。