两条Bézier样条曲线G^n连续下的光滑连接

利用插值方法,研究用一条样条曲线把两条不相连的样条曲线光滑连接起来的问题,给出了连接两条n次参数样条曲线为一条新的n次参数样条曲线的充分条件,并进一步得到了两条一次、二次、三次Bzier样条曲线在几何连续性下实现自然光滑连接的条件.

基于周期B样条曲面的环状N边洞G^n连续性过渡

环状N边洞经常产生于零件端部的大半径过渡或光滑填充操作中,现有的基于四边形分割或约束求解的方法对此难以得到法向或更高阶连续的过渡曲面.本文首先对环状N边洞的边界进行保持Gn连续的重新参数化,以确保相邻边界跨越切矢曲线在连接处的相容性.然后根据极点处的Gn连续充分条件和通过参数连续曲面延伸,分别得到周期B样条曲面的内外两侧控制顶点.该方法仅生成单个填充曲面,控制顶点少,可直接通过插节点转化为标准B样条曲面,次数仅相对原边界曲线升n次.其构造方法简单快速,不涉及大方程求解和迭代,在几何相容条件下曲面连续性可达到Gn.本文提供了过渡实例来说明其有效性和实用性.

两条Bézier样条的光滑连接

研究了用一条样条曲线把两条不相连接的样条曲线光滑连接起来的问题,给出了连接两条一元n次参数样条曲线为一条新的一元n次参数样条曲线的条件,适用于参数样条曲线添加控制顶点的情形,进一步得到了两条一次、二次、三次Bézier样条曲线在几何连续性下实现自然光滑连接的条件.