修正的Gdel系统的子代数中F(S)的分划及升级算法

将修正的Gdel逻辑系统中广义矛盾式理论推广,讨论了修正的Gdel逻辑系统中一类子代数上的广义矛盾式理论,进而在相应的子代数上给出了公式集F(S)的一种分划。

Gdel系统中一类子代数上的广义重言式理论

将Gdel逻辑系统中的广义重言式理论进行推广,讨论了一类无限子代数上的广义重言式理论,并利用可达广义重言式的概念在G的标准子代数E0中给出F(S)关于﹁同余的一个分划。

Lukasiewicz逻辑系统中的公理在Gdel以及R_0系统中的真度分析

对Lukasiewicz逻辑系统中的公理在Gdel系统以及R0系统中的真度大小进行了分析,得到了有意义的结果:Lukasiewicz逻辑系统的某些公理在Gdel,以及R0系统中不是公理,但其真度皆大于0.5.

Gdel逻辑系统中1/2-子代数上的广义重言式理论

将Gdel逻辑系统中的广义重言式理论进行推广,讨论了逻辑系统-G中具有1/2聚点的三类无限子代数上的广义重言式理论,并利用可达广义重言式的概念在-G的三类子代数中给出F(S)关于同余的一个分划。

Gdel逻辑系统中标准子代数上的广义矛盾式

文章讨论了Gdel逻辑系统中标准子代数E0上的广义矛盾式理论,给出标准子代数上可达0-重言式的一个分划,证明了在标准子代数E0中,重言式不可能由对非重言式进行有限次升级算法得到,利用广义重言式和α-矛盾式概念在E0中给出了F(S)的一个关于同余的分划。

模糊命题系统Gdel和L~*中条件真度的比较

首先把条件真度由三值逻辑系统推广到连续值系统Gdel和L*中,然后通过计算同时包含伴随对(,→)的4个公式(pq)→r,p(q→r),(p→q)r和p→(qr)基于同一个信息Γ={p}下的条件真度并比较其大小,得到条件真度的大小服从三角模算子的大小顺序,即τL*≤Gτd.

Gdel逻辑系统中一类模糊逻辑方程解的性质

以模糊逻辑系统中公式的真度理论为基础,提出了模糊逻辑方程概念,从而实现了方程思想与模糊逻辑的结合;并在Gdel逻辑系统中选取形如τ(p→X)=α的一类模糊逻辑方程,展开方程解的性质讨论,其中,p为原子命题,X是待定的公式,由此得到如下结论:模糊逻辑方程τ(p→X)=α有同型解当且仅当α=0或1;有m-同型解(m≥2)当且仅当α∈{i/(m+2)!|i=0,1,2,…,(m+2)!}.

Gdel逻辑系统中公式真度判断方法

通过给出Gdel系统中公式的伪真值函数的概念,得到了判断原子个数比较少的公式真度的一般方法.

Gdel中单个或两个原子生成公式的真度分布

以Gdel系统为背景,针对由单个或两个原子生成的公式,解决了公式的真度分布问题。得到任一由单个或两个原子生成的公式的真度必为0,1/6,2/6,1/2,4/6,5/6,1之一。进而按照真度将由单原子或两个原子生成的公式集进行了细致的分类。

逻辑系统MTL(BL)的新的模式扩张系统GNMTL(GNBL)

首先给出了Gdel非算子的一个重要性质:一个模糊逻辑系统中的非是Gdel非的充要条件是如果x*y=0,则xy=0。然后,基于Gdel非算子分别提出了逻辑系统MTL和BL的新的模式扩张系统GNMTL和GNBL。GNMTL(GNBL)是基于一类左连续t-模(连续t-模)(都包含乘积t-模及Gdel t-模)的模糊逻辑的共同形式化;最后,分别给出了著名逻辑系统Gd与Π分别作为GNMTL和GNBL的模式扩张形式,同时给出了Gdel逻辑系统的几种等价形式。

三值Gdel命题逻辑中基于前提信息的随机真度

利用赋值集的随机化方法,在三值Gdel命题逻辑系统中引入基于前提信息Γ公式的Γ-随机真度,证明了Γ-随机真度的MP规则、HS规则及交推理规则;同时引入公式间的Γ-随机相似度和Γ-随机伪距离,建立了Γ-随机逻辑度量空间,推导出Γ-随机相似度的若干性质;在Γ-随机逻辑度量空间中提出3种不同类型的近似推理模式并研究了它们之间的关系.

经典逻辑公理在模糊逻辑系统中的真度分析

对经典逻辑中的公理在Gdel系统、Lukasiewicz以及R0系统中的真度大小进行了分析,得到了一系列深刻而有趣的结果。

R_G-代数的子代数与广义重言式理论

对Gdel逻辑系统中的广义重言式理论进行推广,讨论了RG-代数的各类无限子代数上的广义重言式,证明了在子RG-代数中,Gdel逻辑系统中存在着可数多个不同的广义重言式。

Gdel逻辑系统中模糊逻辑方程τ(X→p)=α的解的性质

以模糊逻辑系统中公式的真度概念为基础,提出了基于真度理论的模糊逻辑方程的概念。并在Go¨del逻辑系统中就形如τ(X→p)=α的模糊逻辑方程展开了讨论。我们得到了如下结论:模糊逻辑方程τ(X→p)=α有m-同型解当且仅当α∈{i/(m+2)!+1/2i=0,1,2…,(m+2)!/2}。