G-直觉模糊等价关系

给出了一种新型的直觉模糊等价关系（称之为Ｇ－直觉模糊等价关系），讨论了Ｇ－直觉模糊等价关系的分类，研究了集合Ｘ上的所有Ｇ－直觉模糊等价关系的集合Ｅ（Ｘ）的一些性质及Ｇ－直觉模糊等价关系在平衡映射之下的象和逆象．

优势—等价关系下直觉模糊决策信息系统的分配约简

直觉模糊决策信息系统常用于处理考察对象的分级决策问题,然而知识库中的有些属性有时是不必要的、冗余的,在保持某种分类质量不变的条件下,去掉冗余属性,利用重要的属性来获取决策规则。在目前的文献中,决策属性都是利用优势关系下进行分类的,得到的决策规则的不确定性最大。所以希望在直觉模糊决策信息系统中,针对条件属性做优势关系划分,对决策属性做等价划分,对直觉模糊决策信息系统的属性进行分配约简和近似约简。通过讨论它们的基本性质及其联系,给出优势-等价关系下直觉模糊决策信息系统的属性约简的判定定理及其辨识矩阵,最后通过算例验证与评估此理论与方法的正确性与有效性。

基于改进后的等价关系的直觉模糊粗糙集模型的多属性决策方法

对于直觉模糊粗糙集模型的多属性决策问题,对原有的给予等价关系下的直觉模糊粗糙集模型的多属性决策方法进行了改进。提出了中间理想点,利用各方案与正理想方案,负理想方案以及中间理想方案的距离信息,得到决策结果最优排序。并针对同一实例进行验证,说明了新方法的可行性以及全面性。

直觉模糊逻辑g-范的研究

本文研究了直觉模糊逻辑“与”、“或”算子的推广算子 ,给出了直觉模糊逻辑 g-范及 (λ,φ) -并的定义 ,并讨论了直觉模糊逻辑 g-范及 (λ,φ)

直觉模糊集的商空间

把商空间理论推广到直觉模糊集理论中,建立直觉模糊商空间。定义直觉模糊等价关系和直觉模糊距离。建立基于直觉模糊等价关系的商空间基本定理。证明由有序的直觉模糊等价关系簇诱导的直觉模糊商空间构成一个完备半序格。

直觉模糊知识粒的分解与合成研究

针对近似空间笛卡尔积粗糙集模型及其可分解性问题,采用直觉模糊三角模算子构成新的直觉模糊积近似空间,研究了基于直觉模糊知识粒下积粗糙集模型的分解及合成问题。首先,运用直觉模糊三角模运算构造出新的直觉模糊关系,验证了其符合等价关系的条件,并给出新的等价关系的算法原理;其次,构建了直觉模糊积粗糙集模型,对其模型结构及数学特性进行了研究,并给出了积粗糙集的生成算法原理;最后,逆向研究直觉模糊知识粒的分解问题,证明了针对模糊知识粒度分解而提出的猜想。文章旨在对直觉模糊积粗糙集模型的分解与合成机制进行理论探索,为粗糙集理论的进一步扩展研究提供新的思路。

直觉模糊集信息系统属性约简算法

针对信息系统属性值是直觉模糊集的情况提出一种新的属性约简算法:首先定义各个属性值之间贴近度函数,计算出各个属性值的贴近度矩阵,定义了直觉模糊集信息系统的可区分矩阵,给出了其约简的判定定理,利用模糊聚类中的平方法求出其可区分矩阵的传递闭包,将其转化为等价矩阵,给定一个主观水平对其进行模糊聚类,将其转化为具有等价关系的信息系统并且进行约简,从而得到直觉模糊集信息系统的核心属性。给出了该算法的复杂度。最后通过一个算例表明这种方法的有效性和合理性。

基于Bayesian直觉模糊粗糙集的数据分类方法

在直觉模糊集和粗糙集理论基础上,结合Bayesian概率和近似关系,提出了Bayesian直觉模糊粗糙集模型,并对其进行研究。首先,在粗糙集的基础上,定义了基于直觉模糊粗糙集上的Bayesian概率,结合直觉模糊近似关系和模糊矩阵,给出了直觉模糊等价关系,并讨论了其性质;其次,根据直觉模糊集和截集的特性,得到基于Bayesian直觉模糊粗糙集的等价类,并进一步给出了上、下近似的划分方法,求出正、负域和边界域并计算近似精度;最后,在UCI数据集上,分析验证该模型的有效性,该模型能较好地分类含有模糊信息的数据。