广义G-矩阵

本文从广义G-矩阵的定义出发,利用矩阵的广义Schur-补,讨论了广义G-矩阵的充要条件。

g-循环矩阵的谱分解和Jordan块结构

首先证明了n级非奇异g 循环矩阵必定可以对角化 ,并且给出了它的谱分解 .其次 ,当 (n ,g) =1时 ,给出了n级奇异g 循环矩阵相似于某些对角阵和某些幂零Jordan块的直和 。

g-轮换矩阵的逆阵和广义逆阵的快速算法

利用多项式最大公因式的初等变换求法,给出了n阶非奇异g-轮换矩阵逆阵的一种快速算法,同时对该算法作适当改进,得到了n阶奇异g-轮换矩阵广义{1,2}逆的一种求法,并结合数值例子给出了该算法的应用.

关于g-循环矩阵的若干性质

文章讨论了g-循环矩阵的一些等价刻画、对角化、特征值等性质.

g-循环矩阵反问题的最小二乘解

讨论了g-循环矩阵反问题的最小二乘解,得到了通解的表达式,给出了该问题有解的充要条件,并讨论了其最佳逼近问题,证明了逼近矩阵的存在惟一性且给出具体表达式。

g-循环矩阵相乘的一种快速算法

利用快速离散傅立叶变换(DFT)给出了n阶g-循环矩阵相乘的快速算法,它的时间复杂性是O(nlog2n)。

等差、等比g-循环矩阵的逆

矩阵求逆是矩阵运算中的重要内容 .笔者在文〔1〕的基础上 ,对等差、等比 g- 循环矩阵的可逆性进行了讨论 ,并给出了这两种 g- 循环矩阵的求逆公式 .

Fuzzy矩阵Schein秩的求法

本文给出了Fuzzy矩阵Schein秩的一种较理想的求法,最后得到了Fuzzy矩阵Schein秩的一个下界表示.

g－轮换矩阵特征值的公式解

通过建立ｇ－轮换矩阵的分解定理和降价定理，本文解决了ｇ－轮换矩阵特征值的计算问题，给出了一个公式解法．

g—轮换矩阵的特征值和对角化

本文主要研究了ｎ 级ｇ—轮换矩阵Ａ的特征值和对角化问题，利用排列矩阵的性质和ｇ—轮换矩阵的结构特征，得到了当（ｎ，ｇ）＝ １ 时，ｇ—轮换矩阵Ａ的特征值的一种求法和表示式。

矩阵方程A^m=J的某些解

如果一个（０．ｌ）ｇ－循环矩阵的阶为ｃｋｍ，行和为ｃｋ且其 Ｈａｌｌ多项式被Ｔｃ（ｘ）Ｔｃ（ｘｃｎ）……Ｔｃ（ｘｃ（ｋ－１）ｍ）整除，其中ｍ，ｋ为正整数．ｃ为大于１的整数，Ｔｃ（ｘ）＝１＝ｘ＝……ｘ（ｃ－２），则它满足方程Ａｍ＝Ｊ，称之为这个方程的（ｃ，ｋ）－型解。本文用归纳法给出了某些（ｃ，ｘ）一型解的构造，并通过计算（ｃ，ｋ）－型解的秩．证明了方程Ａｍ＝Ｊ的不同型的解是不同构。最后，证明了方程Ａｍ＝Ｊ的所有（ｃ，１）－型解部是同构的．

g－对称矩阵的LL^g和LDL^g分解

ｇ－对称矩阵的ＬＬ￣ｇ和ＬＤＬ￣ｇ分解傅尚朴（中国工程物理研究院职工大学）１ｐ－对称矩阵的ＬＬ￣ｇ和ＬＤＬ￣ｇ分解我们讨论的矩阵均为实矩阵。 定义１．１设（Ａ、Ｂ）分别为ｒ、ｑ阶矩阵，Ｃ为ｒ×ｑ矩阵，Ｄ为ｑ×ｒ矩阵），（１）称ＪＭ￣ＴＪ为Ｍ的ｐ－转...

g──m，n循环矩阵和强g──循环矩阵的推广

给出了初等ｇ──ｍ，ｎ循环矩阵和初等强ｇ－循环矩阵的新概念，研究了它们的性质．

关于g—循环矩阵和初等循环矩阵的推广

本文给出了初等g—循环矩阵的新概念,研究了它们的性质并且给出了仅用参数g(整数)和初等g—循环矩阵的元素本身就可做出判断其非异性的五种方法.

矩阵直和的特征与应用

通过矩阵的满秩分解及矩阵的g-逆得到了矩阵直和的一些特征性质.并且利用这些性质研究了两个幂等矩阵直和的充要条件.

^（16）O区域原子核的双粒子能谱

采用Ｍ－３Ｙ力作为等效Ｇ－矩阵，用格林函数方法计算了１６Ｏ区域原子核１８Ｏ、１８Ｆ的能谱．计算结果与实验能谱符合较好．从而表明，采用Ｍ－３Ｙ力等效Ｇ－矩阵元。

一类具有唯一定长路的有向图的自同构群

Ｌａｍ和Ｖａｎ Ｌｉｎｔ 在推广友谊定理时构造了一类具有唯一定长路的有向图（这里 用Ｄ（ｃ，ｋ）表示），并证明了Ｄ（ｃ，ｋ）的自同构群包含一个２（ｃ＋１）阶二面体群。 木文利用Ｄ（ｃ．ｋ）的邻接矩阵的性质证明这个二面体群就是Ｄ（ｃ，ｋ）的全自同构群， 从而解决了 Ｌａｍ和 Ｖａｎ Ｌｉｎｔ作中遗留的问题。

The Lower-bound Estimate of D[X_(2m)] and Fast Construction of Matrix X_(2m)

In this paper, the character matrix x n is studied, fast construction method of matrix X 2m is provided. And it is proved that the lower bound estimate of the number of an Latin squares matrix D[X m] is2m(2m)!+∑mi=2[(2m)!] 2∏ij=1K j!∏rj=1b j!.

The Lower-bound Estimate of D[X2m] and Fast Construction of Matrix X2m

In this paper, the character matrix x n is studied, fast construction method of matrix X 2m is provided. And it is proved that the lower bound estimate of the number of an Latin squares matrix D[X m] is2m(2m)!+∑mi=2[(2m)!] 2∏ij=1K j!∏rj=1b j!.

关于Mersenne数列的进一步探讨

由Mersenne数列的通项公式得到了该数列的一些性质.基于此,首先研究了Jacobsthal数列和Jacobsthal-Lucas数列,目的是揭示它们与Mersenne数之间的关系;其次讨论了这些数列前n项和的计算,以及项之和与积的问题;最后给出了Mersenne数列的生成矩阵、三对角矩阵和g-循环矩阵的一些重要结果.