Smash积A#G~*的G-素理想与A的分次素理想

对任意群 G(不必有限)及任意 G-分次环 A(不必含有单位元),讨论了 A 与 Smash积 A#G~* 的相关性质,在 A 的分次素(半素)理想与 A#G~*的 G-素(G-半素)理想之间给出了一个保序的一一对应.

强π-正则斜群环的一些性质

设R是有单位元的结合环.设x∈R,若存在y∈R和正整数n,使得x^n=yx^(n+2)(x^n=x^(n+1)y),则称x是左(右)π-正则元.如果x既是左π-正则元又是右π-正则元,则称x是强π-正则元.若环R中的每一个元素都是强π-正则元,则称R是强π-正则环.给出了R*_θG是强π-正则的充分或必要条件,其中θ是群G到由R的自同构所构成的群Aut(R)的群同态.