[0,1]-拓扑空间的G-连通性

在[0,1]-拓扑空间中借助于广义闭集引入了一种新的连通性,称之为G-连通性. 一个G-连通的模糊集一定是连通的.这种G-连通性保持了一般拓扑中连通性的许多类似性质.

增广立方体的2-额外连通度

增广立方体AQ_(n)是超立方体Q_(n)的一个变体,它不仅保留了超立方体Q_(n)的几乎所有特征,还具有Q_(n)不具有的一些嵌入特性.本文利用图结构分析的方法讨论了增广立方体AQ_(n)的2-额外点(或边)连通度,证明了κ_(2)(AQ_(n))=6n-18(n≥6),λ_(2)(AQ_(n))=6n-7(n≥5)。该结论对衡量互联网络的可靠性和容错性有借鉴意义。

折叠交叉立方体的2-外边连通度

g-外边连通度是衡量大型互连网络可靠性和容错性的一个重要参数.设G是连通图且g是非负整数,如果G中存在某种边子集使得G删除这种边子集后得到的图不连通并且每个分支至少有g+1个点,则所有这种边子集中基数最小的边子集的基数称为图G的g-外边连通度,记作λ_(g)(G).由定义可知λ_(0)(G)=λ(G)并且λ_(1)(G)是图G的超边连通度.n维折叠交叉立方体FCQ_(n)是由交叉立方体CQ_(n)增加2^(n-1)条边后所得.证明了λ_(2)(FCQ_(n))=3n-1,n≥5.

折叠交叉立方体的3-额外边连通度

g-额外边连通度是衡量大型互连网络可靠性和容错性的一个重要参数.设G是连通图且g是非负整数,如果G中存在某种边子集使得G删除这种边子集后得到的图不连通,且每个分支至少有g+1个点,则所有这种边子集中基数最小的边子集的基数称为图G的g-额外边连通度,记作λ_(g)(G).由定义可知,λ_(0)(G)=λ(G)且λ_(1)(G)是图G的超边连通度,n-维折叠交叉立方体FCQ_(n)是由交叉立方体CQ_(n)增加2^(n-1)条边后所得.因此,证明λ_(3)(FCQ_(n))=4n-4,n≥5;分析说明对折叠交叉立方体互连网络的可靠性评价时,3-额外边连通度较之经典的边连通度更具优势性.

交换折叠超立方体的2-外连通度

利用2-外连通度作为评价可靠性的重要度量,对交换折叠超立方体网络EFH(s,t)的可靠性进行分析,得到了交换折叠超立方体网络的2-外连通度.证明了EFH(s,t)的2-外连通度等于3s+1(5≤s≤t).这个结果意味着,为了使EFH(s,t)不连通且每个分支都至少包含3个顶点,至少有3s+1个点要同时发生故障.

S^1作用的4维流形的符号差

给出了有理系数等变上同调环HG*(M;Q)是自由H*(BG;Q)模且具有有限不动点集的4维连通闭G-流形M的相交形式的符号差σ(M)与不动点集中元素个数|MG|之间的关系.