单调性条件下G-Brown运动驱动的倒向随机微分方程

研究了由G-Brown运动驱动的倒向随机微分方程■解的存在唯一性问题.其生成元f关于z是Lipschitz连续的,关于y是线性增长且满足单调性条件.

G-Brown运动驱动的中立型随机时滞微分方程的指数稳定性

研究了一类G-Brown运动驱动的中立型随机时滞微分方程的指数稳定性.在G-框架意义下,运用合适的Lyapunov-Krasovskii泛函,中立型时滞微分方程理论以及随机分析技巧,证明了所研究方程平凡解的p-阶矩指数稳定性,得到了所研究方程平凡解是p-阶矩指数稳定的充分条件.最后通过例子说明所得的结果.

G-Brown运动驱动的脉冲随机泛函微分方程的指数稳定性

研究一类G-Brown运动驱动的脉冲随机泛函微分方程的p-阶矩指数稳定性。运用Razumikhin-型方法、G-Lyapunov函数、随机分析和代数不等式技巧,获得了该类方程的平凡解是p-阶矩指数稳定的充分条件。同时,通过一个例子说明所得的结果。

G-Brown运动驱动的非线性随机泛函微分方程解的存在唯一性

目前,关于证明G-Brown运动驱动的非线性随机泛函微分方程解的全局存在唯一性的成果相对较少。本文利用G-Lyapunov函数方法获得了一类G-Brown运动驱动的非线性随机泛函微分方程解的全局存在唯一性的充分条件。最后,通过一个例子说明所得出的结论。

β-阶毛氏条件下G-Brown运动驱动的多维倒向随机微分方程

本文建立了G-Brown运动驱动的多维倒向随机微分方程(G-BSDE)解的存在唯一性结果,其中G-BSDE的生成元f和g关于y满足β-阶毛氏条件、关于z满足Lipschitz条件.

G-Brown运动的Strassen定理及Lévy连续模定理的统一形式

Brown运动情形下的Strassen定理和Lévy's连续模定理在概率论中起着重要的作用,Muller在1981年给出了它们的统一形式.本文将Strassen定理和Lévy连续模定理推广到了G-Brown运动情形.该定理可以看作是关于G-Brown运动的Strassen定理和Lévy连续模定理的统一体.

Osgood条件下G-Brown驱动的倒向随机微分方程

在生成元关于变量y满足Osgood条件、关于变量z满足Lipschitz条件下,建立了G-Brown运动驱动的倒向随机微分方程的解的存在唯一性定理.