ARMA序列MA参数G-M估计的渐近正态性

证明了 Ａ Ｒ Ｍ Ａ 序列 Ｍ Ａ 参数 Ｇ－ Ｍ

ARMA序列MA参数G-M估计的强相合性

文献［１］给出了ＡＲＭＡ序列ＭＡ参数的Ｇ－Ｍ估计，并证明了估计的渐近正态性．本文证明了这种估计的强相合性．

基于应变数线性变换的约束广义G-M估计(英文)

考虑线性变换对约束线性模型回归系数的影响问题 .证明了观测数据的线性变换对于约束模型的影响可以通过一个可用两步约束最小二乘法解决的约束回归问题进行分析 ,得到了回归系数的约束可估函数的约束最佳线性无偏估计不受变换影响的充要条件 .

具有两个方差分量的一般随机效应线性模型中回归系数和参数的G-M估计

本文考虑具有两个方差分量的一般随机效应线性模型Y=Xβ+e。对该模型随机回归系数和参数的线性可估函数Sα+Qβ,给出了Sα+Qβ的G—M估计存在的充要条件与其所有的G—M估计。

方差分量模型中保G-M估计的线性变换

考虑方差分量模型（Ｙ，Ｘβ，ｔｉ＝１σ２ｉＶｉ），假设Ｘβ的Ｇ－Ｍ估计存在．本文给出了可观测的随机向量Ｙ的线性变换Ｆ为保Ｇ－Ｍ估计的变换（即存在ＦＹ的线性函数为Ｘβ的Ｇ－Ｍ估计）的充要条件，并指出在变换前后的模型中，Ｘβ的Ｇ－Ｍ估计相同．

线性变换对带约束奇异线性模型的条件G-M估计的影响

考虑带约束奇异线性模型Y=Xβ＋ε，Lβ＝0，E（ε）＝0，cov（ε）＝σ2V，其中V为非负定矩阵，X为任意秩．文章研究了观察向量Y的线性变换对回归系数条件可估函数Sβ的G－M估计的影响，并将条件可估子空间μ（X’L’）划分成Ω＋Ω＋Ω2.当μ（S’）Ω时，Sβ的条件G-M估计在模型变化后其优良性不变；当μ（S’）Ω1时，模型变化后Sβ仍可估，但Sβ的条件G－M估计的方差要变大；当μ（S’）Ω2时，Sβ不可估．

ARMA 序列 AR 参数 G-M 估计的渐近正态性

证明了ＡＲＭＡ序列ＡＲ参数ＧＭ估计的渐近正态性．

增长曲线模型中Gauss－Markoff估计的最优性

给出了增长曲线模型的Ｇａｕｓｓ－Ｍａｒｋｏｆｆ估计，研究了增长曲线模型下Ｇａｕｓｓ－Ｍａｒｋｏｆｆ估计的最大概率性质。

Gauss-Markoff估计的协方差改进形式及其在SUR模型中的应用

本文采用并推广Rao[1]的协方差改进原理，证明了线性模型（1．1）的Gauaa－Markoff估计（1．2）具有协方差改进形式＝（X′X）－1X′Y－（X′X）－1X′VN［NVN］＋NY，其中N＝I－X（X′X）－1X′．这一结果用于SUR系统yi＝Xiβi＋εi（i＝1，2，…，m），容易得到Zellner两步估计的有限样本性质．本文得到了一类系统的有限样本方差结果，从而完善了一些已有结果．

SUR 回归模型中最小二乘估计与 Gauss-Markof 估计及两步估计重合的条件

讨论了（１）如何确定ＳＵＲ回归模型的协方差参数矩阵的列展空间；（２）在什么条件之下，ＳＵＲ回归模型的最小二乘估计，Ｇａｕｓｓ－Ｍａｒｋｏｆ估计，及Ｚｅｌｎｅｒ的两步估计可以相等。此外，也得到了关于最小二乘估计在线性无偏估计类中的容许性的某些结果。

广义Gauss—Marcov估计的一个最优性

Ｍｉｒ，Ｍ．ＡＬｉ（１９９０）［１］，从一个新的角度刻划了线性模型中Ｇａｕｓｓ－Ｍａｒｃｏｖ估计的一种最优性，即Ｇａｕｓｓ—Ｍａｒｃｏｖ估计落主以被估数为中心的任意一个球内的概率不小于任一个线性无偏估计落在此球内的概率。本文把［１］中的结果推广到广义线性模型中，并且避免了［１］中证明的错误之处。

误差的协方差阵不正确时的Gauss─Markov估计

考虑线性模型ｙ＝Ｘβ＋ε，其中Ｅ（ε）＝０，Ｄ（ε）＝Ｖ０，记为（ｙ，Ｘβ，Ｖ０），当Ｖ０被弄错当成Ｖ１时，记为（ｙ，Ｘβ，Ｖ１）．对于两个问题，一是Ｘβ在（ｙ，Ｘβ，Ｖ１）下的ＢＬＵＥ也是Ｘβ在（ｙ，Ｘβ，Ｖ０）下的ＢＬＵＥ的充要条件是什么，二是Ｘβ在（ｙ，Ｘβ，Ｖ０）和（ｙ，Ｘβ，Ｖ１）下有公共的ＢＬＵＥ的充要条件是什么，本文在已有结论上又给出了几条新的等价的充要条件，并将众多等价的充要条件给出统一的证明．

随机回归系数和参数的G—M估计同时关于设计阵和散布阵的稳健性

考虑随机效应线性模型:y=Xβ+ε,Eβ=Aα,Eε=0,VAR(β′,ε′)′=σ~2 diag(I_p,I_n)针对线性可估函数ω′_1α,ω′_2β和ω′_1α+ω′_2β,我们分别给出了其G-M估计同时关于设计阵和散布阵是稳健的充要条件。