关于G-M型Banach空间

引入并讨论空间的若干种分解与合成性质 ,在已有的遗传不可分解和商遗传不可分解空间实例的基础上 ,建立起某些类 Gowers-Maurey型 Banach空间的新概念 .证明在一般情况下 ,这些类新型空间上的算子构成特别简单 :在相差一个严格奇异 (或严格余奇异 )算子理想下 ,是数乘算子 .

某些G-M型Banach空间及其上算子代数的Κ-群

按分解与合成性质给出G-M型Banach空间的若干新品种,讨论这些空间上的算子构成;通过对含于Riesz算子类的算子理想的K-群的计算,讨论这些G-M型Banach空间上算子代数的K-理论。

复Banach空间的单位球上Bloch-型空间之间的有界的加权复合算子

设X是有限或无限维的复Banach空间.作者刻画了X的单位球上Bloch-型空间与小Bloch-型空间之间的有界的加权复合算子,从而推广了有限维区域上的一些结果。

关于G-M成果研究的若干新动态Ⅱ——与G-M型空间相关的算子

结合自己的工作 ,对 Gowers- Maurey系列成果获 Fields奖以来的研究的新动态作一综述 .该文是下篇 ,主要讨论与 G- M型空间相关的算子 ,包括可通过 G- M型空间分解的算子 ,G- M型空间上的算子理想与算子构成 ,G- M型空间上的算子谱理论等 .

关于G-M成果研究的若干新动态Ⅰ——G-M型空间的若干品种

结合自己的工作 ,对 Gowers-Maurey系列成果获 Fields奖以来的研究的新动态作一综述 .本文是上篇 ,主要讨论含遗传不可分解空间在内的 G-M型空间的若干品种 .

Banach空间中Noor型变分不等式的广义投影法

该文提出并分析了用广义投影方法解Noor型广义变分不等式问题.在较弱的条件下考虑了一个迭代格式的收敛性.由于广义变分不等式包含了许多变分不等式和相补问题为特例,因此该文得出的结果可以应用到这些问题中.这些结果是以前众多学者所做工作的完善和改进.

Banach空间中非线性Volterra型积分方程解的存在性

利用凸幂凝聚算子的不动点定理研究了Banach空间中一类非线性Volterra型积分方程u(t)=h(t)+∫0tg(t,s)f(s,u(s))dst∈J=[0,a]R(1)获得了解的存在性结果.定理1设f满足:(H1)对任给R>0,f在J×BR上一致连续,且存在连续函数a(s)≥0和常数b>0,使得‖f(s,u(s))‖≤a(s)‖u‖+b,u∈E,并且∫M0aa(s)ds<1,其中M=max{|g(t,s)|∶(t,s)∈D}.(H2)存在常数L>0,使得对C(J,E)中等度连续有界集B,有α(f(t,B(t))≤Lα(B(t)),t∈J.则方程(1)在C(J,E)中至少存在一个解.

关于Banach空间中Lipschitz强伪压缩映象的带误差的Ishikawa型迭代序列

设Ｘ是任意实Ｂａｎａｃｈ空间Ｅ的闭子空间；Ｔ：Ｘ → Ｘ是 Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ强伪压缩映象，使得Ｔｘ＊＝ｘ＊，对某ｘ＊∈Ｘ．在没有条件 之下，本文证明了带误差的Ｉｓｈｉｋａｗａ型迭代序列强收敛到ｘ＊．另外，相关结果又证明了，当Ｔ：Ｅ→Ｅ是Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ强增生算子时，带误差的Ｉｓｈｉｋａｗａ型迭代序列强收敛到方程Ｔｘ＝ｆ的唯一解．

B值鞅的Davis型不等式与Banach空间的几何性质

下面两个结果被证明: 1.Banach空间X同构于p光滑空间(1<p≤2)当且仅当存在C>0使得每个X值鞅f=(f_n)满足‖f~*‖≤C‖S^((p))(f)‖_1。 2.Banach空间X同构于q凸空间(2≤q<∞)当且仅当存在C>0使得每个X值鞅f=(f_n)满足‖S^((q))(f)‖_1≤C‖f~*‖_1。 此外,应用f~*与S^((p))(f)的弱(1,1)型不等式以及集合{f~*<∞}{S^((p))(f)<∞}的相互包含关系刻划了B空间的p光滑性和q凸性。作为推论,给出了超自反空间以及与Hilbert空间同构的Banach空间的特征。

一致光滑Banach空间中多值Φ-伪压缩型映象不动点的迭代逼近

使用某些分析技巧，研究 Ｔ Ｂａｎａｃｈ空间中多值 Φ－伪压缩型映象不动点的 Ｍａｎｎ和Ｉｓｈｉｋａｗａ迭代过程的收敛性问题。结果是Ｃｈａｎｇ和Ｔａｎ，Ｃｈｉｄｕｍｅ，Ｏｓｉｌｉｋｅ，Ｄｅｎｇ和Ｄｉｎｇ， Ｔａｎ和Ｘｕ以及 Ｚｈｏｕ和 Ｊｉａ的相应结果的改进和推广。

∑_e^1型Banach空间上C_0半群稳定性的谱特征

讨论一类不可分解的∑_e^1型Banauch空间上有界线性算子的谱的特殊性质;给出了∑_e^1型Banach空间上一致有界C_0半群稳定性的一个谱特征,并给出稳定性定理的一个应用.

弱紧型条件下Banach空间中一类非线性Volterra型积分方程解的存在性

主要考虑Banach空间中一类非线性Volterra型积分方程在弱拓扑下逼近解与精确解之间的关系,并由此通过比较定理在弱紧型条件下获得方程解的存在性结果.由于非线性项中含有非线性积分算子,相对于线性积分算子,文章所得结论推广并丰富了已有文献的一些结果.

Volterra型算子在对数加权Banach空间之间的有界性和紧性

Smith等人近年来给出了当符号函数为单叶函数时,Volterra型算子在有界解析函数Banach空间上的有界性的充要条件.本文在其基础上,刻画了Volterra型算子T_g在对数加权Banach空间之间的有界性和紧性的充要条件,从而扩展了他们的成果.最后提出一些未解问题.

Banach空间不连续非增Volterra型积分方程的迭代唯一解

在非常弱的条件下研究了一般序 Banach空间不连续非增 Volterra型积分方程的迭代唯一解 ,并给出了一致收敛于唯一解迭代序列的误差估计式 ,然后应用到序 Banach空间中一阶微分方程的初值问题 。

Banach空间中非线性脉冲Volterra型积分方程组的可解性

在较弱的条件下,利用锥理论和单调迭代方法首先建立了Banach空间中一类非线性算子方程组最小最大解的存在性定理;然后作为应用,利用一个新的比较结果,得到了Banach空间中非线性脉冲Volterra型积分方程组的整体解,改进了最近的许多结果.

p型Banach空间B值随机排列元的矩完全收敛性

在随机排列元有界于某非负随机变量的条件下,研究了p型Banach空间B值随机排列元的矩完全收敛性。

Banach空间中一类不连续Volterra型积分方程的正解及其应用

在Ｂａｎａｃｈ空间中建立了一个关于一类不连续Ｖｏｌｔｅｒａ型积分方程最大最小解的存在性定理，并给出了对一类不连续Ｖｏｌｔｅｒａ型积分微分方程初值问题的应用．

Banach空间中的Rosenthal型不等式及其应用

分别对Banach空间值鞅差序列和独立随机变量序列证明了Rosenthal型不等式,所得结论揭示了Rosentha1型不等式与Banach空间的p型、q余型、p一致光滑性和q一致凸性之间的内在联系.

一致凸Banach空间非扩张映象带误差的Ishikawa型的三重迭代序列的收敛性

在一致凸Banach空间上,研究了半紧的非扩张压缩映象‖Tx-Ty‖≤‖x-y‖的Ishikawa型的三重迭代序列的收敛性问题,建立并证明了带误差的Ishikawa三重迭代逼近收敛定理,从而独特的推广了Mann和Ishikawa迭代方法,改进和发展了文献[1]-[7]的主要结果.

复平面加权Banach空间及Bloch型空间上的Volterra型算子

本文给出了Volterra型算子在复平面上由整函数所构成的加权Banach空间及Bloch型空间上的有界性、紧性的充要条件的刻画.