G-S变换的快速算法

在电磁场瞬变响应的数值计算中 ,常采用G S变换法作逆拉氏变换 .它是纯实数运算 ,而且只需对较少的拉氏变换变量s值作计算 (通常对每一采样时间选用 1 2个s值 ) ,因而是一种计算速度较快的算法 .但是 ,要对大量采样时间作计算 ,其计算量仍太大 .本文基于拉氏变换的延迟定理 ,建立了一种新的G S变换算法 .数值检验结果表明 ,新算法可成级次地减少对大量采样时间作G S变换的计算量 ,显著提高电磁场瞬变响应的计算速度 .

(H,G)-变换和拟正则半群

研究一般的（Ｈ，Ｇ）型变换通过适当合成变换后生成拟正则半群；并建立了Ｇ－变换和（Ｈ，Ｇ）型变换两者之间的拟共形共轭关系．对于给定的一个拟正则半群，构造了一个不变共形结构ＧΓ，使得该半群中的每个元素在这个不变共形结构下保持Ｇ－变换不变．

一维时域磁场与频域电场联合反演方法研究

多方法、多参数的联合是地球物理反演的一个重要的发展方向.本文中,在水平电偶极发射下,频率域利用快速汉克尔变换法计算一维水平层状大地的水平电场响应,时间域利用G-S变换计算垂直磁场对时间的导数值.设计了四个简单模型进行对比,正演计算表明时域磁场对低阻体反映极为灵敏,对高阻体反映不灵敏;而频域电场对低阻体及高阻体反映都比较灵敏.在一维正演基础上建立了基于广义逆的时频联合反演方法,理论模型反演结果表明时频联合反演效果较单一反演方法好.

磁偶极子源航空瞬变电磁对飞行高度的响应特征

根据A.A.考夫曼推导水平层状介质表面上磁偶极子电磁场表达式的思路,推导出了水平层状大地上方磁偶极子电磁场的表达式,采用两层和三层典型层状大地模型,研究了不同飞行高度的电磁场响应特征。计算结果表明,飞行高度的变化直接影响测点的电磁响应大小。

时间域航空电磁响应数值模拟的精度分析

分析说明了G-S变换和汉克尔变换的计算精度,当n=12或16时,G-S变换适用范围广且能保证精度;而汉克尔变换计算的相对精度达到10-6数量级;并且基于时间域航空电磁法偶极—偶极装置一维正演算法,在选取不同参数时,对航空电磁响应数值模拟精度进行了分析。结果表明G-S变换n值的选取对计算精度影响相对较大,而汉克尔变换中滤波参数的选取对计算精度影响较小。

航空瞬变电磁正演中频时转换方法分析及系数的选取

在瞬变电磁法正演计算中,常常需要频时转换来获得垂直磁场随时间的变化率。目前已经提出了多种频时转换方法,其中G-S变换法只涉及实数计算,具有较快的速度,因此已经成为航空瞬变电磁正演模拟的候选方法。由于航空瞬变电磁数据巨大,时间数较多,因此在保证精度的条件下怎样提高计算速度成为当前亟待解决的问题。鉴于大量频点的正弦变换和余弦变换具有较高的精度,这里使用三层和四层典型地电模型,通过比较余弦变换、正弦变换和不同点数G-S变换的正演计算结果来确定最佳的G-S变换系数。实验结果比较和分析认为,采用8个系数的G-S变换法不仅有较快的计算速度,而且也有较高的计算精度。

航空瞬变电磁中MPI并行计算分析

由于航空瞬变电磁的数据量很大,外加瞬变电磁反演方法耗时较大地电磁更多,为了在后期资料处理时减少不必要的耗时,对正演计算中的频时转换的方法做了一定研究,采用基于拉普拉斯尺度变换性质的Gaver-Stehfest变换做频时转换,适当减少了编写程序代码的行数及程序计算的时间消耗。针对现在的计算机很多都是多核的特点,研究了航空瞬变电磁一维反演的MPI(Message Passing Interface)并行计算,大大地节约了运算时间,分析了并行计算时不同的多核CPU和不同的进程数时的加速比及并行效率。