关于Gauss-Weierstrass算子线性组合的L_p-逼近

本文主要讨论了Gauss-Weierstrass算子的一类线性组合的L_p逼近问题,借助于K-泛函与光滑模的等价关系,给出了L_p-逼近的正定理、逆定理和逼近阶的特征刻划。

Gauss—Weierstrass算子的某些逼近性质

该文主要讨论了Gauss—Weierstrass算子｛Wn｝在给定点对LipschitZ函数类的逼近误差以及某些高阶逼近问题，并得到了｛wn｝的局部Nikolskii常数。

关于Gauss-Weierstrass算子的Lp逼近

本文主要讨论了Gauss-wcicrstrass算子的Lp逼近问题,给出了Lp逼近的特征刻划:当,时,下列各式是等价的: (ⅰ) (ⅱ) (ⅲ)

多元Gauss－Weierstrass算子的L_p－逼近

本文借助于Ｋ－度函和光滑模的等价关系，给出了多元Ｇａｕｓｓ－Ｗｅｉｅｒｓｔｒｓｓ算子的Ｌ－逼近的特征定理．

关于多元Gauss-Weierstrass算子的一致逼近

本文利用一类 K—泛函和光滑模的等价性给出了二元 Gauss—weierstrass 算子在一致逼近意义的正定理、逆空理和特征性。

关于Gauss—Weierstrass算子线性组合的同时逼近

为了提高正线性算子 Gauss-Weierstrass 算子的逼近阶,往往采用线性组合的方法.本文主要研究了一类 Gauss-Weierstrass 算子线性组合的同时逼近问题,在一致逼近的意义下,给出了逼近的正定理、逆定理及特征刻划.即我们得到了如下结果:设 f∈C-∞,+∞,fm（x）存在,Wn,r（f;x）表示 Gauss-Weierstrass 算子的一种线性组合,则当 a【2r 时,有（i）‖Wn,rm（f;x）-fm‖≤M[ω2r(fn-1/2)+n-r];（ii） k2r(fm;n-r)≤‖Wk,rm（f;x）-fxm‖+M（k/n）rk2r(fm;k-r);（iii）‖Wn,rm（f;x）-fm‖=O(n-（a/2）ω2r(fm;h)=O（ha）.

关于Gauss—Weierstrass算子线性组合的逼近

本文主要讨论了Gauss—weierstrass算子的线性组合的一致逼近问题,给出了逼近阶的估计和特征刻划:即如f∈C(—∞,∞),L_(m,r)(f,x)表示Gauss—Weierstrass算子的线性组合。