分次代数的分次Jacobson根

证明了对于一般Monoid分次R -代数A(A未必有 1 ,R是有 1的交换环 )的分次Jacobson根J′G(A)与作为分次环A的分Jacobson根相等 ,并给出了J′G(A)的几个特征 .

半群S—分次模范畴的同态集与冲积R＃S^＊的分次Jacobson根

对于任意半群S ,证明了半群分次模范畴Rgr的 1个结果 :在一定条件下 ,HOMR(M ,N) =HomR(M ,N) (其中HOM R(M ,N)是从M到N的所有s(s∈S)次分次同态作成的群 ,HomR(M ,N)是从M到N的所有R模同态作成的群 ,M ,N∈R gr ,M∈RMod) ,推广了群分次环与模的相应结果 .对任意半群的冲积R #S ,讨论了当R有 1且S为右可消幺半群时 ,R #S 与其分量子环Re 的理想间的关系 ;并证明了当S为左可消幺半群时 ,R #S 的J根与R的分次J根之间的关系 :J(R #S ) JS(R) #S ,其中JS(R)为R的所有弱拟正则分次左理想的和 .

分次模左理想与分次Jacobson根

本文给出分次环的模左理想的定义,类似结合环用它定义分次环的 Jaco-bson 根并且得到一些较好的结果.

结合2－分次环的模及Jacobson根

定义了结合２－分次环的模，并由模定义了结合２－分次环的Ｊａｃｏｂｓｏｎ根．证明了这个Ｊａｃｏｂｓｏｎ根和Ａ．Ｓｕｌｉｎｓｋｉ的定义是一致的，并且给出了Ｊａｃｏｂｓｏｎ半单的结合２－分次环的结构及Ｊａｃｏｂｓｏｎ根的模论特征。

分次环的分次Jacobson根——分次局部环和分次Artin环(英文)

文章构建了分次环的分次 Jacobson根,给出了Jg (R)的一个重要的特征,并运用Jg (R)对分次局部环和分次Artian环的特征性质做了一些刻划。

群分次环的Jacobson根

给出群分次环Ａｇ的Ｊａｃｏｂｓｏｎ根与Ｊ（Ａ１）的各种关系，推广群环的相应结论．

多项式环的分次Jacobson根

刻划了多项式环Ｒ［ｘ］和Ｒ［ｘ，ｘ－１］的分次Ｊａｃｏｂｓｏｎ根，并引进分次局部环概念，证明了Ｒ是局部环当且仅当Ｒ［Ｘ］是分次局部环，当且仅当Ｒ［ｘ，ｘ－１］是分次局部环．

分次三角矩阵环的性质

给定两个分次环 R = x∈ MRx,A = x∈ MAx和一个分次双模 V =RVA= x∈ MVx,可以得到一个分次三角矩阵环 T=R V0 A = x∈ MRx Vx0 Ax.对分次强π正则性、弱分次直有限性和与分次 J根密切相关的几个分次环性质 ,讨论了 T与 R,A之间的性质关系 .

分次环的一个直和分解定理

本文给出任意群分次环可以表示成一些（未必有限个）单Ａｒｔｉｎ分次环直和的一个充要条件．

分次Γ环在升链条件下的性质及其P_G根

在Γ环的基础上给出群分次Γ环及分次Γ理想等相关概念,得到分次Γ环的某些重要性质.证明分次情况下的Levitizki定理、Xie定理和Herstein-Small定理;并通过定义分次PG根、分次WPG根和分次QPG根,推广了在Γ环中的相关结论.

分次Z-正则环

在群分次环中定义分次Z—正则性，它是文[1]中VonNeuman正则性的推广。文中首先证明了分次Z—正则环类构成一个分次根类，[2]且此根对分次理想是遗传的，最后给出分次Z—正则环的一个特征刻划。

分次拟半素理想与分次λ-环

在一般Monoid分次环范畴中 ,建立分次拟半素理想和分次 (左 )λ 环的概念 ,讨论它们的一些基本性质 ,证明分次 (左 )λ 环类构成分次根类 .

M-分次环的弱分次根扩张

证明了如果M分次环S=x∈MSx是其分次子环R=x∈mRx的弱分次根扩张,则有JG(R)=JG(S)∩R.

分次正则环的几点注记

讨论了分次正则环的若干性质，并给出了分次正则环的一个结构定理．

分次Γ－环的J－根、底座和链条件

证明了Ｚ－型分次Γ－环的Ｊａｃｏｂｓｏｎ根和底座是分次理想，得到一系列有关分次Γ－环的分次Ｊ－根（分次底座）与Ｊ－根（底座）之间的关系式，并给出Γ－环的链条件的一些基本结果．

分次环的群环的根

发展了Ｎǎｓｔǎｓｅｓｃｕ提出的分次环的群环理论，并以此为工具，研究了分次环的群环上的分次模的半单性问题及其Ｊａｃｏｂｓｏｎ根．

关于挠自由群分次环的注记

本文推广ＣＮａｓｔａｓｅｃｕ，Ｆ．ＶａｎＯｙｓｔａｅｙｅｎ的有关结果，并在一定条件下回答了Ｋ．Ｒ．Ｆｕｌｌｅｒ等人的公开问题．