基于Gabor展开的Wigner-Ville分布的交叉项消除

Wigner-Ville分布(WVD)具有最好的时频分辨率,但其固有的交叉项问题限制了其应用。根据旋转机械振动信号分析中的多分量非平稳信号的频率成分均与基频成倍数(阶比)关系,提出应用基于离散Gabor变换的迭代时变滤波和对Gabor系数的选择遮掩提取出感兴趣的各单阶分量,先分别计算各单阶分量的WVD,再将各单阶分量的WVD合并,可得到无交叉项的WVD时频谱图。仿真及实际测试试验结果表明,该方法可有效去除旋转机械多分量非平稳信号WVD分析中的交叉项干扰。

连续Gabor展开离散化后的混叠问题

为能进行数值计算，需对连续Ｇａｂｏｒ展开离散化有限化。本文就时域与频域两种情况，给出了在过采样率的一般情况下，有限离散化后的Ｇａｂｏｒ展开系数与原连续Ｇａｂｏｒ展开系数之间的关系，并由此推出了离散Ｇａｂｏｒ展开系数不产生混叠的条件——连续Ｇａｂｏｒ展开离散化的采样定理。

离散拟正交Gabor展开

利用一般条件的离散Ｚａｋ变换及连续Ｇｏｂｏｒ展开和离散Ｇａｂｏｒ展开间的关系，本文首次提出了在整数倍过抽样条件下，由Ｗｅｙｌ－Ｈｅｉｓｅｎｂｅｒｇ紧框架构造离散Ｇａｂｏｒ展开的方法．并给出了由此构造的离散Ｇａｂｏｒ展开的一些性质．

离散Gabor展开双正交条件的Zak变换域表示

Ｇａｂｏｒ展开中，选择满足双正交条件的辅助函数是一个很重要的问题．给山了过采样率为有理数时离散Ｇａｂｏｒ展开双正交条件的Ｚａｋ变换域表示，从而可在Ｚａｋ变换域对辅助函数施加约束或进行解算．所得结果是Ｊ．Ｍ．Ｍｏｒｒｉｓ等人要求过采样率为整数所得结果的广义化．实验结果表明在Ｚａｋ域解算双正交条件可节省计算时间与内存．

临界抽样Gabor展开的非局部性分析

Ｇａｂｏｒ展开是一在时－频混合空间描述信号的非正交展开。由于展开的非正交性，使得展开系数的计算较为困难。现有的关于Ｇａｂｏｒ展开的文献大都集中在讨论Ｇａｂｏｒ展开的计算，而对临界抽样Ｇａｂｏｒ展开的非局部性问题没有给予足够的重视。本文将证明当临界抽样Ｇａｂｏｒ展开的窗函数为连续或对称函数时，Ｇａｂｏｒ展开不仅存在非局部性问题，而且收敛性也得不到保证。同时我们还将给出临界抽样Ｇａｂｏｒ展开非局部性的例子。

Gabor展开与变换研究综述

Gabor展开与变换是非平稳信号重要的时频分析工具之一,由其变换系数得到的Gabor时频谱揭示了信号中所包含的频率分量及其演化特性.综述了Gabor展开与变换的基本理论、研究进展与现状,简介了其在一些领域中的应用,并展望了未来的进一步研究.

TH神经网络求解Gabor展开系数

本文利用ＴＨ神经网络求解特征抽样和过抽样情况下的周期（或有限）的离散信号的Ｇａｂｏｒ展开系数．理论分析和模拟实验表明，这种神经网络可以在电路时常数数量级给出与准确解任意接近的解，而且不存在编程复杂性问题．

一种新颖的求解离散Gabor展开对偶窗的方法

本文给出了一种新颖的简捷的求解离散Gabor展开最佳对偶窗的方法．首先推导了离散Gabor展开的公式，给出了连续Gabor展开和离散Gabor展开间的关系．最后利用连续展开和离散展开间的关系给出了一求解离散Gabor展开最佳对偶窗的表达式及实例．

Gabor展开法及其在波场分析中的应用

１９４６年，Ｇａｂｏｒ提出一种将信号分解为一组离散的高斯型基元信号的分析方法。由于高斯函数不能直接构成正交完备系，因而直到８０年代初随着双正交函数的引入，Ｇａｂｏｒ展开的存在性及唯一性问题才得以妥善解决。这一方法随之在信号分析及电磁口径辐射等问题中得以应用。在波场分析中，这一方法介于口径场辐射的空间波源积分表示与平面波谱积分表示之间，每个基元波束在几何光学近似下则能进一步简化为单根复射线场，这给实际问题的分析带来极大的方便。本文旨在对上述内容加以系统的归纳和总结。

一种有效计算离散Gabor展开的方法(英文)

定义了一种有限和无限序列的实数形式离散Ｇａｂｏｒ展开方式，这种展开方式使用了类似于广泛应用的复数形式Ｇａｂｏｒ展开方式。但前者由于仅涉及实数运算，结果不仅节省大量的运算，而且更便于硬件和软件的实现。另外，实数形式离散Ｇａｂｏｒ展开方式与复数形式离散Ｇａｂｏｒ展开方式有着非常简单的关系，所以前者可以取代后者的运算。

拟正交Gabor展开的构造

利用Ｚａｋ变换和框架作为数学工具，本文给出了一种在整数倍过抽样时构造拟正交Ｇａ－ｂｏｒ展开的方法。由于拟正交Ｇａｂｏｒ展开的窗函数及对偶窗具有相同的形式，使得Ｇａｂｏｒ展开的计算特别简单。由于所构造的窗函数具有良好的时频局部特性。

有限离散Gabor展开的不同形式及相互关系

离散Ｇａｂｏｒ展开已有三种不同的定义形式．给出了另一种形式的离散Ｇａｂｏｒ展开；讨论了有限长离散信号在使用不同形式的离散Ｇａｂｏｒ展开时，各种Ｇａｂｏｒ系数及辅助函数之间的关系．

离散Gabor展开及其关系

Ｇａｂｏｒ 展开是一种分析非平稳信号的工具。为了能进行数值计算，需要对连续 Ｇａｂｏｒ展开进行离散化和有限化。在过采样的一般情况下，给出了有限离散时域 Ｇａｂｏｒ 展开系数与有限离散频域 Ｇａｂｏｒ 展开系数之间的关系，并给出了一个计算实例。

Zak变换在Gabor展开理论中的应用

利用离散Zak变换及其性质,本文首次给出了在过采样条件下,频域离散Gabor展开系数与时域离散Gabor展开系数之间的简捷关系,这对Zak变换的应用和完善Gabor展开理论是很有意义的,论文最后给出了计算实例。

用Gabor展开进行地震数据的滤波

Gabor展开是用一组在时域及频域都局部化且具有能量集中性质的函数来展开信号,这种特征使得Gabor展开适于处理那些时间无关或非平稳的信号。利用框架理论,类似于SVD特征映像滤波方法,本文用Gabor展开滤波方法来进行地震信号的去噪处理。仿真结果显示出Gabor展开滤波方法的优越性。

光谱二阶差分Gabor展开法土壤铜铅污染鉴别

土壤是人类生存环境的重要载体,因此,土壤重金属污染问题一直备受关注。随着遥感技术的发展,高光谱遥感在土壤重金属研究中取得了大量的成果,但是,基本上是根据土壤中有机质、铁、粘土矿物等的光谱吸收特征和反演土壤中重金属含量,而不能够区分土壤重金属污染光谱之间的微弱差异。通过盆栽土壤不同浓度铜(Cu)、铅(Pb)污染实验得到不同浓度Cu和Pb污染下盆栽土壤光谱曲线、土壤含水率和有机质含量,提出了一种光谱二阶差分Gabor展开方法探测不同浓度Cu和Pb污染下土壤光谱曲线之间的微弱差异。以二阶差分为基础,首先将土壤光谱转换为稀疏光谱,然后结合土壤稀疏光谱与Gabor展开理论,在频率域中检测不同浓度土壤重金属污染光谱之间的微弱差异,因此,摆脱了单纯通过土壤光谱反射率信息反演土壤重金属含量的研究,而是对土壤重金属污染光谱信息进行时频分析,最终达到检测土壤重金属污染瞬时光谱存在的目的。结果表明:受Cu和Pb污染的盆栽土壤光谱二阶差分Gabor展开系数尺度及等高线分布有较大的差异,Cu污染的盆栽土壤光谱二阶差分Gabor展开系数尺度分布存在两个较高的峰值,且等高线在第1 800~3 600项之间稀疏分布,Pb污染的盆栽土壤光谱二阶差分Gabor展开系数尺度分布存在一个较高的峰值,且等高线在第3 200~3 600项之间密集分布;二阶差分Gabor展开法检测的土壤Cu和Pb污染结果与土壤Cu和Pb含量、土壤含水率、土壤有机质是密切相关的,由于土壤Cu和Pb含量、有机质含量、含水率的不同,土壤Cu和Pb污染二阶差分Gabor展开光谱尺度分布而不同。根据相关性分析结果,分别将土壤Cu和Pb污染划分为三组:Cu(50)~Cu(300),Cu(400)~Cu(800),Cu(1 000)以上;Pb(50)以下,Pb(100)~Pb(300),Pb(400)~Pb(1 200)。

基于多抽样率滤波实现离散Gabor展开与变换的快速并行算法

Gabor变换在信号处理领域一直被认为是一十分有用的时频分析工具,却因Gabor变换算法的高计算复杂性而限制了其实时应用.本文基于多抽样率滤波原理,设计了分析和综合滤波器组分别用于实现离散Gabor变换与展开,从而提出了全新的离散Gabor展开与变换快速并行算法.所设计的分析和综合滤波器组中的每一并行通道具有一致的结构并能够利用快速Fourier变换(FFT)及其逆变换(IFFT)减小计算量.每一并行通道计算复杂性非常小,只取决于输入离散信号的长度及Gabor频率抽样点数,并且每一并行通道计算复杂性不会随Gabor变换过抽样率增加而增大.本文对所提出的并行算法的计算复杂性进行了分析并与目前主要的离散Gabor展开与变换并行算法进行了比较,结果表明所提出基于多抽样率滤波实现离散Gabor展开与变换的并行算法对实时信号处理十分有利.

基于Gabor展开的水下目标激光探测的信号检测与识别

针对水下目标激光探测的信号检测与识别的问题 ,通过对回波信号的Gabor展开进行分析 ,建立了局部窗口多重相关的峰值检测方法 ,以及利用系数矩阵的迹和特征值描述目标的反射性能 ,实现了对目标的分类识别。实验表明 ,上述方法对目标的有效检测率达 93 0 % ,分类识别有效率达 83 2 %。

基于离散GABOR变换的电网瞬态波形噪声迭代滤波算法研究

电网原始瞬态波形与噪声的离散GABOR分布特征不同,原始瞬态波形的离散GABOR分布集中,幅值较大;而噪声的离散GABOR分布均匀,能量一定,幅值较低,故可通过选择合适的噪声抑制阀值构造时频掩模函数和多次GABOR展开迭代计算,以实现原始瞬态波形和噪声的有效分离。该文利用了电网瞬态信号与噪声GABOR分布特征的不同,构造时频掩模函数,并通过基于离散GABOR变换的迭代算法实现噪声有效滤除。为了验证该算法在去噪的同时能有效保留原信号,文中用IEC1083-2 TDG(Test Data Generator)产生各种具有不同噪声水平的瞬态电压信号,进行去噪和重现原始瞬态信号试验研究,结果表明该算法能有效地消除噪声干扰, 噪声滤除后信号的NRMS误差不超过1%,可准确地重现各种原始瞬态电压信号。且能保持其原始特征。该迭代算法适用于各种电网瞬态信号去噪。

利用多抽样率滤波实现DHT的实值离散Gabor变换

基于多抽样率滤波原理,设计了分析和综合滤波器组,分别用于实现(基于DHT核函数的)离散Gabor展开与变换,提出了新的实值离散Gabor展开与变换快速并行算法。在并行算法中,由于总计算复杂性分摊于多个结构一致并能够利用快速一维离散快速Hartley变换(N点1-DDHT)的并行通道,因此并行算法的计算时间取决于单个并行通道的计算复杂性。而每一并行通道的计算复杂性非常小,所以分析和综合滤波器组的处理速度是相当快的。将所提出的算法与当前最快的并行算法进行了比较,结果表明基于多抽样率滤波实现的实值离散Gabor展开与变换快速并行算法对实时信号处理十分有利。