实数域上的粗糙函数及其Galois格构建

传统粗糙集理论源于集合论平台,其上、下近似算子在描述函数方面存在缺陷。针对该问题,利用定义在整数轴上能严格划分出单调实函数的标度工具,提出上、下粗糙函数概念,形成实数域上的粗糙函数模型。构建与其匹配的Galois格,并通过可辨识矩阵对其概念格进行了知识约简。

剪枝 Galois 格上规则的直接计算

Ｇａｌｏｉｓ格用于知识发现具有许多优点，并在实际应用中显示了一定的价值。现提出一种在已剪枝的Ｇａｌｏｉｓ格上直接计算规则的算法，其主要依据格结点的直接泛化来产生规则集合。该算法在一定条件下更为有效，并且所产生的规则集合是无冗余的。文中所述方法已用于数据库知识发现工具ＨＵＴＫＤＤ中。

基于Galois继承格的类层次组织

面向对象的编程方法从两个方面支持了软件重用，即用户直接实例化的类重用和实现者通过继承生产子类，从而也产生了用户角度类层次体系与实现者的类继承体系的分离。即使是实现相同功能集合的类库，由于其实现者技术不同类层次体系也不一致。本文通过对类继承关系的深入分析，提出了一个基于Ｇａｏｌｉｓ继承格的用户类层次体系结构，从而方便用户对类层次的理解及类的获取。

概念格上规则提取的一般算法与渐进式算法

许多研究表明概念格是数据分析与规则提取的一种有效工具．本文首先提出一种在对象与描述符数目较多、概念聚类具有一定规模条件下，在已建造好的概念格上有效地提取规则的算法．这种方法主要依据格结点的直接泛化来产生相应无冗余规则；然后改进了一种渐进式更新概念格与相应Ｈａｓｓｅ图的算法，并将之应用于渐进式提取规则．目前，这些方法已用于我们所开发的数据库知识发现工具原型系统中．