为发展学生的理性思维而教——以“椭圆的标准方程(一轮复习课)”为例

在一轮复习课中,教师应精准把握知识,研透知识的来龙去脉;深刻领悟知识背后所蕴含的数学思想方法,并在思想方法的引领下悟透知识间的关系;同时要准确把握学生的思维水平,注重动态生成、灵活迁移,为发展学生的理性思维做到精准教学.

注重代数推理 发展理性思维——以浙教版“一元二次方程的解法(2)”的教学为例

《义务教育数学课程标准(2022年版)》(以下简称“新课标”)指出,数与代数领域的学习,有助于学生形成抽象能力、推理能力和模型观念,发展几何直观与运算能力.特别强调,在“数与代数”的教学中要加强推理能力的培养,理解逻辑推理在形成数学概念、法则、定理和解决问题中的重要性,初步掌握推理的基本形式和规则。

Gao-Yong理性湍流方程

对近十年来Gao-Yong理性湍流方程的研究进行综述,给出矢量形式的可压湍流封闭方程组的推导过程。侧偏统计平均保留了湍流脉动量的一阶统计信息,在引入加权漂移速度对称性及正交各向异性后,导出了漂移流的连续方程、动量方程及机械能方程,最后依据湍流物理的唯象论,使用动量传输链概念模化封闭了整个方程组。方程组不含任何经验系数,不使用壁面函数,保留了NS方程的均化的非线性特性。其级数形式的能量方程与非线性现象多尺度层次现象相对应,具备了描述湍流统计平均流动及拟序结构流动的双重功能。已进行了大量算例验证,验证结果证明了Gao-Yong湍流方程对广泛范围的复杂湍流问题的适定性。

使用GAO-YONG方程组对不可压转捩/湍流平板边界层的计算

与以往的湍流模型不同的是GAO-YONG不可压湍流控制方程组不需要任何经验系数及壁面函数。本文运用SIMPLE方法QUICK格式求解GAO-YONG方程组,对二维零压力梯度下平板转捩/湍流边界层进行了数值模拟。结果表明,方程不仅对于边界层流动的各项细节(如表面摩擦系数Cf,对数律,亏损律等)能作出良好的预测,成功地解决了以往一般模型不能同时计算近壁区和远壁区的难题,而且能够预报层流-湍流转捩过程。本文还对机械能方程如何影响边界层近壁区特性进行了数值研究。

用Gao-Yong湍流方程组数值模拟高雷诺数顶盖驱动方腔流

基于有限元方法中的虚位移原理,写出了不可压流Gao-Yong湍流方程组弱形式的微分方程表达式,利用有限元程序自动生成系统(FEPG)得到了全部有限元计算程序。对二维顶盖驱动方腔流进行了数值模拟,得到了方腔内的涡量分布和中心线上的速度变化曲线,并且成功地模拟出了高雷诺数时方腔内的双涡结构,计算结果与文献提供基准解符合良好。进一步证实了Gao-Yong湍流方程组能够准确模拟复杂湍流粘性场,并且为Gao-Yong湍流方程组的工程应用奠定了基础。

结构方程模型之旅游研究近况——理性回顾、审视与反思

基于中国期刊全文数据库(CPFD)和外文期刊数据库Elsevier Science Direct Databases(ESDD)检索到的相关旅游论文,文章分析了学术期刊文献反映出的结构方程模型(SEM)的旅游相关研究与应用概况,对近期(指2008年至今)SEM在国内外旅游中的研究内容与重要发现进行了回顾,对该方面表现出的国内外差异进行了反思,并从方法论的视角对SEM近期在国内外旅游研究应用中显现出的问题进行了理性审视,以期明晰SEM的旅游研究概况,揭示其近期国内外应用现状及异同,为更加科学恰当的应用该方法提供基础的理论参考。

容积法储量计算方程合理性分析

准确计算储集岩孔隙中的油气体积(即油气储量)是制订油气藏开发方案的基础,而储量参数确定的合理与否又是评价油气储量的核心。通过对容积法储量计算方程的合理性分析可知,计算油气储量的孔隙度和饱和度必须是匹配的,即地层总孔隙度与原始含油饱和度(或含油饱和度)相对应,地层有效孔隙度与有效含油饱和度(或有效原始含油饱和度)相对应,否则计算的油气体积会与储集岩孔隙中的实际油气体积不统一。在此基础上,建立了新的容积法系列地质储量计算方程,从而使计算的地质储量相对误差由原来的[100(фt-ф)/фt]%或[100(Soe-Soi)/Soe]%降为零。

使用GAO-YONG湍流方程组对扩压器流动的计算

采用基于同位网格的SIMPLE方法求解GAO-YONG不可压湍流方程组,对二维扩压器流动进行了数值模拟.通过界面速度动量插值法解决了压力锯齿波问题,并且采用了正交贴体网格和二阶QUICK格式离散对流项以提高计算精度.与实验结果以及BL(Baldw-Lo-max)模型计算结果的比较表明,不需要任何经验系数及壁面函数的GAO-YONG不可压湍流模型方程组能够对有压力梯度的湍流流动做出很好的预测.计算发现,在机械能方程中引入平均流压力梯度的作用,对GAO-YONG湍流方程组正确模拟逆压力梯度流动起到了关键作用.

使用GAO-YONG湍流方程组对顶盖驱动方腔流的计算

运用SIMPLER方法、QUICK格式及交错网格技术求解GAO YONG湍流方程组 ,对二维顶盖驱动方腔流进行数值模拟 ,得到方腔内的涡量分布和方腔中心水平剖线上的速度变化曲线 ,并与DNS(DirectlyNumericalSimulation)结果进行定性对比 ,有较好的一致性 .结果表明 ,GAO YONG湍流方程组中与湍流多尺度现象相对应的机械能方程对此湍流方程组能够合理地模拟出顶盖驱动方腔流中复杂的湍流粘性分布以及湍流能量逆转现象起到了关键作用 .研究进一步证明了GAO YONG湍流方程组能够得到复杂流动的真实粘性场 .

使用GAO-YONG方程组对湍流边界层拟序结构特性的研究

与以往的湍流模型不同,GAO-YONG不可压湍流控制方程组不需要任何经验系数及壁面函数。其级数形式的能量方程与非线性现象多尺度层次相对应,具备了描述湍流统计平均和拟序结构的双重功能。本文采用交错网格和SIMPLE方法求解GAO-YONG不可压湍流方程组,考察了GAO-YONG方程组中能量方程阶数以及计算网格对拟序结构的影响,证明了该方程在描述拟序结构方面具有一定的适定性。

结构方程的有限理性视角下住院患者信任度评价体系研究

目的了解影响患者理性及信任度的相关因素,提出应对措施,引导患者理性参与医疗过程.方法通过问卷调查数据绘制结构方程模型,采用潜在变量路径分析法进行分析.结果模型适配度指数达到标准要求,模型拟合较好,患者有限理性与患者信任度正向影响患者整体感知,促使患者产生积极的行为意向.结论本研究为评估患者有限理性,提高患者信任水平,构建和谐医患关系提供了一种研究思路.

基于结构方程的信用卡非理性消费行为的作用机理分析

文章采用结构方程建模方法,实证分析了信用卡非理性消费行为与其影响因素,即金钱态度、心理账户、消费价值观、商家和银行的促销行为、银行的约束行为和认知偏差之间的作用路径关系,从而建立了持卡非理性消费行为影响因素的概念模型。

湿空气热物理性质计算方程

依据二元组分混合气体的性质，推导建立了由空气温度、压力和相对湿度表达的湿空气热物理性质的计算方程．为便于工程计算，将这些方程整理成了干空气的热物理性质乘以相应的修正系数．在供暖通风、空调制冷和干燥等技术领域中，使用这些热物理计算方程进行以湿空气为工质的有关传热传质和流动计算，不但精度高，而且使用方便。

二次最优完全理性预期Riccati稳态方程

给出了完全理性预期条件下宏观一致增长波动经济二次最优闭环模型的框架，推导出了求解动态Ｒｉｃｃａｔｉ方程的稳态因子方程．建立用最大似然估计算法进行参数估计的理论基础，从而把二次最优理性预期模型理论建立在完全理性预期环境下．

衡量回归方程合理性可信性的有关准则

在回归分析中 ,出现因子间或分量间某种程度相关及分量间的相互嵌入 ,这可造成回归方程可信度下降。为此本文提供了衡量回归方程合理性可信性的 6条准则。

阻力方程n^（3／2）X＝n_b^（3／2）X_b＋n_w^（3／2）X_w在数学领域内的合理性

本文将数学中解的存在条件和河流动力学的基本原理相结合，从另一个角度导出了爱因斯坦处理河道横断面综合阻力与河床、河岸阻力之间的关系，为该公式的合理性提供了数学领域内的证明．

对多层原始方程模式的合理性分析

本文分理论基础和数值分析两部份。在第一部份中,利用绝热无耗散多层原始方程模式从理论上证明:如在初始时刻t_0时运动是对称的(包括地形是对称的),则在t>t_0的任一时刻,运动将保持是对称的。还在考虑对称地形情况下用模式进行时间数值积分,证明了理沦结果的正确性,因而,理论结果可以作为分析模式合理性的基础。 但是,如考虑实际地形,则由于其对称部份和反对称部份数量相当,运动的对称性会大大降低,受影响的地区主要是北半球高山地区和南半球与之对称的低地。而且,这种影响是从低层逐渐传播到高层的。

衡量回归方程合理性可信性的有关准则

由于出现因子间或分量间一定程度相关及分量间相互交叉作用，造成在回归分析中回归方程可信度下降，为此本文总结了衡量回归方程合理性可信性的６条准则。

数学理性精神的培养——观梁阳梅执教《分式方程》有感

有幸参加2017年南宁·东盟人才活动月基础教育高端论坛活动,聆听名师的教学思想,亦有幸观摩梁阳梅老师执教的一节人教版八年级上册《分式方程》展示课,颇有感触.

经济理性还是生态理性?农户耕地保护的行为逻辑研究

农户的耕地质量保护不仅是为了短期的经济收益,而且是追求综合收益最大化的行为。经济理性是影响保护积极性的重要方面,但农户内在的耕地保护积极性同样关键,特别是在种植业收益持续较低时,就更需要研究生态理性能否和在什么程度上影响耕地保护行为。本文建立了农户耕地质量保护行为逻辑框架,使用结构方程模型进行实证分析,得出:包含"经济理性"和"生态理性"的逻辑框架通过了整体适配性检验;生态理性因子,包括认知、态度和个性,是影响保护行为的主动因;其次为种植规模,对保护行为有正向影响;经济理性因子,包括绝对收益、比较收益和边际收益,对保护行为的影响最小。因而,耕地保护政策的制定需要更多地从农户生态理性形成的机理出发,提高政策的针对性。