可变风险溢价结构下跳扩散模型的期权定价

风险溢价结构是真实测度与风险中性测度间的纽带,能够帮助提取投资者的风险偏好特征。本文针对跳扩散模型构建了灵活的风险溢价形式,允许期权市场隐含信息参与校准跳跃风险的市场价格,进而研究存在跳跃情形下的期权定价,并探索市场风险溢价结构。数值分析和实证研究表明,可变风险溢价结构有助于准确刻画市场定价核曲线,且市场风险溢价结构具有明显的时变特征,跳跃风险溢价能够较好解释隐含波动率曲面。此外,跳扩散模型的可变风险溢价结构在样本内外都具有明显的期权定价优势。考虑了不同样本长度、定价方法、定价区间以及期权产品后,以上结论均是稳健的。本研究有助于系统了解不同市场风险溢价结构与定价规律,有利于深入探索跳跃风险溢价补偿机制。

基于“分解-重组-预测-集成”模式的Heston期权定价模型

精准合理地期权定价对于改善市场流动性、优化投资者结构、稳定金融市场拥有重要意义。本文提出了一种结合“分解-重组-预测-集成”思想的Heston期权定价模型,该模型利用Heston模型进行初始定价,通过自适应噪声完全集合经验模态分解(CEEMDAN)对定价误差进行分解与重构,获得高频项、低频项及趋势项,然后使用门控循环单元(GRU)估计高频项及低频项,使用差分整合移动平均自回归(ARIMA)估计趋势项,所有估计值集成汇总得到定价误差估计值,最后使用定价误差估计值对Heston模型的初始定价结果进行修正后获得最终定价结果。使用华夏上证50ETF、华泰柏瑞沪深300ETF和嘉实沪深300ETF期权数据验证模型,实证结果显示,在模型结构更加简单的基础上,本文提出模型的精度普遍优于基准模型。

基于前景理论框架和Heston模型的行为期权定价

行为期权定价是当前国际金融领域的热门研究主题之一。虽然随机波动率模型已成为国际衍生品定价领域的标准模型,但该模型对短到期期权(尤其是虚值期权)的定价仍不准确,其原因之一是传统的期权定价方法忽略了现实市场中的非理性心理和行为因素。针对上述问题,本文运用前景理论期权定价框架,引入价值函数来刻画投资者面对收益与损失的前景价值判断,引入决策权重函数来修正Heston随机波动率模型刻画的资产价格路径的概率密度函数,将期权合约签订与交割的现金流视为分散的心理账户情形,在市场均衡条件下推导出Heston模型下欧氏行为期权的定价公式。上证50ETF期权的实证结果表明:考虑了前景理论的Heston随机波动率模型,能显著地提升短到期虚值期权的定价准确度;参数校正结果发现,定价性能的提升要归因于Heston模型中纳入的表征非理性心理与情绪的行为参数;相对而言,投资者对实值期权的风险态度偏中性,因此行为参数对其定价精度的提升有限。

引入隔夜信息的期权定价模型研究

已有的实证研究表明,隔夜信息在提高波动率预测准确性、解释金融市场异象方面有重要的作用。然而,关于隔夜信息对期权市场影响的研究,特别是对期权定价效果作用的研究仍数量有限。为了同时刻画由日对数收益率进行分解后得到的日内和隔夜收益率过程,本文提出了二元Heston-Nandi GARCH模型,并推导出了具有显式解的期权定价公式。基于对上证50ETF期权的实证研究,本文对比了二元Heston-Nandi GARCH模型和传统一元模型的定价效果。样本内和样本外的实证结果均表明,在日收益率中区分日内和隔夜收益率,能够有效降低模型的定价误差。

基于FFT与Transformer算法的混合期权定价模型研究

为解决经典期权定价模型与实际价格数据偏差较大的问题,选取BS期权定价模型,采用快速傅里叶变换(Fast Fourier Transform,FFT)结合Transformer多头注意力机制深度学习算法,对上证300ETF期权与上海期货交易所黄金期权数据进行实证研究,通过改进的Transformer算法对基于FFT算法的期权定价模型与实际金融市场期权价格数据之间的残差值进行二次训练。结果表明,与其他算法(BS、FFT-BS)及其他混合算法(FFT-BS+ARIMA、FFT-BS+LSTM)模型相比,基于FFT-BS+Transformer的算法在R^(2)、MSE、NRMSE以及MAE等统计指标上均有很好的表现,且针对不同波动、不同品种的期权,该混合算法模型均取得了较好的结果。将改进后的Transformer算法应用到期权定价中,可弥补经典期权定价模型的不足,提供了更加精确的期权定价模型。

基于4/2-CIR模型的欧式期权定价及实证研究

在假设波动率服从均值回复过程的条件下,探讨了具有随机利率的4/2随机波动率模型下的期权定价问题。首先,基于4/2随机波动率模型提出4/2-CIR随机混合模型,并利用快速傅里叶变换方法推出4/2-CIR随机混合模型下的欧式期权定价公式。其次,通过数值分析的方法,对比4/2随机波动率模型与4/2-CIR随机混合模型的定价结果,分析新模型的定价性能,并运用交叉验证法,对模型中参数进行敏感性分析。最后,选取上证50ETF期权数据进行实证分析。研究发现:随机利率对模型定价结果具有显著影响;期权价格对利率的波动率参数不敏感,而对其它参数都较敏感;与经典B-S模型及4/2随机波动率模型相比,4/2-CIR随机混合模型的定价误差更小,定价结果更接近真实值。

基于GARCH模型的林业碳汇项目期权价值评估

森林具有强大的碳汇功能,林业碳汇项目是实现碳达峰目标的中坚力量。合理评估林业碳汇项目价值有助于加速林业碳汇市场的发展,缓解我国碳排放压力。以浙江省仙台县碳汇造林项目为研究对象,基于二叉树期权定价方法,采用GARCH模型估计价值波动率参数,实证检验了期权价值对林业碳汇项目经济价值的附加作用。结果表明:期权价值对提升林业碳汇项目价值有显著的正向效益,考虑期权价值使得项目价值提高了71.5%。敏感性分析表明价值波动率与项目期权价格呈同向变动关系,采用GARCH模型估测价值波动率对林业碳汇项目定价具有重要意义。基于研究结论,提出建议:明确碳汇交易规则,健全碳汇市场定价机制;促进碳汇金融创新,推动投资策略多元化。

时间分数阶 CIR 模型下回望期权的定价问题

本文主要研究了时间分数阶 CIR (Cox-Ingersoll-Ross) 模型下回望期权的定价问题。传统的 CIR 模型由于其对长期记忆效应的忽视,已无法充分描述金融市场中的一些复杂现象。因此,本 文引入了时间分数阶导数,以捕捉金融市场中更为复杂的动态特性。在研究过程中,本文首先利 用 It^o 引理和 ∆-对冲原理对时间分数阶 CIR 模型进行了数学推导,建立了回望期权定价的理论 框架。然后,本文在时间方向与空间方向上使用了有限差分方法对定价公式进行了数值离散处理。 最后,本文进行了数值实验,数值实验的结果验证了所提出方法的有效性。

广义CEV模型下分数阶BS方程的亚式期权定价及反问题

本文主要研究广义CEV模型下分数阶 Black-Scholes 方程的亚式期权定价及反问题。首先介绍了广义CEV模型下分数阶 Black-Scholes方程结合亚式期权的定价问题,根据Cox和Jumarie提出的带有分红的广义CEV波动率模型,推导出算术平均亚式期权满足的定价公式,其次在空间和时间上进行差分离散,并根据数值模拟验证了模型有效性。最后研究了时间分数阶广义CEV模型下亚式期权定价的反问题,在正问题的基础上,结合一种稳健的预测 -校正线性化算法,对波动率进行反演,根据数值实验验证算法的有效性及稳定性。

基于新陈代谢GM(1,1)误差校正的GARCH混合期权定价模型

针对非对称性GARCH期权定价模型的随机误差项不仅受过去价格波动影响,还受金融数据中包含的大量灰色成分、随机性和非线性等因素干扰的问题,文章提出了基于新陈代谢GM(1,1)误差校正的GARCH混合期权定价模型。即利用具有灰信息处理优势的新陈代谢GM(1,1)预测当期随机误差并纳入GARCH期权定价模型的方差方程中,以增强当期价格波动信息对条件方程的影响。通过对上证50ETF期权价格的实证分析,证明了该混合期权定价模型相对于传统单一定价模型的有效性及鲁棒性。

基于Markov-switching GARCH模型的上证50ETF期权定价分析

上证50ETF由于其组合资产的对冲,其资产面临的主要是系统风险,通过马尔可夫结构转换GARCH模型(MS-GARCH模型)准确预判上证50ETF波动状态后对其实施风险管理。首先,根据MS-GARCH模型稳态分类方法对上证50ETF波动率划分3个波动区间;其次,将波动率以滚动窗口形式带入Black-Scholes期权定价模型;最后,运用均方误差、对称平均绝对百分比误差等确定最优模型。实证结果表明:拟合和预测期权价格得到MS-GARCH模型优于GARCH模型。通过准确预判上证50ETF波动状态,在高波动状态情行下可以对上证50ETF提前做好风险管理措施,为金融组合资产系统风险管理提供一个很好的参考依据。

厚尾随机波动率模型下的沪深300股指期权定价分析

首先,对沪深300股指期权交易数据,采用马尔科夫链蒙特卡洛方法、吉布斯采样方法,利用Eviews软件、WinBUGS软件,进行该期权的定价模型选择和参数估计,并通过BUGS程序语言中的贝叶斯估计法,进行模型参数求解.其次,对该期权进行随机波动率模型及B-S模型的实证分析研究,进而通过分析套利空间、误差因素,得出厚尾随机波动率模型对该期权的定价更为准确合理.

模糊B-S期权定价模型在生物医药企业价值评估中的应用--以恒瑞医药为例

近年来,生物医药企业的研发费用屡创新高,这类企业往往具有无形资产丰富、高投入、高收益和高风险的特征,仅依靠传统的评估方法容易低估企业价值。以恒瑞医药为例,使用现金流量折现法计算企业的现时价值,使用B-S期权定价模型计算依附在企业实体资产上的期权价值,在相关参数的估计上引入梯形模糊数,减少企业高风险带来的业绩波动误差和人为估计的参数误差,最后将企业现时价值和期权价值加总,得到恒瑞医药企业价值。相对于仅使用现金流量法的评估结果,在B-S期权定价模型的基础上引入模糊数,使评估结果更接近企业的实际股价,说明本次计算方法可行,在企业实际估值操作中具有一定的意义。

基于GARCH-分形布朗运动模型的碳期权定价研究

文章将广义自回归条件异方差(generalized autoregressive conditional heteroskedasticity,GARCH)模型和分形布朗运动结合引入碳金融期权定价研究中。通过对欧洲碳排放配额(European Union Allowance,EUA)期货收盘价的样本数据检验,发现其存在尖峰厚尾、条件异方差性和分形特征;采用GARCH模型拟合并预测碳价收益率波动率;将预测的波动率作为输入值代入分形布朗运动期权定价方法,运用蒙特卡罗模拟对EUA期货期权进行定价,并与B-S期权定价法(Black-Scholes Option Pricing Model)比较。结果表明,基于GARCH分形布朗运动模型的碳期权定价法预测精度有显著提高。

我国商业银行存款保险期权定价的实证研究——基于Merton、Rv和Garch模型的比较与分析

文章以发展近四十年的期权定价方法为基础,引入GARCH(1,1)期权定价模型对银行股本收益率的波动率进行了建模分析,并与早期的Merton和RV模型实证分析结果进行比较。研究发现:采取传统求方差算法的费率要低于采取GARCH模型算法的保险费率;同时,Merten方法计算的费率高于RV方法的计算结果。研究结论为我国存款保险的定价提供参考性建议。

福建省林业碳汇项目价值评估及金融产品定价——基于实物期权理论

文章结合林业碳汇投资规模大、回收周期长、碳汇产品定价难等特征,基于实物期权定价理论,利用Black-Scholes模型,对福建省碳汇造林项目价值和碳汇交易价格进行实证研究。结果表明,采用常规的净现值法计算出的项目价值与引入实物期权评价模型计算出的项目价值运用灰色预测模型与2022年福建省林业碳汇成交均价相比较,林业碳汇造林项目价值及碳汇产品交易价格均被严重低估,基于实物期权理论的评估方法对林业碳汇产品进行定价更加科学合理。为进一步丰富林业碳汇金属产品交易体系,提高碳汇市场活跃度,文章提出对策建议:①深化林权制度改革,激励林农营林造林;②科学核算投资回报,提高经营者积极性;③创新碳金融产品,规避价格波动风险;④引入多元交易主体,促进碳汇流通交易。

基于GARCH模型的股票期权定价方法研究

本文应用GARCH模型估计股票期权标的股票的收益波动率,并将估计出的收益波动率代入Black-Schole期权定价公式,以期提高Black-Scholes期权定价公式的精确度。为验证该方法的有效性,本文以首创JBT1为例进行了实证研究,结果表明在期权交易价格上升的期间内,基于GARCH模型的期权定价方法可以提高Black-Scholes期权定价公式的精确度。

考虑投资者情绪的GARCH-改进神经网络期权定价模型

提出了一种考虑投资者情绪的基于改进粒子群算法优化的BP神经网络,并结合GARCH模型用于预测欧式期权价格。引入单点变异算子来提升传统粒子群算法的寻优能力,并通过改进后的算法来优化BP神经网络的结构与相应参数。利用GARCH模型估计权证股票价格的历史波动率,并将其作为改进神经网络模型的输入变量之一。最后,进一步考虑投资者情绪对期权价格的影响,通过构造剔除了基本因素的投资者情绪复合指标,并融入改进后的神经网络中。选取包括鞍钢JTC1在内的10支国内认购权证的收盘价格进行实证研究。结果表明,该模型的收敛速度与预测精度优于传统的BP神经网络以及B-S模型,考虑投资者情绪的影响后,预测结果更贴近实际情况。

股票期权定价模型的修正及实证检验——基于Black-Scholes和GARCH模型

上证50ETF期权的问世开启了中国股票期权的时代,中国股票期权市场发展潜力巨大,未来的几年将会迅速发展壮大,投资者可以通过购买股票期权进行风险规避或投机获利。为提高股票期权定价的精确性,可以从无风险利率的计算方法、运用GARCH模型进行股票收益率的预测以及引入股票分红三个方面对Black-Scholes股票期权定价模型进行修正,并将GARCH模型预测的股票价格波动率代入Black-Scholes股票期权定价模型。利用修正的模型对中国平安的股票看涨期权、看跌期权的计算,证明该模型具有实用价值。

基于GARCH模型的沪深300股指期权定价研究

对于处于仿真模拟交易阶段的沪深300股指期权,采用具有红利支付的扩展Black-Scholes期权定价模型对其进行定价,使用MATLAB、EVIEWS软件,应用历史波动率法和GARCH模型计算高频数据序列的波动率,据此计算出欧式看涨期权和看跌期权的价格并与仿真模拟交易数据比较,发现GARCH模型法在期权定价方面更为准确有效.