Gauss—Markov模型的几乎无偏估计

现有的有偏估计在减小均方误差时，都忽视了对估计偏差的限制，致使偏差都比较大。本文提出Gauss—Markov模型的几乎无偏估计，着重减小有偏估计的偏差，使之几乎接近无偏。给出了岭估计、岭-压缩组合估计、岭-主成分组合估计对应的几乎无偏估计，讨论了这些几乎无偏估计的一些优良性质，提出了几乎无偏估计中偏参数的选择准则和方法。最后给出了一个算例，显示了几乎无偏估计的优越性。

一般Gauss—Markov模型下的线性充分统计量的稳健性

本文在一般的Gauss——Markov模型之下讨论了可估参数函数的线性充分统计量、最小线性充分统计量的稳健性以及线性充分统计量、最小线性充分统计量的稳健性,给出了相应的充要条件。

基于改进Markov算法的电力线载波通信网络安全态势感知仿真研究

针对电力线载波通信网络安全态势感知单位运算时间较长且误差较大等问题,基于改进Markov算法研究一种新型通信网络安全态势感知方法。采用分区采集与降维运算数据预处理,去除电力线载波信号干扰因素。利用隶属关联矩阵挖掘网络安全要素特征,构建层次化Markov网络安全态势感知模型。利用BW算法寻找目标参数最优解,来确定感知目标点位置,缩短挖掘时间,提高感知精准度。经过试验验证,所提方法单位感知时间只有60~90 ms,多组并行感知均方误差不超过2%,表明所提方法能够满足电力线载波通信网络安全态势感知应用需求。

障碍物无规则运动下启发式Gauss配点参数化连续避障规划

针对障碍物无规则运动下自动驾驶车辆(SDV)的避障轨迹规划,本文提出一种结合模型约束简化和启发式非均匀Gauss配点参数化的轨迹规划算法.首先,结合SDV运动学方程和约束条件建立了SDV连续避障轨迹规划的问题;然后,在高斯伪谱法离散化算法框架下,采用Gauss配点对状态变量进行离散化;进一步,提出了启发式Gauss配点初始化策略,以此提升SDV求解速度进而实现避障实时规划;同时,对经过约束处理后的轨迹进行验证,以此保证规划轨迹的安全性;最后,在车辆模型上针对不同障碍物运动场景进行仿真测试,验证提出方法的有效性和实时性.结果显示,本文方法可以有效进行避障轨迹规划,并确保轨迹的安全性,轨迹规划平均求解耗时维持在25ms左右,显示出本文方法在实时避障规划的效能和实际应用价值.

D-S理论和Markov链组合的桥梁性能退化预测研究

为准确预测桥梁性能退化,考虑到数据随机性和微小扰动发生状态跳跃,提出了一种D-S(Dempster-Shafer)证据理论和Markov链组合的桥梁性能退化组合预测模型和性能退化率的概念.该模型基于指数平滑(exponential smoothing,ES)方法获得新的预测数据序列,并利用Markov链和D-S理论不断进行优化,从而实现桥梁性能退化的组合预测.实际工程的应用结果表明:性能退化率可以直观地表征在梁性能退化的速度.其次,该模型的平均相对误差为1.54%,较于回归、灰色和模糊加权Markov链模型,精度分别提高了1.11%,0.88%和2.8%,而后验差比值为0.242,小于0.35;模型的标准差为9.021,相比其他模型分别减小了3.978,3.405和7.500,而变异系数为0.109,均小于其他模型,验证了组合预测模型在精度和稳定性方面的优越性,可为在役桥梁结构性能退化预测与维护提供理论基础.

非线性广义时滞Markov跳变系统的H_(∞)滑模控制

研究了一类转移速率部分未知的广义时滞Markov跳变系统的H_(∞)滑模控制问题.首先,对广义时滞Markov跳变系统设计了积分型滑模面,并求出对应的等效控制器.之后,构建Lyapunov泛函,通过线性矩阵不等式方法得到闭环系统随机容许且满足H_(∞)性能γ的充分条件,运用加减项方法以及引入自由权矩阵,使得到的结果降低了保守性;对滑模力学分析,设计了滑模控制器,使得系统能在有限时间内到达滑模面上.最后,通过数值算例与仿真验证了理论的可行性.

转移概率部分未知的离散时间Markov跳变系统Nash微分博弈

考虑到转移概率矩阵元素无法完全获悉,如何在转移概率部分未知的情境下研究离散时间Markov跳变系统Nash微分博弈是有待解决的问题之一,这一问题可以为转移概率部分未知的Markov跳变系统Nash微分博弈理论在管理问题上的应用提供理论支撑。基于此,本文首先研究单人博弈情形,即ε-次优控制问题,借助自由连接权矩阵和配方法,得到了ε-次优控制策略存在的充分性条件,并给出了成本函数上界的显式表达;然后延伸至双人博弈进行分析,得到了ε-次优Nash均衡策略存在的条件等价于求解双线性矩阵不等式和矩阵不等式的优化问题,并通过启发式算法求解优化问题得到ε-次优Nash均衡策略;最后通过数值算例证明了主要结论的有效性。

自适应事件触发机制下分布时滞Markov跳变网络化系统H_(∞)故障检测

传统事件触发机制中阈值的选择会对信号传输效率产生很大影响。针对此问题,研究了自适应事件触发机制下具有分布时滞的Markov网络化系统的故障检测问题。设计了一种模态相关的自适应事件触发机制,通过动态调整阈值,提高了网络资源利用率。考虑网络时延和数据丢包现象,同步设计触发器和故障检测滤波器。构造模态相关的Lyapunov泛数,根据积分不等式技术推导出使系统随机稳定且具有H_(∞)性能的充分条件。利用解耦方法和LMI技术求解出了故障检测滤波器参数。最后通过数值仿真验证了方案在节省网络资源上的优势。

采样控制下的Markov跳变系统稳定性与安全性分析

研究针对连续Markov跳变系统的稳定性和安全性问题通过状态采样控制器保证了其稳定性和安全性。首先,与通常只考虑Markov系统的稳定性不同的是,系统的安全性问题也被考虑了。其次,系统的安全性通过引入控制障碍函数的方法得到解决。因此,系统分析及计算变得极其复杂。最后,通过设计采样控制器保证了系统的稳定性和安全性,并提供了一个有效的数值例子验证了提出方法的有效性。

基于Markov模型的三种方案治疗胰腺癌的药物经济学分析

目的通过建立Markov模型,对三种治疗胰腺癌的方案进行药物经济学评价,为临床用药提供循证依据。方法参考药品价格、治疗成本、健康效用值、状态转移概率建立马尔可夫(Markov)模型,对兰州大学第一医院2017年6月~2022年5月三种方案的有效性和经济性进行评价,并进行敏感性分析。结果Markov模型模拟回乘分析结果显示60个周期(5年)后,吉西他滨联合白蛋白结合型紫杉醇方案组(AG方案)的成本-效果比为437903.43元/11.80质量调整生命月(QALMs);吉西他滨联合卡培他滨方案组(GX方案)的成本-效果比为162234.52元/6.58 QALMs;吉西他滨联合替吉奥方案组(GS方案)的成本-效果比为429029.92元/15.64 QALMs。与GX方案相比较,AG方案的成本高出275668.91元,效果高出5.22 QALMs,ICER却为负值,处于绝对劣势;GS方案比GX方案效果高出9.06 QALMs,ICER为正值。结论从成本-效果的角度来看,方案AG的成本最高,治疗效果也相对较差,处于绝对劣势;GS方案比GX方案效果高,ICER也为正值,但成本较高,GX方案为优选方案。从药物经济学的角度来看,GS方案和GX方案相对于AG方案具有更高的性价比,患者在接受治疗后能够获得更长的生存期和更好的生活质量,从而提高整体的经济效果。在实际应用中,需要结合患者的具体情况和医生的专业建议来制定最佳治疗方案。

基于InVEST与CA-Markov模型的宝鸡市碳储量时空演变与预测

土地利用类型的变化是影响陆地生态系统碳储量变化的重要因素,分析区域未来土地利用格局对碳储量的影响、对维持碳平衡具有重要意义.基于宝鸡市2000—2020年土地利用数据,运用InVEST模型和CA-Markov模型,对2000—2020年宝鸡市不同土地利用类型碳储量的变化特征进行分析,并对2030年不同情景下宝鸡市土地利用变化及碳储量变化情况进行了预测.研究表明:①2000—2020年宝鸡市建设用地面积不断增加,耕地、林地和草地为主要土地利用类型.②2000—2020年,宝鸡市碳储量共损失0.42×10^(6)t,耕地和林地面积减少是其碳储量减少的主要原因.③2020—2030年自然发展情景下宝鸡市碳储量损失最多,耕地保护情景和生态保护情景下宝鸡市碳储量相差不大,控制城市扩张情景下宝鸡市碳储量损失最少、固碳能力最强.因此,未来进行国土空间规划时,可统筹考虑控制城市扩张情景、生态保护情景和耕地保护情景,以确保在粮食供给和生态安全的基础上,提高研究区的碳储量.

基于动态稳定性验证和CA-Markov预测的耕地时空演变特征--以赣榆区为例

为阐明耕地变化动态稳定性验证的重要性,预测“十四五”目标年(2025年)与远景目标年(2035年)的耕地变化,本研究运用耕地面积变异系数、地理集中指数、不平衡指数及趋势分析法,从耕地数量、空间分布与空间发展趋势三个方面,对江苏省连云港市赣榆区耕地变化的动态稳定性进行验证,并运用CA-Markov模型对未来不同政策情境下的耕地变化情况进行模拟。结果表明,2009-2016年赣榆区耕地总量持续下降,未存在较大反复与波动,耕地空间分布较为均衡,耕地占用与补充的空间发展趋势较为连续,总体上具有较高的动态稳定性,符合运用CA-Markov模型的前提条件。预测在各种政策情境下,2025年之前赣榆区将经历快速的耕地非农化过程,至2035年耕地减少的速率有所放缓,具有区位优势的赣榆北部地区将是未来耕地非农化的重点区域,耕地将逐渐向南部内陆地区转移。研究表明,对耕地变化的动态稳定性进行验证可以有效保证CA-Markov模型的模拟精度,赣榆区未来的耕地保护形势不容乐观,应合理协调经济发展与耕地保护之间的关系,保障社会、生态与粮食安全。

改进CA-Markov模型的城市土地空间结构演变预测

城市土地空间结构演变预测需要大量的数据支持,现阶段预测手段存在预测精度不佳的问题,为此提出GIS技术下城市土地空间结构演变预测方法。通过GIS技术获取城市土地空间结构数据,并对其进行结构演变分析;通过人工神经网络模型、轮盘竞争机制和惯性系数对CA模型实行优化处理;将改进CA模型与Markov结构结合,建立改进CA-Markov模型,根据城市土地空间结构演变分析结果实现城市土地空间结构演变预测。实验结果表明,所提方法的城市土地空间结构演变预测精度更高,整体应用效果更好。

基于两步正则化Gauss-Newton迭代算法的ECT图像重建

电容层析成像(ECT)技术求解图像重建问题属于非线性问题,并且存在严重的不适定性。为提高图像重建精度,提出了一种基于两步正则化Gauss-Newton迭代算法的ECT图像重建方法。针对标准正则化Gauss-Newton迭代算法在图像重建中存在的不收敛问题,引入了两步迭代方法;改进了正则化矩阵,提高了解估计的精确度;考虑到Gauss-Newton算法对迭代初值的依赖性,加入了同伦算法。最后,进行仿真和静态实验,并与线性反投影(LBP)算法、Landweber算法、Tikhonov正则化算法进行对比。结果表明,该方法可有效提高图像重建精度。

基于Markov模型的胰高血糖素样肽1受体激动剂联合二甲双胍治疗2型糖尿病药物经济学评价

目的 对胰高血糖素样肽1受体激动剂(GLP-1RA)联合二甲双胍治疗2型糖尿病(T2DM)进行经济学评价。方法 从我国卫生体系角度出发,基于7项GLP-1RA联合二甲双胍治疗T2DM的随机对照试验(RCT),构建二甲双胍单药或联合GLP-1RA治疗T2DM的Markov模型,模拟治疗期间T2DM无并发症、T2DM伴并发症以及死亡3种状态的动态变化。模型以质量调整生命年(QALYs)为健康产出指标、以3倍我国2023年人均国内生产总值(GDP)为意愿支付(WTP)阈值。模型循环周期设定为1年,共计模拟20年,采用Markov模型进行队列模拟,以增量成本-效用比(ICUR)为评价指标,从而获得每种治疗策略的长期成本、效用及其经济性。通过对成本、效用及贴现的敏感性分析,检验研究结果的稳定性。结果 与二甲双胍单药治疗相比,5种GLP-1RA类药物(利拉鲁肽、度拉糖肽、艾塞那肽、聚乙二醇洛塞那肽、司美格鲁肽)联合二甲双胍治疗方案的ICUR均小于3倍我国2023年人均GDP,增加的成本可接受。敏感性分析中各参数在设定的范围内变化,或将模拟时间延长至30年或50年,对研究结论无显著影响;概率敏感性分析结果表明,WTP阈值为3倍我国2023年人均GDP值(268 074元)时,二甲双胍联合司美格鲁肽0.5 mg方案具有成本-效用优势的概率最高,约为99.7%。结论 对于T2DM患者,相比于二甲双胍单药治疗,利拉鲁肽、度拉糖肽、艾塞那肽、聚乙二醇洛塞那肽、司美格鲁肽以说明书推荐剂量联合二甲双胍治疗方案均属于优势方案,具有经济性。

欺骗攻击下Markov跳变系统的不匹配量化自适应安全控制

本文研究了欺骗攻击下Markov跳变系统的不匹配量化自适应安全控制策略.在控制器端设置了一个多通道结构的量化器,且每个通道具有随时间变化的不匹配度,设计了一个自适应更新率来估计网络攻击的未知界限.接着,设计了一个由三部分组成的自适应安全控制器,基于Lyapunov理论和顶点分离技术,闭环系统随机有界稳定并满足所需的H∞性能指标.最后,通过仿真实验验证了所提策略的有效性.

基于Markov模型的肺结节低剂量螺旋CT筛查卫生经济学评价

目的基于Markov模型评价肺结节低剂量螺旋CT(LDCT)筛查的卫生经济学。方法利用2021年—2023年北京市某三甲医院的肺结节LDCT筛查数据和部分国外临床研究数据,采用成本效用分析方法,通过增量成本效用比(ICUR)确定优势筛查策略;使用R语言获得转移概率参数,利用TreeAge Pro 2011软件构建Markov模型。假设以我国10万名55岁及以上人群为肺结节筛查对象,模拟其疾病发展情况,并通过敏感性分析评价该模型的稳定性。结果成本效用分析显示,该模型经20次循环后,LDCT筛查策略的总成本为3543088618元,相较于不筛查策略的总成本增加了784130651元,额外获得了7996个质量调整生命年(QALY),每获得一个QALY需多花费98059.77元。采用WHO卫生经济学评价标准,LDCT筛查策略的ICUR大于1倍人均国内生产总值(GDP)但小于3倍人均GDP,为优势策略。敏感性分析显示,各变量在其敏感性分析范围内无论如何变化,都不会对ICUR产生较大影响,表明该模型具有较好的稳定性。结论在55岁及以上人群中开展每年一次肺结节LDCT筛查的ICUR小于3倍人均GDP,具有一定的经济学效用,该筛查策略有利于肺癌的“早发现、早诊断、早治疗”。

基于改进型蚁群算法和Gauss-Markov随机场的植物病斑自适应分割

针对植物病害图像成分复杂、病斑排列无规则等特点,提出了基于改进型蚁群算法和Gauss-Markov随机场的自适应病斑分割算法。该算法采用自适应信息素更新策略,对信息量进行有差别的动态更新,克服了标准蚁群算法容易陷入局部最优造成的早熟、停滞现象。同时,利用Markov随机场的局部相关特性并结合Gauss分布组成线性平稳自回归模型,针对植物病斑特征建立分割模型。最后,采用改进型蚁群算法对其进行优化,并结合Gauss-Markov随机场最大后验概率估计,实现对植物病斑的自适应分割。仿真试验表明,改进后的算法能够针对植物病斑特性实现自适应分割,鲁棒性较好。然而,对于蚁群算法与Markov的最佳耦合方式及参数初始值的设置仍需作进一步研究。

Gauss-Markov载体下扩频隐写的抗检测性能分析

为了研究载体数据相关性等对数字隐写安全性的影响,使用Gauss-Markov过程建模载体求解了扩频隐写系统的Kullback-Leibler divergence(KL散度)。首先,建立了以KL散度为度量标准的隐写系统安全性能分析框架;然后,选择Gauss-Markov过程建模载体,得到了扩频隐写系统的KL散度计算公式;分析相关系数、嵌入噪声相对强度、可用数据总数等参数对KL散度的影响,发现载体数据相关性越强,嵌入噪声强度越大,以及相同数据使用率下,载体可用数据总数越大,隐写系统抗检测性能越差。以图像为载体的实验结果验证了该方法的正确性。

基于Markov模型的低风速地区风力发电机预防性维护优化策略

在“3060”双碳战略目标下,随着风电产业的迅速发展,预防性维护已然成为提高风力发电机运行可靠性的重要手段。关于复杂环境下风力发电机的运行管理尚存在对退化状态认识不充分、维修策略不可靠等问题。本文以期望成本最小化为目的,考虑风力发电机关键部件退化过程与多阶段预防性维护策略的关系,构建基于Markov状态转移的多阶段预防性维护成本模型。首先,依据设备衰退规律,利用Markov链的转移概率对退化状态、维护策略进行刻画。其次,引入可靠度、故障率、役龄因子计算多阶段预防性维护时长和故障时长;再进一步考虑天气条件对维护成本模型的影响,构建风力发电机在整个维护周期内的期望成本模型。最后,利用数值分析对模型进行求解。结果表明,实施最小、更换维护策略的期望成本占据了总维护成本的80%以上,相比之下,采取预防性维护优化策略的期望成本则低于总维护成本的20%,故该策略可为低风速地区的风电企业提供有效的决策参考,提高风力发电机的运行可靠性。