3个隐式代数曲面的四次GC^1拼接及其在三通管道工程上的应用研究

用构造性代数几何方法,研究了3个截平面中有2个平行,另1个与其垂直时,3个隐式代数曲面GC1光滑拼接曲面的构造问题。得到了:GC0控制曲面存在的充分必要条件定理和光滑拼接曲面存在的充分必要条件定理。在此基础上又进行了三通管道工程上的应用研究。

一类隐式代数曲面的三次GC^1拼接研究

用构造性代数几何方法,研究三个截平面平行时三个二次隐式代数曲面在其平面截口处光滑拼接的问题。得到了:控制曲面存在的充分必要条件定理和光滑拼接曲面存在的充分必要条件定理。

GC^1约束的三角Bézier曲面降阶逼近研究

研究给定的n次三角Bézier曲面在L2范数下的一次降多阶的逼近问题,给出了在无约束条件下的三角Bézier曲面降阶求解的详细过程,将降阶问题转化为非线性最优化问题求解,并将降阶过程与曲面的几何连续拼接结合在一起,给出了降阶同时满足GC1拼接的实现过程。实验结果表明,该方法简单实用,降阶逼近效果好。