GCT变换及几何图形形状相似性判定

目的人类的视觉能力可以轻易地判定两个几何图形形状的相似性,但是,这对于计算机来说仍是一个开问题。在计算机视觉应用中,不仅需要对图形形状进行分类和相似性判定,还需要对图形形状的相似性度量给出与人类的视觉判断一致的结果,这是目前图形形状表示和分类算法没有较好解决的问题。方法通过GCT变换,将图形形状从实数空间的坐标表示变换到复数空间的复数特征向量表示,进而将判定两个几何形状的相似性问题转化为判定它们的复数空间特征向量的相似性问题。GCT变换不仅可以判定图形形状的相似性,它还是可逆的,它可以近似重建原图形形状。结果 GCT变换具有位移、尺度和旋转不变性,它不仅可以判定几何图形形状的相似性,给出与人类视觉判断一致的相似性结果,而且在两个几何图形形状相似的情况下,还能计算出它们的角度旋转和尺度缩放。结论对于封闭的几何形状,如果几何形状的中心点位于几何形状的内部且过中心点的任一直线与该几何形状有且只有两个交点,理论证明和实验验证,GCT变换可以高效准确地判定这类几何图形形状的相似性,并给出与人类视觉判定一致的结果。

基于GCT模型的洞庭湖一般垸划分

一般垸是洞庭湖特有的堤垸形式,但随着社会经济发展,各个一般垸的防洪保护对象已存在较大差异,急需进一步确定洞庭湖一般垸在防洪划区时所归属的类别,以制定相应的防洪措施。通过GCT图形几何变换,结合人口密度、每千米堤防保护人数、堤防等级、蓄洪损失、耕地面积、重要性参数,建立一般垸的防洪保护区、蓄滞洪区形状相似性判定模型,完成洞庭湖区230个一般垸划分。防洪保护区参考值6维雷达图的各项参数依次为900人/km2,0.46人/km,2级堤防,32元/m^(3),666.67 hm^(2)耕地,重要性2分;蓄滞洪区参考值6维雷达图的各项参数依次为600人/km2,0.18人/km,4级堤防,32元/m^(3),66.67 hm^(2)耕地,重要性1分。运用Matlab对数据进行归一化处理,将每一个一般垸的6项参数划为范围在1~5以内的无量纲,并绘制成6维雷达图,同时完成与防洪保护区参考值6维雷达图的相似性判定,判定结果为不相似的一般垸,继续与蓄滞洪区参考值6维雷达图进行相似性判定,仍然不相似的,判定为洪泛区。划分结果表明,防洪保护区67个、蓄滞洪区53个、洪泛区110个。通过对结果进行进一步分析,提出了模型修改意见与后续一般垸规划建议,为洞庭湖区一般垸拟开展的防洪保护区、蓄滞洪区、洪泛区划分工作提供了参考。