基于有限域GF（2^n）上圆锥曲线的公钥密码算法

圆锥曲线密码学是一种新型的公钥密码学,迄今对圆锥曲线密码学的研究成果都是以有限域GF(p)上的圆锥曲线为基础的.本文将有限域GF(p)上的圆锥曲线C(GF(p))推广为有限域GF(2n)上的圆锥曲线C(GF(2n)),证明了圆锥曲线C(GF(2n))上的点和加法运算构成有限交换群(C(GF(2n)),),并给出了圆锥曲线群(C(GF(2n)),)的阶的计算.此外,提出了使用有限域GF(2n)上的圆锥曲线群构造公钥密码系统,并给出了E lGam al加密方案和数字签名算法(DSA)在圆锥曲线C(GF(2n))上模拟的算法,最后分析其安全性.

基于GF（2^n）的ECC协处理器芯片设计

文章讨论了定义在GaloisField(GF)2有限域上椭圆曲线密码体制(ECC)协处理器芯片的设计。首先在详细分析基于GF(2n)ECC算法的基础上提取了最基本和关键的运算,并提出了通过协处理器来完成关键运算步骤,主处理器完成其它运算的ECC加/解密实现方案。其次,进行了加密协处理器体系结构设计,在综合考虑面积、速度、功耗的基础上选择了全串行方案来实现GF(2n)域上的乘和加运算。然后,讨论了加密协处理器芯片的电路设计和仿真、验证问题。最后讨论了芯片的物理设计并给出了样片的测试结果。

基于滑动窗口技术的有限域GF(2^n)乘法算法

在分析现有有限域GF(2n)乘法算法的基础上,将滑动窗口技术应用到有限域GF(2n)的乘法运算中,提出了一个基于滑动窗口技术的有限域GF(2n)乘法算法,分析和仿真结果表明,与被认为目前最快的有限域GF(2n)乘法算法——固定窗口算法相比,该算法有更好的实现效率。

GF（2^n）域上的一种Ⅱ型优化正规基乘法器及其FPGA实现

有限域GF(2n)上的椭圆曲线密码体制以其密钥短,安全强度高的优点正在获得广泛的重视和应用.该密码体制最主要的运算是有限域上的乘法运算.本文提出了一种基于Ⅱ型优化正规基的乘法器,该乘法器具有Massey—Omura乘法器的优点,又避免了其不足,易于编程,适合FPGA实现.实验表明,该算法简单,快速.

基于GF(2^8)域上的机密文件分解分存与恢复

在(t,n)门限方案的基础上提出一种新的基于有限域GF(28)的方案:将机密文件中连续的t个字节分为一组,分组构造GF(28)域上的(t-1)次多项式,每组多项式生成n个不同的点分别存入n个文件中;当需要再现机密文件时,从n个文件任选至少t个文件并抽取同序号的数据利用拉格朗日插值重构(t-1)次多项式,继而获得机密文件的t个数据,实现机密文件的恢复.计算实例以及编程实验分析表明:这一方案是合理与可行的,与传统基于插值多项式的秘密分享方法相比,所提方法在运行效率上有所提升了,更适合大文件数据.

无移位操作的快速comb乘法算法

有限域GF(2n)上乘法运算是影响GF(2n)上椭圆曲线密码实现效率的关键运算之一。基于窗口技术的comb乘法算法,被认为是目前有限域GF(2n)上乘法运算最快的算法之一。但是,它仍然使用了移位操作,而移位操作恰好又是域GF(2n)乘法运算中很耗时的操作。提出并实现了一种新的基于窗口技术的快速comb乘法算法,该算法避免了移位操作,且不增加异或运算次数。理论分析和实验结果表明,新算法有很好的实现效率,适合于有限域GF(2n)上椭圆曲线密码算法的软件实现。