有限域GF（2n）的一种除法运算算法

从有限域GF(2n)的构造出发,论述了其算术运算的原理和方法,着重论述了求逆元运算和除法运算.在此基础上论述了基于高斯消元法的除法运算算法,给出了算法的具体实现过程,得出了仿真计算的结果.

基于有限域GF（2n）上圆锥曲线的群签名方案

文章提出了一种基于有限域GF(2n)上圆锥曲线群签名方案,并做了数值模拟和性能分析。方案不仅具有圆锥曲线群签名方案的匿名性、不可伪造性、可追踪性等特点,而且结合标准二进制可以快速计算群元素的整数倍,其中包含GF(2n)上圆锥曲线上高效的二倍点运算,比有限域Fp上圆锥曲线群签名方案更加高效,具有较好的现实意义。

无移位操作的快速comb乘法算法

有限域GF(2n)上乘法运算是影响GF(2n)上椭圆曲线密码实现效率的关键运算之一。基于窗口技术的comb乘法算法,被认为是目前有限域GF(2n)上乘法运算最快的算法之一。但是,它仍然使用了移位操作,而移位操作恰好又是域GF(2n)乘法运算中很耗时的操作。提出并实现了一种新的基于窗口技术的快速comb乘法算法,该算法避免了移位操作,且不增加异或运算次数。理论分析和实验结果表明,新算法有很好的实现效率,适合于有限域GF(2n)上椭圆曲线密码算法的软件实现。

A/D转换器最小完备测试集生成与故障诊断方法研究

为了减少A/D转换器测试集的冗余度,及其在故障诊断时的工作量大,征兆混淆等问题。文中建立了故障A/D转换器的输入输出模型,并采用最大相异性模型算法生成A/D转换器固定逻辑"0"故障和固定逻辑"1"故障的最小完备测试集。同时,提出了将A/D转换器数字输出向量在二元域GF(2N)空间中正交分解后分别提取特征量的方法来完成无噪声影响位和噪声影响位的故障识别。通过仿真验证表明:输入A/D转换器的测试电平数量减少了99.9%。本文生成的最小完备测试集不仅能够满足紧凑性条件和完备性条件,而且极大降低了测试向量的冗余度。本文提出的故障诊断方法提高了故障诊断的时间效率和准确度,解决了A/D转换器噪声影响位由于征兆混淆而无法完成故障识别的问题。

基于FPGA的椭圆曲线密码二进制域运算实现

椭圆曲线密码体制(ECC)是现在较为热门的一种公钥密码体制。ECC实现通常分为硬件实现和软件实现,硬件实现相比软件实现具有更高的安全性和更快的运算速度。ECC硬件实现的基础是实现二进制域上的运算。介绍实现ECC在二进制域上的运算,挑选美国国家标准与技术研究所推荐的K-163曲线为例子,实现GF(2163)上模加、模乘、模平方、模逆运算。模乘运算分为乘法部分和模既约多项式部分,设计全并行的二进制域乘法器计算乘法部分,再设计模既约除法器计算模既约多项式。在Vivado 2017.4平台针对Xilinx Artix-7系列的FPGA使用Verilog HDL语言设计模加和模乘的RTL代码,完成功能仿真。