扩展线性支出系统的贝叶斯估计——Gibbs抽样算法的一个应用

研究了线性支出系统的贝叶斯估计,提出了似然函数的三种等价形式,在条件共轭先验的假设下,推导了该系统贝叶斯估计的Gibbs抽样器,并用我国1999年城镇居民家庭支出数据进行了计算.

大型电力系统可靠性评估中的马尔可夫链蒙特卡洛方法

提出大型电力系统可靠性评估的一种新的蒙特卡洛模拟方法—马尔可夫链蒙特卡洛方法(Markov chain Monte Carlo,MCMC)。MCMC方法是一种特殊的蒙特卡洛方法,它将随机过程中的马尔可夫过程引入到蒙特卡洛模拟中,实现动态蒙特卡洛模拟。该方法通过重复抽样,建立一个平稳分布与系统概率分布相同的马尔可夫链,从而得到系统的状态样本。由于MCMC方法考虑了系统各个状态间的相互影响,相比于随机采样的蒙特卡洛方法所得到的独立样本序列,更准确模拟了电力系统运行实际情况。IEEE-RTS 24节点算例表明,该算法可快速收敛,节省计算时间,提高计算速度。同时,由于每条马尔可夫链均收敛于同一个分布,即所谓平稳分布,所以算法具有良好的稳定性。对西北330 kV电网的可靠性评估再次表明了该方法的正确性和有效性以及该方法用于大型电力系统的可靠性评估的优越性和潜力。

隐马尔可夫因子分析模型的半参数贝叶斯分析

因子模型在刻画潜在因素(因子)与观测变量间的影响关系并进而解释多元观测指标(变量)间的相关性方面具有重要作用.在实际应用中,观测数据往往呈现出时序变异多峰,偏态等特性.将经典的因子分析延伸到带有时齐隐马尔可夫模型的动力因子模型,并建立了半参数贝叶斯分析程序.分块GIBBS抽样器用以后验抽样.经验结果展示所建立的统计程序是有效的.

带有缺失数据的纵向隐马尔可夫因子模型的贝叶斯分析

隐马尔可夫因子模型在刻画多元纵向数据的关联性和异质性具有重要作用.在实际应用中,观测数据往往呈现缺失数据.本文在纵向框架内,对缺失的数据提出了一个建模.使用一个多项模型去拟合缺失数据指标,并提出用一系列一维条件分布的联合分布来建模.每个一维条件分布不仅取决于当前变量的观测值,而且也糅合以前的观测值和丢失的信息.在贝叶斯框架内,马尔可夫链蒙特卡罗方法用于实现后验分析.带有Metropolis-Hastings算法的Gibbs采样器被用来从相关的满条件分布中抽取随机样本.后验推断基于这些模拟观测值进行展开.我们进行了模拟研究.实证结果表明,所提出的方法在模型是正确指定时是十分有效的,而且对模型偏移也具有一定的稳健性.

两部分因子分析模型的贝叶斯推断

半连续数据在经济和社会科学调查中普遍存在.在分析该类数据时,经典两部分回归模型经常被用来刻画协变量对响应变量可变性的影响.然而,包含协变量并不能完全解释响应变量的可变性.忽略未被观测的数据异质性将导致方差的剧烈波动.在本文中,我们将两部分回归模型推广到两部分因子分析模型.多变量半连续数据未观测的异质性由潜在因子部分来解释.此外,通过引入潜在性因子,多重变量间的相依性也以线性组合方式通过共享因子变量得到刻画.在贝叶斯框架内,我们运用马尔可夫链蒙特卡洛(MCMC)方法来进行后验分析.GIBBS采样器被用于从后验分布中抽取样本.基于模拟的随机样本,未知参数估计和模型评价等统计推断问题获得解决.随机模拟和可卡因使用数据分析等实证结果显示了该方法的有效性和实用性.

SLTBL模型的Bayes分析

利用M arkov cha in M on te C arlo技术对可分离的下三角双线性模型进行B ayes分析.由于参数联合后验密度的复杂性,我们导出了所有的条件后验分布,以便利用G ibbs抽样器方法抽取后验密度的样本.特别地,由于从模型的方向向量的后验分布中直接抽样是困难的,我们特别设计了一个M etropolis-H astings算法以解决该难题.我们用仿真的方法验证了所建议方法的有效性,并成功应用于分析实际数据.

评价多水平因子分析模型的异质性:半参数贝叶斯方法

数据的异质性因相关的解释变量被排除在既定模型.然而,目前经典统计方法难以处理的异质参数的依赖关系或"结".为了解决非均质参数之间的依赖关系,本文基于多水平因子分析模型提出一个半参数贝叶斯分析程序.对于模型的截距和/或协方差结构参数的分布赋予折断的Dirichlet过程先验.在贝叶斯马尔可夫链蒙特卡罗框架内,分块Gibbs抽样器被用来执行后验分析.统计推断的基础上进行这些观察的经验分布.仿真研究表明,忽略了非均质参数之间的联系会导致不变参数估计产生严重的偏差.

MCMC方法及其在移动通信中的应用

马尔可夫链蒙特卡罗(MarkovChainMonteCarlo,MCMC)方法是从统计科学发展而来的、可以提供理论上的最优性能、计算量较低的一种非常有应用前景的新型信号处理方法。文中结合移动通信中的应用,简单介绍MCMC的基本原理,并总结出MCMC的一些特点。

Dirichlet过程及其研究进展

非参数贝叶斯分析主要是将兴趣参数或潜变量的分布视为随机的并赋予一个先验分布.作为分布函数的分布,Dirichlet过程是目前非参数贝叶斯分析中最受欢迎的先验分布,并受到广泛的关注.本文对近几十年来Dirichlet过程的发展作了一下回顾和总结,并就Dirichlet过程在潜变量模型中的应用做了介绍.