具变系数的Ginzburg-Landau泛函的径向极小元

作者研究了具变系数的Ginzburg Landau模型 ,给出了这一Ginzburg Landau泛函的径向极小元的零点分布 ,并证明了它的H1 局部强收敛性以及惟一性 .

具非零边界条件的p-Ginzburg-Landau泛函径向极小元的惟一性

研究具非S1值边界条件的p-Ginzburg-Landau泛函的径向极小元的零点分布,并证明了径向极小元的惟一性.

一类Ginzburg-Landau泛函的渐近性态

本文研究与超导相关的一类Ｇｉｎｚｂｕｒｇ－Ｌａｎｄａｕ泛函在小参数趋于零时，其极小元列的渐近性态以及它们的零点的分布．

关于一类Ginzburg-Landau泛函的渐近性态的注记

本文是［１］的继续．仍然讨论 Ｔｈｅｒｍａｌ Ｎｏｉｓｅ 超导模型的 Ｇｉｎｚｂｕｒｓ－Ｌａｎｄａｕ泛函的涡旋的分布机制，推导了重整化（Ｒｅｎｏｒｍａｌｉｚｅｄ）能，并且证明了涡旋位于此能量的极小点处．

基于Ginzburg-Landau泛函二值图像复原的快速算法

首先,回顾了基于Ginzburg-Landau泛函松弛的双阱势模型和2种经典的算子分裂算法,并将近年来相场计算问题中的新迭代算法引入问题求解中.然后,通过引入辅助变量建立等价的约束优化问题,基于交替方向乘子方法设计了子问题具有闭形式解的迭代格式.最后,通过设计大量的二值图像复原实验来评估这类算法的有效性.结果表明,当噪声影响较大时,本文所提算法性能最优,而在图像修复中基于相场模型的算法更有效.

关于各向异性的Ginzburg-Landau泛函极小元的上界估计

在 H1g(Ω)中讨论关于各向异性的Ginzburg-Landau泛函E(u,Ω)=12∫Ω 2i,j=1aij(x)uxiuxj+12ε2b(x)(|u|2-β2(x))2dx的极小元uε的两个重要的上界估计,为研究uε在H1g(Ω)中的收敛性及确定uε的奇点分布提供了重要的估计.利用拓扑度理论,通过一系列的变换及适当的比较函数,得到了能量估计.通过在有界光滑单连通区域Ω上的局部分析,得到了 uε的L∞模及D2u的L2模的上界,以及它们在边界上的模的上界,从而得到了1ε2∫Ω(|u|2-β2(x))2dx的上界估计.而另一个上界估计,则揭示了各向异性Ginzburg-Landau泛函极小元的基本性质.

一类p-Ginzburg-Landau泛函极小元的收敛速度估计

目的估计泛函Eε(u,B)=1/p∫B|▽u|pdx+1/4εp∫B(β~2(r)-|u|~2)~2dx在函数类空间{u(x)=f(r)x/|x|∈H1(B,R2);f(1)=1,r=|x|}中极小元的收敛速度。方法在已有关于极小元收敛的结论上,通过比较泛函的极小元的收敛速度,得出原泛函的极小元的收敛速度,然后运用归纳的方法逐步升高极小元的收敛速度,在这个过程中会用到极大值原理及Young不等式等。结果泛函的极小元以εp的速度收敛到β(r)x/|x|。结论径向极小元的收敛速度表现形式为,当ε→0时,{|∫B\BT|▽u|pdx-∫B\BT|▽βx/|x|pdx|≤Cεp 1/εp∫B\BT(β~2-|u|~2)~2dx≤Cεp。

含有杂质的Ginzburg-Landau泛函的径向极小元

研究了含有杂质的超导体的Ginzburg-Landau模型,给出了Ginzburg-Landau泛函的径向极小元的零点分布,并证明了径向极小元的惟一性.

基于密度泛函理论对团簇CrPS_(4)的光谱分析

为快速、高效得到物质的谱图数据,利用计算化学方法,根据拓扑学原理,利用密度泛函理论,对团簇CrPS_(4)10种优化构型的红外光谱、拉曼光谱、偶极矩以及极化率进行了分析,并利用构型2^((4))的理论红外谱图与前人所得实际光谱图进行了对比。结果显示:CrPS_(4)红外光谱的波峰大致分布在300~700 cm^(-1)范围内,拉曼光谱的波峰范围主要分布在200~700 cm^(-1)范围内;团簇CrPS_(4)振动形式为伸缩振动时,其对入射光的吸收强度较大;在频率较低的波段,CrPS_(4)更易发生红外吸收,在频率较高的波段,更易发生拉曼散射;总偶极矩的排列顺序为2^((2))>6^((4))>4^((2))>3^((2))>3^((4))>4^((4))>1^((2))>2^((4))>5^((4))>1^((4)),偶极矩越大,红外活性越强;极化率大小关系满足5^((4))<1^((4))<6^((4))<4^((4))<3^((4))<1^((2))<2^((4))<2^((2))<3^((2))<4^((2)),极化率越大,拉曼活性越强;所有构型的3大主轴中,XX轴的极化率均大于YY轴与ZZ轴;构型2^((4))的理论光谱图与实际结果对比发现,两者光谱图波峰频率基本吻合,实验与理论分析互为补充。

脂肪酸捕收剂分子结构与性能的密度泛函理论研究

这是一篇矿物加工工程领域的论文。脂肪酸类捕收剂广泛应用于浮选氧化矿,其分子结构是影响浮选性能的重要因素,为了从微观角度揭示脂肪酸捕收剂结构变化对其反应活性的影响,采用密度泛函理论研究了脂肪酸电子结构与性能的关系。研究结果表明:油酸分子和油酸根离子中氧原子有很强的反应活性,氧原子是油酸与氧化矿物表面作用的键合原子;油酸根离子的两个氧原子具有相近的化学活性,且在费米能级处的态密度大于油酸分子,使得油酸根离子的活性明显强于油酸分子;碳链长度和烃基不饱和度几乎不影响脂肪酸中氧原子的态密度,其对脂肪酸性能的影响不是通过羧基作用的;脂肪酸与常见金属阳离子的相互作用能与其溶度积常数降低的规律一致,两者存在较好的对应关系;研究对了解脂肪酸捕收剂结构与性能的关系及开发新型脂肪酸类捕收剂有一定的理论意义和参考价值。

正则化Ginzburg-Landau型泛函极小元估计及渐近行为

在容许函数类空间中研究正则化Ginzburg-Landau型泛函极小元的渐近行为,以及它的估计问题.先给出正则化Ginzburg-Landau型泛函极小元渐近行为的一些相关事实,并利用Young不等式等方法加强此渐近行为的结论 .在此基础上,利用Young不等式和Holder不等式等方法研究极小元的估计,并建立估计数.

典型饲用氨基酸的太赫兹光谱检测与密度泛函理论指认分析

为探索用于畜禽饲喂低蛋白日粮的典型氨基酸太赫兹波段指纹特性及其与分子结构相关性,本文基于太赫兹时域光谱技术和密度泛函理论(DFT)对蛋氨酸等6种饲用氨基酸开展了实验测量和理论振动计算分析。首先,制备了氨基酸实验样本,测量了它们在0.5~2.0 THz的太赫兹吸收光谱,发现:蛋氨酸在1.48和1.54 THz、赖氨酸在0.95和1.67 THz、色氨酸在1.2和1.4 THz、苏氨酸在1.42 THz、组氨酸在1.4 THz、异亮氨酸在1.41和1.51 THz处呈现明显吸收特性;然后,利用GaussView软件构建了6种氨基酸单分子结构,应用DFT理论的B3LYP杂化泛函方法,结合6-311G(d,p)基组优化结构,计算获得其太赫兹波段的频谱特征,发现:蛋氨酸在1.51 THz、赖氨酸在0.89和1.68 THz、色氨酸在0.67和1.39 THz、苏氨酸在1.4 THz、组氨酸在1.4 THz、异亮氨酸在1.56和1.75 THz处有一定吸收,与实际实验测量吸收峰位基本吻合;最后,利用Gaussian软件分析了6种氨基酸在0.5~2.0 THz波段各吸收峰处的振动模式,发现:蛋氨酸1.51 THz处吸收峰源自其甲基团的面内摇摆振动;赖氨酸0.89和1.68 THz处吸收峰源自其羧基官能团的旋转和氨基官能团的面内摇摆振动;色氨酸1.39 THz处吸收峰源自其羧基官能团的面外弯曲振动;苏氨酸1.4 THz处吸收峰源自其羧基官能团的面外弯曲和氨基官能团的面内摇摆振动;组氨酸1.4 THz处吸收峰源自其氨基官能团的面内摇摆和整体摇摆振动;异亮氨酸1.56 THz处吸收峰源自其甲基团和氨基官能团的整体摇摆和羧基官能团的面外摇摆振动、1.75 THz处吸收峰源自其甲基团的整体摇摆和羧基官能团的面外摇摆振动。该研究为利用太赫兹光谱技术开展典型饲用氨基的快速定性定量研究提供理论参考。

基于密度泛函理论研究聚醚类破乳剂的构效关系

油田采出液处理工艺中化学破乳剂的使用能够大大提升工作效率并且节约成本,其中聚醚类破乳剂的应用最为广泛,研究聚醚类破乳剂的构效关系对于新型破乳剂的研发及应用至关重要。本文首先对几种聚醚类破乳剂和反相破乳剂的破乳效果进行了评价和比较,然后根据沥青质分子的结构特点及现有聚醚类破乳剂和反相破乳剂的类型,选取了相应的模型分子,通过密度泛函理论(DFT)中B3LYP/6-31G基组得到其最优分子几何构型和静电势分布图,并利用泛函M062X/6-31G基组计算了聚醚类破乳剂模型分子分别与沥青质模型分子和水分子之间的相互作用能。结合聚醚类破乳剂和反相破乳剂的破乳性能评价结果,进而分析了聚醚类破乳剂的构效关系。结果表明,由理论化学计算结果所推测的破乳剂的破乳性能差异与其实际破乳效果相一致:具有支状结构、聚合度较高的聚醚类破乳剂的效果优于线型结构、聚合度较低的聚醚类破乳剂;酚醛树脂聚醚的破乳效果优于酚胺树脂聚醚,而反相破乳剂中则是多元醇聚醚类反相破乳剂的效果较优。该工作的开展表明采用密度泛函理论进行破乳剂的构效关系研究是可行的,能够为未来新型破乳剂的制备及选用奠定重要的理论基础和提供参考依据。

水液相下两性组氨酸分子对映异构的密度泛函理论

采用DFT的M06-2X和MN15杂化泛函方法,结合处理溶剂效应的SMD模型方法,对标题反应进行研究。研究发现:His分子可在α-H质子以羧基(质子化的)下面的O为桥迁移;H质子从氨基(质子化的)N迁移到质子化羧基上面的O后,α-H再以N和羧基(质子化的)下面的O分别为桥迁移;质子从氨基(质子化的)N迁移到咪唑环上的N后,α-H再以氨基(质子化的)N和羧基(质子化的)下面的O分别为桥迁移5个反应通道实现对映异构。势能面计算表明:隐性溶剂效应下5个通道决速步的自由能垒分别是245.6、238.1、297.3、270.9和257.7 kJ/mol;显性溶剂效应下这些能垒分别降到139.9、120.7、161.7、142.7和157.3 kJ/mol。结果表明,水液相下His只能少量的消旋,生命体补充His比较安全。

基于密度泛函理论纤维素热解机理热力学研究

为了探究纤维素的热解机理,参考相关的实验结果,以纤维素单体模化物为研究对象,采用密度泛函理论的方法,以b3lyp/6-31++g(d,p)为基,对纤维素单体热解反应生成乙醇醛和CO_(2)小分子的反应机理进行动力学研究.纤维素单体热解生成乙醇醛和CO_(2)的反应路径为纤维素单体首先开环,之后裂解生成四糖片段M2和乙醇醛P1,能垒最高为339.1 kJ/mol,四糖片段M2经过脱水形成烯酮结构后再与水分子作用生成羧基,最后发生脱羧反应生成CO_(2),能垒较高为290.1 kJ/mol,不容易发生,整个过程放出98.9 kJ/mol的热量,并对路径反应物、中间体和过渡态进行几何构型全优化,过渡态的振动和频率计算,同时进行不同温度下(400 K、600 K、800 K、1000 K、1200 K)热解过程的热力学分析,对纤维素的热解机理研究将对生物质的热裂解机理研究有重要的意义.

基于密度泛函理论的化学动力学实验教学探索

以“蔗糖水解反应速率常数测定实验”为例,对密度泛函理论(DFT)应用于“物理化学实验”教学的可行性进行了研究。基于Gaussian16软件包进行了结构建模和构型优化,采用B3lyp/6-31G~*方法优化了蔗糖的结构,预测反应的活性中心,为蔗糖水解反应的作用机理提供了理论依据。同时根据开展实验具体的课时要求,介绍了实验开展的思路和细节。在“物理化学实验”课程中加入理论化学计算内容,有助于学生全面认识化学反应过程的微观作用机理,丰富化学动力学实验教学内容,提高学生的学习兴趣和创新能力。

课程思政融合深度学习的“实变函数与泛函分析”课程教学体系构建

课程思政是当前本科教学中的痛点和难点。专业教育与思想政治教育的有机融合是教书与育人的辩证统一,是实现培养德才兼备的社会主义事业建设者和接班人这一目标的助推器和催化剂。文章以南昌大学数学系的专业核心课程“实变函数与泛函分析”教学实践为例,探讨如何融合课程思政和深度学习构建教学体系,实现培养复合型创新人才的目标。

硫掺杂铁基单原子催化剂结构与催化活性的密度泛函理论研究

通过密度泛函理论计算研究了硫原子掺杂对铁基单原子催化剂结构稳定性和催化活性的影响.采用结构优化和自由能计算的方法,评估了硫掺杂构型的热力学和电化学稳定性.结果表明:硫原子呈卫星式排布环绕单原子催化剂活性位点,形成稳定的催化剂结构,并对活性位点的电子结构进行调控.进一步比较了硫掺杂前后的催化活性,结果显示硫掺杂能够显著降低氧还原反应的过电势,特别是对称性破缺的体系表现出最低的过电势.

氟诺哌齐结构和性质的密度泛函理论研究

氟诺哌齐是一种新型的抗阿尔茨海默病临床候选药物,目前尚处于临床试验阶段;对氟诺哌齐进行密度泛函理论研究,有助于揭示其分子的性质和功能.在B3LYP/6-311+G(d,p)基组水平上,采用密度泛函理论(DFT)的方法优化氟诺哌齐的分子结构;在相同基组水平下经过谐振频率分析,证实了12种分子构象的稳定结构,并确定了优势构型为DC20-1.根据Marcus理论,对其重组能进行模拟计算,得出氟诺哌齐分子不具备运输性质.通过前线轨道(FMO)分析,发现氟诺哌齐分子具有一定的电子跃迁能力和分子内反应活性,活性反应位点为C15、O28、C23和O26.根据红外光谱、紫外-可见吸收光谱模拟计算结果,对谱图数据进行了讨论分析,研究结果可作为氟诺哌齐表征和鉴别的参考依据.

自适应分数阶偏微分方程修正模型的能量泛函及Euler-Lagrange方程研究

首先对分数阶微分方程进行构建,结合全变分项,提出了修正的自适应分数阶偏微分方程模型。研究首先确定出分数阶偏分去噪模型的最优分数阶数,当分数阶次为1.8时,峰值信噪比和结构相似度达到33.12和0.874,均方根误差降低至5.62。然后将研究提出的模型与全变分模型、分数阶偏分去噪模型等在图像上进行对比实验,研究提出的模型在峰值信噪比、结构相似度上达到最高,分别为29.045与0.839,均方根误差为9.427,表明模型能够抑制阶梯效应,具有优越的去噪性能。