玻色指数二次多项式型算子任意矩阵元的解析表达式

运用多模玻色指数二次多项式算子普通、正规乘积、反正规乘积三种表达式之间的转换关系，给出了多模玻色指数二次多项式算子任意矩阵元的解析表达式．应用本结果，得到了玻色二次多项式型系统配分函数及多模玻色指数二次多项式算子在粒子数、坐标、动量表象的矩阵元和P表示的严格表达式。

关于斜投影乘积的若干性质

根据斜投影的定义及其性质,并结合空间直和分解,研究2个斜投影乘积的性质,得到若干等价命题.对于3个或多个斜投影的乘积,也有类似的结论.

关于(λ,μ)的乘积定理

本文证明了无穷矩阵算子代数（λ，μ）在左（右）强、Ｋ收敛意义下的乘积定理成立，给出（λ，μ）在弱收敛意义下乘积定理成立的充要条件．

邻域粗糙集的矩阵表示与公理化

文章提出覆盖的表示矩阵,通过一个方布尔矩阵,即覆盖表示矩阵与其转置的布尔乘积,简洁地表示覆盖粗糙集中常用的覆盖近似算子;通过定义类似布尔乘积的布尔矩阵间的运算,获得一个布尔方矩阵,通过这个布尔方阵,简洁地表示邻域近似算子;因为布尔方阵和二元关系是一一对应的,因此2种布尔方阵都有唯一的二元关系与之对应,直接通过覆盖块,这2个二元关系被简洁表示;最后给出了邻域近似算子的矩阵公理化。

双臂空间机器人姿态、关节协调运动基于RBF神经网络的自适应控制算法

讨论了载体位置无控、姿态受控情况下,双臂空间机器人姿态、关节协调运动的控制问题.由Lagrange第二类方法及系统动量守恒关系,建立了漂浮基双臂空间机器人的系统动力学方程.以此为基础,借助于RBF神经网络技术、GL矩阵及其乘积算子定义,对双臂空间机器人系统进行了神经网络系统建模;之后针对双臂空间机器人所有惯性参数均未知的情况,设计了双臂空间机器人载体姿态与机械臂各关节协调运动基于RBF神经网络的自适应控制算法.提出的控制算法不要求系统动力学方程具有惯常的关于惯性参数的线性性质,且无需预知系统惯性参数的任何信息,也无需对神经网络进行离线训练、学习,因此更适于实时应用.一个平面漂浮基双臂空间机器人系统的数值仿真,证实了该控制算法的有效性.

基于RBF神经元网络的漂浮基空间机械臂关节运动自适应控制方法

讨论了载体位置、姿态均不受控制情况下,漂浮基空间机械臂关节运动的控制问题。由拉格朗日第二类方法及系统动量、动量矩守恒关系,建立了漂浮基空间机械臂完全能控形式的系统动力学方程。以此为基础,借助于RBF神经网络技术、Ge-Lee(GL)矩阵及其乘积算子定义,对漂浮基空间机械臂进行了神经网络系统建模;针对空间机械臂系统所有惯性参数均未知的情况,设计了漂浮基空间机械臂关节运动的自适应神经网络控制方案。提出的控制方案不要求系统动力学方程具有通常的关于惯性参数的线性性质,且无需预知系统惯性参数的任何信息,也无需对神经网络进行离线训练、学习,此外,由于充分利用了空间机械臂的系统动力学特性,因此在控制过程中不需要反馈、测量漂浮基的位置、移动速度、移动加速度以及姿态转角的角速度、角加速度。一个平面两杆漂浮基空间机械臂的系统数值仿真证实了该方案的有效性。

自由漂浮双臂空间机器人基于RBF神经元网络的关节运动自适应控制

讨论了自由漂浮双臂空间机器人关节运动的控制问题。由拉格朗日第二类方法及系统动量、动量矩守恒关系,建立了自由漂浮双臂空间机器人完全能控形式的系统动力学方程。以此为基础,借助于RBF神经网络技术、Ge-Lee(GL)矩阵及其乘积算子定义,对自由漂浮双臂空间机器人进行了神经网络系统建模;之后针对双臂空间机器人系统所有惯性参数均未知的情况,设计了自由漂浮双臂空间机器人基于RBF神经元网络的关节运动自适应控制方案。提出的控制方案不要求系统动力学方程具有惯常的关于惯性参数的线性性质,且无需预知系统惯性参数的任何信息,也无需对神经网络进行离线训练、学习,所以更适于实时、在线应用。系统数值仿真证实了该控制方案的有效性。

自由漂浮空间机器人神经网络自适应补偿控制

针对更具工程价值的任务空间内的自由漂浮状态空间机器人模型不确定性末端控制问题,提出了一种自适应神经网络控制策略用于机器人末端控制。通过神经网络在线建模来逼近系统中的非线性模型,神经网络的逼近误差及外界有界扰动通过鲁棒控制器来消除,采用引入GL矩阵及其乘法算子"."来直接辨识的各部分系统参数。该控制策略既不需要逆动态模型的估计值,同时也避免了求雅克比矩阵的逆,降低了计算量。基于李亚普诺夫理论证明了整个闭环系统全局渐近稳定。仿真结果表明了这种神经网络控制器对于任务空间的空间机器人末端控制在达到较高的精度的同时,能够满足实时性要求,具有重要的工程应用价值。

漂浮基姿态受控空间机械臂关节运动的自适应神经网络控制

讨论了载体位置无控、姿态受控情况下,空间机械臂姿态及关节协调运动的自适应神经网络控制问题.由拉格朗日第二类方法及系统动量守恒关系,建立了漂浮基空间机械臂的系统动力学方程.以此为基础,借助于RBF神经网络技术和GL矩阵及乘积算子定义,对空间机械臂系统进行了神经网络系统建模;之后针对空间机械臂所有惯性参数未知的情况,设计了空间机械臂载体姿态与机械臂各关节协调运动的自适应神经网络控制方案.提出的控制方案不要求系统动力学方程具有关于惯性参数的线性性质,且无需预知系统惯性参数的任何信息,也无需对神经网络进行离线训练和学习,因此更适于实时应用.通过对一个平面两杆自由漂浮空间机械臂系统的数值仿真,证实了方法的有效性.

解线性Fredholm积分-微分方程组的Legendre方法(英文)

介绍了Legendre小波的性质,并利用它们将线性Fredholm积分-微分方程组转化为代数方程组求解,得到方程组的系数矩阵相当稀疏,给计算带来了方便。最后,为了说明方法的有效性,给出了一些数值算例并与其它方法进行了比较。

线性积分-微分方程组的CAS小波数值解法(英文)

利用已建立的CAS小波算子矩阵数值求解一类线性积分-微分方程组,通过CAS小波逼近理论将积分-微分方程组离散化为代数方程组,最后利用数值算例验证数值求解方法的有效性.

一类Volterra积分方程的有理化Haar小波解法

介绍了有理化Haar小波的性质,并运用它给出了一个计算Volterra积分方程的实例,从数值模拟来看可以达到较高的精度。

Hilbert空间H上的正则射影对

研究了Hilbert空间H上正则射影对的性质和结构 ,以此作为工具 ,讨论了正则射影对的乘积的性质和它的谱的性质 ,并且证明了正则射影对 (P ,Q)的线性组合的性质和它的谱的性质 .

Haar小波求解时间-空间变系数分数阶偏微分方程

考虑运用Haar小波算子矩阵求一类时间-空间分数阶偏微分方程的数值解。将Haar小波与算子矩阵思想进行结合,有效离散初始方程,把分数阶微分方程转化为矩阵代数方程,并提出有效算法来处理时间-空间变系数,使计算更简单有效。

漂浮基空间机械臂姿态、末端爪手协调运动的自适应神经网络控制

讨论了载体位置无控、姿态受控情况下,空间机械臂姿态、末端爪手协调运动的自适应神经网络控制问题。由拉格朗日方法,建立了漂浮基空间机械臂的系统动力学方程。以此为基础,借助于RBF神经网络技术、GL矩阵及其乘积算子定义,对空间机械臂系统进行了神经网络建模。最后针对空间机械臂所有惯性参数未知的情况下,设计了空间机械臂载体姿态与机械臂末端爪手协调运动的自适应神经网络控制方案。提出的控制方案不要求系统动力学方程具有关于惯性参数的线性性质,且无需预知系统惯性参数的任何信息;并无需对神经网络进行离线训练、学习,因此更便于实时应用。一个平面两杆漂浮基空间机械臂系统的数值仿真,证实了该控制方案的有效性。