广义Gauss-Markov模型参数估计的效率退化边界分析

广义最小二乘估计(Generalized least squares estimation,GLSE)是最佳线性无偏估计,却有计算复杂高和依赖未知信息的局限性,使得普通最小二乘估计(Ordinary least squares estimation,OLSE)经常成为应用的无奈之选。本文探讨该现象背后的三个循序渐进的理论问题:第一,GLSE的退化问题,给出GLSE完全退化为OLSE的充要条件;第二,退化的分类问题,依据设计矩阵和误差协方差阵的结构把退化现象分为三类,并给出典型的退化特例;第三,不完全退化问题,研讨导致效率退化的因素,刻画效率曲线和效率曲面,最后给出效率不低于95%的退化边界。效率退化和边界分析的潜在应用价值主要包括两方面:第一,为进一步优化试验方案提供效率视角和反馈信息;第二,为设计更简洁更可靠的算法提供理论依据。

广义回归系数的混合估计的相对效率

研究了广义回归系数模型中,回归系数的混合估计与LSE的相对效率,给出了上下界,并研究了加入附加信息前后β1*和β2*的相对效率。

混合系数线性回归的参数估计的改进

本文研究了未知参数向量a和随机系数β的参数估计的改进,包括在一定条件下的GLSE和LSE,并讨论了参数估计的有关性质及说明了在方差未知时,用其无偏估计代替的思想.最后对GLSE做了一些补充.

结构方程模型的信息损失

利用统计曲率的概念 ,研究结构方程模型的最大似然估计量和广义最小二乘估计量的信息损失 ,得到了简明的结果 .证明了该模型的信息损失仅依赖于固有曲率 ,而与参数效应曲率无关 .另外 。