基于灰色GM(1,1)模型的电能计量异常分析及判断

利用灰色GM(1,1)模型建立用户负荷预测模型,并设定负荷预测阈值上限和阈值下限,将用户实际测量值与该用户负荷预测上下限阈值进行对比,若测量值不在上下限阈值之间,则将该电能计量装置列为"排查对象";反之,电能计量装置正常,并将台区实际测量值作为样本对模型的参数进行重新估计,以提高参数的准确性。实例证明,灰色GM(1,1)模型在异常电能计量装置判断中具有较好的工程实用性。

GM（1，1）包络模型中上、下包络模型的一种新的确定方法

现有文献给出的确定ＧＭ（１，１）包络模型中上、下包络模型的方法．不仅存在有人为的主观成分．而且还不能保证所有的已知原始数据点都落在上、下包络模型曲线之间，这是不合理的．为此，作者研究提出了一种新的确定上、下包络模型的方法──非线性规划法，用这种方法确定的上、下包络模型，克服了现有文献给出的方法之不足．

单增序列灰色GM(1,1)模型解之间的误差分析

针对单调增长原始数据序列,文章在理论上讨论白化型与内涵型GM(1,1)(grey forecasting model)模型解之间的相对误差.在推导出两个模型解之间的相对误差上界表达式的基础上,作者研究了相对误差上界函数的性质,讨论了相对误差一致上界关于原始数据序列长度n的单调性.结果表明当发展系数位于[一1/(n+1),0]内时,白化型与内涵型GM(1,1)模型解之间的相对误差上界是0.9%,可以合理使用白化模型代替内涵模型;而发展系数在区间[-2/(n+1),0]内时,这两个模型解之间的相对误差可能达到8.64%,此时白化模型代替内涵模型须较谨慎地使用.

黄河下游地区水资源生态足迹时空分析与预测

[目的]评价黄河下游水资源生态承载状态,为地区水资源管理与规划提供理论依据。[方法]运用水资源生态足迹理论结合对数均值迪式指数分解法(logarithmic mean divisia index,LMDI)对2007—2020年黄河下游水资源生态足迹的时空分布特征及驱动机制进行核算分析,并通过灰色预测模型GM(1,1)对2021—2030年的水资源生态足迹变化趋势进行预测。[结果]黄河下游历年水资源生态足迹远高于生态承载力,水资源生态赤字现象严重;水资源生态足迹与生态赤字年际间均呈波动降低趋势,用水效率逐渐提高,农业用水是最大的水资源生态足迹账户;黄河三角洲是黄河下游水资源生态压力最大的区域,淄博、济南、郑州和泰安4市的生态压力相对较小;经济效应对黄河下游水资源生态足迹变化起正向主导作用,技术效应起负向主导作用;预测结果表明,2021—2030年黄河下游人均水资源生态赤字由0.387 hm^(2)/人降至0.359 hm^(2)/人。[结论]在生产力快速发展和用水结构优化调整等综合作用下,黄河下游地区用水效率逐渐提高,水资源生态压力有一定幅度的缓解。但由于该区域水资源生态赤字基数较大,未来水资源可持续利用形势依旧十分严峻,亟待进一步加强水资源的统筹管理,助力黄河下游地区高质量可持续发展。

基于灰色模型的黄河下游流量预测研究

流量演进过程具有一定的离散性,其中包含部分灰色信息,一般数学水文模型难以实现多尺度的流量预测。灰色系统模型能对原始数据进行挖掘和整理,在保持原序列形式的前提下,通过灰系统的生成,弱化数据的随机性并揭示其内在规律。基于灰色系统理论和灰色预测方法,通过对原始水文序列数据进行优化处理,构建GM(1,1)灰色模型,通过对模型累加预测值的逆处理,即可得原始数据序列的预测值和残差。再对残差数据二次构建关于残差的GM(1,1)灰色模型,得到优化的灰色模型,将模型应用于黄河利津水文站年平均流量的预测,研究结果表明:灰色模型具有直观性好、操作性强等优点,通过模型对利津水文站12 a的年平均流量的拟合和倒数5 a的预测,具有较高的精度,预测的相对误差在0. 71%～10. 64%之间,可为黄河下游防洪、水量调度等研究提供依据。

奥运会男子十项全能前三名成绩的灰色预测模型的研究

研究了奥运会男子十项全能前三名成绩的灰色预测模型.将奥运会第20届至第28届男子十项全能前三名成绩数据进行分析处理,采用包络线法和新陈代谢法建立GM(1,1)灰色预测模型,该模型不仅贴近实际,还可以对第29届男子十项全能前三名成绩进行预测.

趋势包络预测方法及其参数估计问题

研究并提出了趋势包络预测方法,给出了上、下包络模型、趋势模型和趋势包络预测方法的定义。在此基础上,给出了它们的参数估计方法。