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GM(1,N)模型的病态性研究及其在生态创新中的应用
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作者 熊萍萍 李田田 +1 位作者 檀成伟 武彧睿 《运筹与管理》 CSSCI CSCD 北大核心 2023年第4期134-139,共6页
本文以中国工业企业为研究对象,深入探究适用于多因素、少数据的生态创新相关指标特征的灰色模型预测技术。针对传统灰色预测模型在进行参数估计时可能存在的病态性问题展开研究,通过引入L2正则项的最小二乘法,利用粒子群算法求解最优... 本文以中国工业企业为研究对象,深入探究适用于多因素、少数据的生态创新相关指标特征的灰色模型预测技术。针对传统灰色预测模型在进行参数估计时可能存在的病态性问题展开研究,通过引入L2正则项的最小二乘法,利用粒子群算法求解最优值。将该模型应用于生态创新,与其他模型进行结果对比。结果表明,引入L2正则项的最小二乘法解决了模型的病态性问题,具有良好的预测性能,验证了该模型的有效性。 展开更多
关键词 gm(1 n)模型 病态性 粒子群算法 生态创新
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基于改进GM(1,n)的动态网络舆情预警模型 被引量:3
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作者 谢康 姜国庆 +1 位作者 郭杭鑫 刘峥 《计算机应用》 CSCD 北大核心 2023年第1期299-305,共7页
舆情的自由传播会导致网络集群行为的发生,易产生负面社会影响,威胁公共安全,因此建立网络舆情监控及预警机制是防控舆情传播、维护社会稳定的必要措施。首先,通过分析谣言的形成机制,构建了舆情发展预测指标体系;其次,通过建立多因素GM... 舆情的自由传播会导致网络集群行为的发生,易产生负面社会影响,威胁公共安全,因此建立网络舆情监控及预警机制是防控舆情传播、维护社会稳定的必要措施。首先,通过分析谣言的形成机制,构建了舆情发展预测指标体系;其次,通过建立多因素GM(1,n)模型对舆情发展的走向进行预测;然后,分别结合新陈代谢理论与马尔可夫理论改进上述预测模型;最后,以微博“新疆棉”事件和“成都四十九中”事件为例,对GM(1,n)模型、马尔可夫GM(1,n)模型和新陈代谢马尔可夫GM(1,n)模型预测舆情发展的能力进行对比,并比较了新陈代谢马尔可夫GM(1,n)模型与随机森林模型。实验结果表明,相较于原始模型与随机森林模型,新陈代谢马尔可夫GM(1,n)模型的平均预测精度分别提高了10.6和5.8%。可见,新陈代谢马尔可夫GM(1,n)模型在预测网络舆情发展趋势问题上具有良好的性能。 展开更多
关键词 网络舆情 gm(1 n)模型 新陈代谢理论 马尔可夫理论 预警机制 随机森林
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Prediction of efficient outputs based on GM(1,N) model and weak DEA efficiency 被引量:2
3
作者 Jiefang Wang Sifeng Liu 《Journal of Systems Engineering and Electronics》 SCIE EI CSCD 2011年第6期933-939,共7页
This paper expresses the efficient outputs of decisionmaking unit(DMU) as the sum of "average outputs" forecasted by a GM(1,N) model and "increased outputs" which reflect the difficulty to realize efficient ou... This paper expresses the efficient outputs of decisionmaking unit(DMU) as the sum of "average outputs" forecasted by a GM(1,N) model and "increased outputs" which reflect the difficulty to realize efficient outputs.The increased outputs are solved by linear programming using data envelopment analysis efficiency theories,wherein a new sample is introduced whose inputs are equal to the budget in the issue No.n + 1 and outputs are forecasted by the GM(1,N) model.The shortcoming in the existing methods that the forecasted efficient outputs may be less than the possible actual outputs according to developing trends of input-output rate in the periods of pre-n is overcome.The new prediction method provides decision-makers with more decisionmaking information,and the initial conditions are easy to be given. 展开更多
关键词 efficient outputs gm1 n model data envelopment analysis(DEA) weak DEA efficiency prediction.
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Predicting the Number of Beijing Science and Technology Personnel Based on GM(1,N) Model
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作者 Xiaocun Mao Zhenping Li 《Open Journal of Applied Sciences》 2016年第5期299-309,共11页
In this paper, based on the Science and Technology Statistics in Beijing Statistical Yearbook, grey theory is used to study the relationship among S&T (Science and Technology) activities personnel, R&D (resear... In this paper, based on the Science and Technology Statistics in Beijing Statistical Yearbook, grey theory is used to study the relationship among S&T (Science and Technology) activities personnel, R&D (research and development) personnel FTE (Full Time Equivalent), intramural expenditure for R&D and Patent Application Amount. According to the grey correlation coefficient, screening of grey GM(1,N) prediction variables, the grey prediction model is established. Meanwhile, time series model and GM(1,1) model are established for patent applications and R&D personnel equivalent FTE. By comparing the simulating results with the real data, the absolute relative error of prediction models is less than 10%. The results of the prediction model are tested. In order to improve the prediction accuracy, the mean values of the predicted values of the two models are brought into the GM(1,N) model to predict the number of scientific and technical personnel in Beijing during 2015-2025. Forecast results show that the number of science and technology personnel in Beijing will grow with exponential growth trend in the next ten years, which has a certain reference value for predicting the science and technology activities and formulating the policy in Beijing. 展开更多
关键词 Grey Relational analysis gm(1 n) model Time Series Science and Technology
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色谱灰色数模的建立及其应用研究(Ⅰ)──连续GM(1,N)模型的建立及色谱保留行为的预测 被引量:9
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作者 孙兆林 张素萍 +4 位作者 张晓彤 宋丽娟 周山花 陆斌 白建娥 《高等学校化学学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 1997年第2期202-206,共5页
应用灰色系统理论和最小二乘原理,推导出连续GM(1,N)模型,并将该模型用于高效液相色谱中溶质保留行为的预测.研究了烷烃、烷基苯及对羟基苯甲酸酯等化合物的容量因子与流动相组成、容量因子与碳数、保留时间与温度、保留时间与碳... 应用灰色系统理论和最小二乘原理,推导出连续GM(1,N)模型,并将该模型用于高效液相色谱中溶质保留行为的预测.研究了烷烃、烷基苯及对羟基苯甲酸酯等化合物的容量因子与流动相组成、容量因子与碳数、保留时间与温度、保留时间与碳数的关系,并建立了相应的数学模型,经验证,预测结果良好. 展开更多
关键词 灰色系统 灰色模型 CM模型 液相色谱
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基于改进GM(1,N)模型的我国大豆价格影响因素分析及预测研究 被引量:20
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作者 范震 马开平 +1 位作者 姜顺婕 石波 《大豆科学》 CAS CSCD 北大核心 2016年第5期847-852,共6页
大豆是我国重要的粮食作物和油料作物,其价格对于国民经济尤其是农业经济的影响意义深远。大豆价格的稳定对于我国大豆市场的健康发展有着重要的现实意义。在灰色理论的基础上,提出了一种改进GM(1,N)大豆价格预测模型,首先运用灰色关联... 大豆是我国重要的粮食作物和油料作物,其价格对于国民经济尤其是农业经济的影响意义深远。大豆价格的稳定对于我国大豆市场的健康发展有着重要的现实意义。在灰色理论的基础上,提出了一种改进GM(1,N)大豆价格预测模型,首先运用灰色关联分析法对我国大豆价格的影响因素进行分析,选择主要的影响因素;再将这些影响因素作为模型的相关因素变量,构建GM(1,N)大豆价格预测模型。采用2010-2015年的大豆数据进行实证研究,模型选取国内大豆自给量、世界大豆产量、国民消费价格指数、消费者信心指数4个变量作为相关因素变量;模型预测误差为2.10%,预测精度较高,能够较好地掌握大豆价格的变化规律,可以为大豆价格市场预测及国家宏观政策的制定提供理论指导。 展开更多
关键词 大豆价格 灰色关联分析 灰色预测 gm(1 n)
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GM(1,N)模型进行钢材腐蚀速度预测及腐蚀因素敏感性分析 被引量:6
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作者 任竞争 谭世语 +2 位作者 周志明 董立春 何思然 《材料保护》 CAS CSCD 北大核心 2010年第8期21-24,共4页
特定钢不同环境下的腐蚀速度预测极为复杂。应用灰色系统理论建立钢材腐蚀速度预测及腐蚀因素敏感性分析的GM(1,N)模型(GlayModel),突破了神经网络方法需要多个样本才能预测的局限。通过计算驱动系数来判断腐蚀因素对腐蚀速度的影响,并... 特定钢不同环境下的腐蚀速度预测极为复杂。应用灰色系统理论建立钢材腐蚀速度预测及腐蚀因素敏感性分析的GM(1,N)模型(GlayModel),突破了神经网络方法需要多个样本才能预测的局限。通过计算驱动系数来判断腐蚀因素对腐蚀速度的影响,并提出了选取关键因素进行GM(1,N)建模的方法,在保证精度的情况下,减少了计算量。2个实例分析结果证明,该模型能够准确预测钢材的腐蚀速度,并能正确地判断腐蚀因素对腐蚀速度影响的程度和极性,为钢材腐蚀速度的预测及腐蚀因素的敏感性分析提供了新方法。 展开更多
关键词 腐蚀速度预测 敏感性分析 钢材 gm(1 n)模型 准确性
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Markov残差修正的灰色GM(1,N)模型在粮食产量预测中的应用 被引量:11
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作者 王秋萍 闫海霞 闫建波 《西安理工大学学报》 CAS 北大核心 2009年第3期347-350,共4页
将灰色理论和Markov预测方法用于中国粮食产量的预测。运用灰色关联分析,从众多影响粮食产量的因素中确定了影响粮食产量的主要因素为:乡村从业人员、农作物有效灌溉面积、粮食作物播种面积、受灾面积。以粮食产量作为特征变量,以影响... 将灰色理论和Markov预测方法用于中国粮食产量的预测。运用灰色关联分析,从众多影响粮食产量的因素中确定了影响粮食产量的主要因素为:乡村从业人员、农作物有效灌溉面积、粮食作物播种面积、受灾面积。以粮食产量作为特征变量,以影响粮食产量的主要因素作为选定变量构建了粮食产量的灰色GM(1,5)预测模型,并对我国粮食产量进行拟合和预测。为了捕获粮食产量时间序列的随机波动性,使用马尔可夫模型对GM(1,5)模型的残差进行修正,以便改善预测精度。实例结果:事后检验阶段GM(1,5)模型的平均绝对百分比误差为15.45%,灰色Markov模型的平均绝对百分比误差为5.625%。灰色Markov模型能够提高预测的精度,是一种有效的、具有鲁棒性的预测方法。 展开更多
关键词 粮食产量 灰色关联分析 gm(1 n)预测模型 MARKOV模型 残差修正
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基于灰色系统GM(1,N)模型的脱碳装置效果分析 被引量:12
9
作者 杨烨 肖传桃 刘彬 《石油与天然气化工》 CAS 北大核心 2016年第1期30-35,共6页
脱碳系统相对简单,适用于小样本预测。为了研究影响脱碳装置稳定性的因素,验证当前工况下的生产调节方法及参数是否满足生产要求,使脱碳效果达到最佳。结合LNG工厂开工升量、稳产、降产停工3个阶段脱碳装置的运行参数,选用灰色系统GM(1... 脱碳系统相对简单,适用于小样本预测。为了研究影响脱碳装置稳定性的因素,验证当前工况下的生产调节方法及参数是否满足生产要求,使脱碳效果达到最佳。结合LNG工厂开工升量、稳产、降产停工3个阶段脱碳装置的运行参数,选用灰色系统GM(1,N)模型进行建模运算。模拟结果直观反应出脱碳系统的运行规律,找到了影响脱碳效果的主观因素。研究表明,吸收塔塔底、塔顶温度是影响脱碳反应的主观因素。装置的生产运行调节参数需定期进行校验调整,才能使脱碳效果达到最佳状态。 展开更多
关键词 脱碳装置 灰色系统 gm(1 n)模型 工艺特点 建模
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灰色GM(1,n)模型在孔隙度预测中的应用——以鄂尔多斯盆地姬塬地区长8段为例 被引量:3
10
作者 唐俊 廖朋 +3 位作者 郝乐伟 田兵 庞国印 王琪 《兰州大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2014年第1期39-45,共7页
对姬塬地区C98井长8段(分为长81,长82小层)储层岩心分析孔隙度数据进行筛选、处理,且等间距均值化取值作为特征序列;然后与C98井测井资料孔隙度进行了精细的评价、匹配和拟合,利用灰色关联分析方法计算了孔隙度与各测井曲线的邓氏灰色... 对姬塬地区C98井长8段(分为长81,长82小层)储层岩心分析孔隙度数据进行筛选、处理,且等间距均值化取值作为特征序列;然后与C98井测井资料孔隙度进行了精细的评价、匹配和拟合,利用灰色关联分析方法计算了孔隙度与各测井曲线的邓氏灰色关联度、灰色绝对关联度、灰色相对关联度和灰色综合关联度,按照关联度大小提取了较大的7个参数:AC,CAL,CNL,DEN,GR,RT,SP作为孔隙度预测的影响因素序列;最后建立GM(1,n)模型对目的层孔隙度进行了模拟和预测,并做了残差和相对误差分析.从整体上来看,模型预测结果与钻井取心分析资料基本趋于一致,达到了纵向上预测的目的,同时也体现了灰色预测方法具有涉及数据量小、操作简便、运算速度快的特点. 展开更多
关键词 灰色关联分析 gm(1 n)模型 孔隙度 长8段 姬塬地区
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基于改进的GM(1,N)货运量预测模型 被引量:9
11
作者 宋建强 鲍学英 王起才 《铁道科学与工程学报》 CAS CSCD 北大核心 2017年第1期180-183,共4页
针对传统的GM(1,N)模型在进行货运量预测时存在误差较大的情况,应用等维灰度递补的思想,通过对传统GM(1,N)模型进行改进,将新的预测数据替换最初的数据,提出一种改进的GM(1,N)模型。通过2种模型预测结果的对比分析可以看出:改进的GM(1,N... 针对传统的GM(1,N)模型在进行货运量预测时存在误差较大的情况,应用等维灰度递补的思想,通过对传统GM(1,N)模型进行改进,将新的预测数据替换最初的数据,提出一种改进的GM(1,N)模型。通过2种模型预测结果的对比分析可以看出:改进的GM(1,N)模型在预测精度方面较传统的GM(1,N)模型有大幅度提高。该模型能够更加及时、准确地反映数据的变化,且计算简便、精度较好,在货运量预测领域有着较高的实用及研究价值。 展开更多
关键词 gm(1 n)模型 货运量 预测
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灰色GM(1,N)自记忆模型研究 被引量:5
12
作者 张高锋 姜国辉 +3 位作者 付永锋 沈冰 黄领梅 张晓伟 《沈阳农业大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2009年第2期210-214,共5页
对灰色多变量自记忆模型进行了尝试性研究,首次将系统的影响因素在建模时加以考虑,给出了建立灰色GM(1,N)自记忆模型的方法。在此基础上结合新疆和田绿洲月蒸发能力实测资料,建立了灰色GM(1,2)自记忆模型,取得了理想的预测效果。结果表... 对灰色多变量自记忆模型进行了尝试性研究,首次将系统的影响因素在建模时加以考虑,给出了建立灰色GM(1,N)自记忆模型的方法。在此基础上结合新疆和田绿洲月蒸发能力实测资料,建立了灰色GM(1,2)自记忆模型,取得了理想的预测效果。结果表明,建立的多因素影响的灰色自记忆模型有着可行性。 展开更多
关键词 月蒸发能力 灰色gm(1 n) 自记忆模型
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灰色GM(1,n)模型在经济预测中的应用——以包头市经济发展为例 被引量:15
13
作者 石萍 唐俊 《内蒙古大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2015年第1期43-47,共5页
运用灰色理论研究了包头市国内生产总值(GDP)2004—2012年的变化规律,分析了包头市国内生产总值与其影响因素之间的灰色关联度,并在此基础上建立了包头市国内生产总值的灰色预测模型,且对模型进行了检验.结果表明:所建预测模型是合理、... 运用灰色理论研究了包头市国内生产总值(GDP)2004—2012年的变化规律,分析了包头市国内生产总值与其影响因素之间的灰色关联度,并在此基础上建立了包头市国内生产总值的灰色预测模型,且对模型进行了检验.结果表明:所建预测模型是合理、有效的,对包头市未来国内生产总值的预测具有一定的参考价值. 展开更多
关键词 灰色关联分析 gm(1 n)模型 包头市 经济预测
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试验数据处理的多因素灰色模型GM(1,N)及其应用 被引量:25
14
作者 张龙庭 罗佑新 《机械设计》 CSCD 北大核心 2003年第3期23-25,共3页
在分析试验数据处理的现状后 ,运用灰色系统理论 ,通过优化模型系数与背景取值 ,建立了多因素灰色GM(1,N)模型。该模型克服了现有GM (1,N)模型的不足 ,扩宽了GM (1,N)模型的应用范围 ,具有精度高、使用简便等特点。计算实例表明 ,该模... 在分析试验数据处理的现状后 ,运用灰色系统理论 ,通过优化模型系数与背景取值 ,建立了多因素灰色GM(1,N)模型。该模型克服了现有GM (1,N)模型的不足 ,扩宽了GM (1,N)模型的应用范围 ,具有精度高、使用简便等特点。计算实例表明 ,该模型简单实用 。 展开更多
关键词 灰色gm(1 n)模型 试验 数据处理
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优化GM(1,N)模型在交通噪声预测中的应用和精度分析 被引量:9
15
作者 沈艳 孙红影 李丽萍 《中国安全生产科学技术》 CAS 2012年第11期27-32,共6页
背景值是影响GM(1,N)模型模拟精度和预测精度的重要因素。传统灰色系统多因素GM(1,N)模型对背景值采用梯形法求积,误差较大。为了提高GM(1,N)模型的精度,基于数值分析中的逼近思想,采用数值积分中的Newton-Cores公式和Gauss-Legendre公... 背景值是影响GM(1,N)模型模拟精度和预测精度的重要因素。传统灰色系统多因素GM(1,N)模型对背景值采用梯形法求积,误差较大。为了提高GM(1,N)模型的精度,基于数值分析中的逼近思想,采用数值积分中的Newton-Cores公式和Gauss-Legendre公式对背景值进行修正求积。理论分析表明该方法能够有效地提高模型的预测精度。然后将经过优化的GM(1,N)模型应用到城市道路交通噪声的预测上,模型预测值的平均误差从2.913%降低到了1.108%。应用实例表明优化后的GM(1,N)模型精度比原始GM(1,1)模型精度有较大提高,验证了该优化方法的实用性和有效性,且该方法为提高模型的预测精度提供了新的途径。 展开更多
关键词 灰色系统 gm(1 n)模型 背景值优化 数值积分
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GM(1,N)模型的离散化结构解 被引量:22
16
作者 仇伟杰 刘思峰 《系统工程与电子技术》 EI CSCD 北大核心 2006年第11期1679-1681,1699,共4页
针对灰色系统GM(1,N)模型是以差分方程为基础进行参数估计的,而其时间响应函数却是由微分方程的解得到的。从差分方程到微分方程的跨越,缺乏充分的科学基础和理论依据。通过对灰色系统模型建模机理进行深入剖析,利用采样定理和状态转移... 针对灰色系统GM(1,N)模型是以差分方程为基础进行参数估计的,而其时间响应函数却是由微分方程的解得到的。从差分方程到微分方程的跨越,缺乏充分的科学基础和理论依据。通过对灰色系统模型建模机理进行深入剖析,利用采样定理和状态转移矩阵在差分方程和微分方程之间架起一座桥梁,通过算例仿真实验证明了该算法的有效性。 展开更多
关键词 gm(1 n)模型 微分方程 差分方程 采样定理 状态转移矩阵
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基于GM(1,N)灰模型预测企业主动性安全投入 被引量:5
17
作者 尹小贝 白福利 岳仁田 《中国安全生产科学技术》 CAS 北大核心 2009年第2期141-143,共3页
本文基于GM(1,N)灰模型对企业主动性安全投入总量进行预测,研究把企业安全整体情况或整体表现作为一个"灰系统"对待时,依据该系统的特征量,来对企业主动性安全投入进行预测,为我国企业进行安全投入时提供决策依据。
关键词 gm(1 n)灰模型 特征量 预测
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多变量GM(1,n)模型在桥梁施工挠度控制中的应用 被引量:13
18
作者 张熙胤 陈兴冲 王常峰 《世界桥梁》 北大核心 2013年第5期76-80,共5页
在大跨度桥梁施工控制中,传统单变量灰色理论受误差影响较大,为提高在多因素影响下的挠度预测精度,在单变量GM(1,1)模型的基础之上,通过建立多变量灰微分矩阵方程,结合灰色预测原理,提出一种多变量GM(1,n)关联预测模型。用MATLAB编制了... 在大跨度桥梁施工控制中,传统单变量灰色理论受误差影响较大,为提高在多因素影响下的挠度预测精度,在单变量GM(1,1)模型的基础之上,通过建立多变量灰微分矩阵方程,结合灰色预测原理,提出一种多变量GM(1,n)关联预测模型。用MATLAB编制了相应的计算程序,并将其应用于新建太中银铁路跨青银高速(75+120+75)m预应力混凝土连续梁的高程预测中,实践结果显示该模型基本准确地预测了架设过程中各梁段高程。 展开更多
关键词 桥梁工程 施工控制 灰色理论 gm1 n)模型 关联预测 MATLAB程序
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基于新陈代谢-GM(1,N)马尔科夫的轨道交通客运量预测方法 被引量:9
19
作者 卢才武 赵海 +1 位作者 江松 刘茹玥 《公路交通科技》 CAS CSCD 北大核心 2018年第12期141-150,共10页
为提高城市轨道交通规划建设的合理性以及相关政策制定的科学性,分析影响城市轨道交通客运量的相关因素,将GM(1,N)预测模型、马尔科夫理论与新陈代谢3种方法的思想相融合,提出一种组合预测模型。首先采用GM(1,N)进行预测,并对预测结果... 为提高城市轨道交通规划建设的合理性以及相关政策制定的科学性,分析影响城市轨道交通客运量的相关因素,将GM(1,N)预测模型、马尔科夫理论与新陈代谢3种方法的思想相融合,提出一种组合预测模型。首先采用GM(1,N)进行预测,并对预测结果进行残差修正。在此基础上,利用马尔科夫理论构建状态转移概率矩阵,二次修正预测结果,之后融入新陈代谢思想,根据时间序列删除已陈旧的或价值不大的信息,加入已得到的预测结果作为新的预测数据源,对下一时刻进行预测,从而提高模型预测的精度。根据2008-2013年上海市城市轨道交通客运量数据,运用该模型对2015年、2016年上海市城市轨道交通客运量进行预测分析,并与实际结果进行对比。研究结果表明:应用灰色模型,2015年、2016年预测结果分别为335 501. 91万人、382 682. 82万人,相对误差分别为9. 36%,12. 55%。应用提出的方法,预测结果分别为314 724. 28万人、349 397. 59万人,相对误差分别为2. 58%,2. 76%。为了进一步验证模型的准确性,引用北京市轨道交通客运量相关数据进行验证,其结果相对误差分别为2. 87%,3. 27%。可见,轨道交通客运量预测问题属于灰色系统研究范畴,并且所提出的新陈代谢-GM (1,N)马尔科夫模型预测精度较高,满足实际需求,是一种有效的城市轨道交通客运量预测方法,同时使得对客运量预测的研究趋于完整,丰富了该类问题的研究成果。 展开更多
关键词 运输经济 预测模型 新陈代谢-gm(1 n)马尔科夫模型 轨道交通客运量
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GM(1,N)模型在工程建筑物变形分析中的应用 被引量:7
20
作者 陈佳佳 陈伟清 刘国献 《广西大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2012年第1期34-40,共7页
针对工程建筑物变形中存在的变形因素复杂、变形大小不确定性、点位间主次关系不明确等情形,将灰色系统中的多维GM(1,N)模型引入到工程建筑物变形监测分析中进行多点分析,研究工程建筑物的变形规律,合理预测未来的变形趋势。利用关联分... 针对工程建筑物变形中存在的变形因素复杂、变形大小不确定性、点位间主次关系不明确等情形,将灰色系统中的多维GM(1,N)模型引入到工程建筑物变形监测分析中进行多点分析,研究工程建筑物的变形规律,合理预测未来的变形趋势。利用关联分析方法确定有效因子,综合分析系统受不同监测点影响的因素,通过工程实例进行了分析、建模和验证,建立了相应的GM(1,2)或GM(1,3)模型,提高了模型精度,为工程建筑变形分析提供了有效的分析方法和手段。 展开更多
关键词 gm(1 n)模型 变形分析 灰色系统理论
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