基于支持度理论的广义Modus Ponens问题的最优解

为了将模糊推理纳入逻辑的框架并从语构和语义两个方面为模糊推理奠定严格的逻辑基础,通过将模糊推理形式化的方法移植到经典命题逻辑系统中,把FMP(fuzzy modus ponens)问题转化为GMP(generalized modus ponens)问题,并基于公式的真度概念提出了公式之间的支持度,进一步利用支持度的思想引入了GMP问题以及CGMP(collective generalized modus ponens)问题的一种新型最优求解机制.证明了最优解的存在性,同时指出,在经典命题逻辑系统中存在着与模糊逻辑完全相似的推理机制.该方法是一种程度化的方法,这就使得求解过程从算法上实现成为可能,并对知识的程度化推理有所启示.

基于支持度理论的广义MP问题的形式化解

在n值R0命题逻辑系统Ln*中,基于命题的真度概念提出了命题之间的支持度,并利用支持度的思想引入了广义MP问题以及集体广义MP问题的一种新型求解机制,并给出了解的存在性定理.本文的工作进一步从语构和语义两个方面为模糊推理的三I算法奠定了逻辑基础.本文的方法是一种程度化的方法,这就使得求解过程从算法上实现成为可能,并对知识的程度化推理有所启示.

广义MP问题的α-三Ⅰ解的形式化理论

研究了二值命题逻辑中模糊推理的全蕴涵α-三Ⅰ算法的形式化问题.提出了(F(S),)中的极小α公式的概念,当α∈{k/2n|k=0,1,…,2n,n=1,2,…}时得到如下结果:(1)全体极小α(α{0,1})公式构成(F(S),)中的反链;(2)当α=1时,全体极小α公式之集是相容的;当α≠1时,全体极小α公式之集是不相容的.证明了广义MP问题的形式化α-三Ⅰ解的存在性定理.

BLΔ^＊系统中理论的Δ-根及广义Δ-MP问题

对BL*系统进行了研究。结合PetrH偄jek的观点,在BL*系统中添加了一元逻辑连接词Δ,得到BL*系统的一种扩张BL*Δ系统。随后在BLΔ*系统中提出了理论的Δ-根的概念,并对其基本性质进行了研究。最后提出了广义与集体广义Δ-MP问题,定义了上述问题在语构意义下的解,并对解的存在性进行了讨论。