基于GMRES(m)法的双连通区域数值保角变换的计算法

本文研究了基于模拟电荷法的双连通区域的数值保角变换问题.利用限制Krylov子空间最大维数的算法–GMRES(m)算法,求解基于模拟电荷法的双连通区域数值保角变换中的约束方程,获得了模拟电荷和变换半径,构造了近似保角变换函数.数值实验表明了本文算法的有效性.

有界多连通区域数值保角变换的GMRES(m)法

求解复杂多连通区域的保角变换函数是困难的.针对这一问题,该文将求解保角变换函数转化为利用模拟电荷法求解一对定义在问题区域上的共轭调和函数,再根据边界条件建立约束方程,并利用GMRES(m)(the generalized minimal residual method)算法求解约束方程,获得了模拟电荷,进而构造了高精度的近似保角变换函数,将有界多连通区域映射为三种无界正则狭缝域.数值实验验证了该文算法的有效性.