基于GMRES的超声过程层析成像算法研究

当前超声气固两相流层析成像的难点在于难以获得有效的信号和图像重建算法精度不高。鉴于此,作者以超声衰减理论为基础,提出一种基于广义最小残差(GMRES)迭代的超声层析成像重建算法:首先利用广义极小残差迭代算法获取初始物体浓度分布信息,然后采用均值滤波并设定灰度门槛的方法对其进行修正以提高图像精度。为验证该算法的可行性,利用数值仿真在较少有效信息条件下,求解欠定稀疏线性方程,将结果与现有几种图像重建算法比较发现该方法成像精度高,之后进行的超声气固两相流层析成像实验结果表明:采用该算法的成像系统能够反映管道内气固两相流截面固相浓度分布特征。

基于非协调边界元法和涡方法的黏性流场研究

基于非协调边界元方法和涡方法的联合应用,模拟了二维和三维黏性不可压缩流场.计算中利用离散涡元对漩涡的产生、凝聚和输送过程进行模拟,并将整体计算域分解为采用涡泡模拟的内部区域和用涡列模拟的数字边界层区域.计算域中涡量场的拉伸和对流由Lagrangian涡方法模拟,用随机走步模拟涡量场的扩散.内部区域涡元涡量场速度由广义Biot--Savart公式计算,势流场速度则采用非协调边界元方法计算.非协调边界元将所有节点均取在光滑边界处,从而避免了法向速度的不连续现象;而对于系数矩阵不对称的大型边界元方程组,引入了非常高效的预处理循环型广义极小残余(the generalized minimum residual,GMRES)迭代算法,使得边界元法的优势得到了充分发挥,同时,在内部涡元势流场计算中对近边界点采用了正则化算法,该算法将奇异积分转化为沿单元围道上一系列线积分,消除了势流计算中速度及速度梯度的奇异性.二维、三维流场算例证明了所用方法的正确性,也验证了该算法可以大幅度提高模拟精度和效率.

基于非协调边界元法的膜结构-风耦合研究

小扰动位势理论在低马赫数的空气动力学问题中,得到了广泛的应用,对于指导工程设计有着重要意义.在土木结构风工程中,结构体均处于低速的风场中,而且空气黏性小,边界层厚度薄,可以忽略边界层引起的较小剪切力,仅仅考虑风压的影响.本文基于小扰动位势理论,应用非协调边界元法(BEM)和有限元法(FEM),采取弱耦合策略对风-膜结构进行了流固耦合分析.由于要计算的流场域边界非连续光滑,有尖角和尖边存在,引入了非协调边界元技术,使得计算精度大大提高.另外,对于系数矩阵不对称的大型边界元方程组,引入了非常高效的预处理GMRES迭代算法,使得边界元法的优势得到了充分发挥.若干算例验证了上述处理的正确性和有效性.