随机延迟微分方程复合θ-方法的稳定性

研究了随机延迟微分方程复合θ-方法的稳定性。得到了复合θ-方法均方稳定(MS-稳定)和全局均方稳定(GMS-稳定)充分条件。数值算例及其方差的模拟结果验证了理论上推得结论的正确性。

线性随机微分延迟方程复合Euler方法的均方稳定性(英文)

研究了复合Euler方法对线性随机微分延迟方程的全局均方稳定性,给出复合Euler方法全局稳定性的条件并证明在这些条件下复合Euler方法是GMS-稳定的,给出数值算例支持理论分析.

非线性随机延迟微分方程MILSTEIN方法的均方稳定性

在一维情形下,研究了一类非线性随机延迟微分方程初值问题,证明了如果问题本身满足零解是均方渐近稳定的充分条件,那么当漂移项满足一定的限制条件时,Milstein方法是MS-稳定的与带线性插值的Milstein方法是GMS-稳定的理论结果。

非线性随机延迟微分方程Euler-Maruyama方法的均方稳定性

本文首先将数值方法的均方稳定性的概念MS-稳定与GMS-稳定从线性试验方程推广到一般非线性的情形,然后针对一维情形下的非线性随机延迟微分方程初值问题,证明了如果问题本身满足零解是均方渐近稳定的充分条件,那么当漂移项满足一定的限制条件时,Euler- Maruyama方法是MS-稳定的与带线性插值的Euler-Maruyama方法是GMS-稳定的理论结果．

非线性随机延迟微分方程半隐式Euler方法的均方稳定性

本文首先将数值方法的均方稳定性的概念MS-稳定与GMS-稳定推广到一般情形,然后针对一维情形下的非线性随机延迟微分方程初值问题,证明了如果问题本身满足零解是均方渐近稳定的充分条件,那么当漂移项满足一定的限制条件时,半隐式Euler方法是MS-稳定的且带线性插值的半隐式Euler方法是GMS-稳定的理论结果.