基于多源数据的GNSS高程预测

提出一种改进的自适应噪声完全集合经验模态分解(improved complete ensemble empirical mode decomposition with adaptive noise,ICEEMDAN)、核主成分分析(kernel principal component analysis,KPCA)和长短期记忆网络(long short-term memory,LSTM)的组合预测模型,以提高GNSS高程时间序列的预测精度。考虑大气压力、地表温度和水文负载对站点位移的影响,首先使用ICEEMDAN对多源环境序列进行分解,降低其非平稳性;然后使用KPCA提取关键影响因子,减少数据冗余与相关性,降低输入维度;最后利用LSTM模型对多维时间序列集GNSS高程时间序列进行建模,实现对GNSS高程的预测。对4个GNSS站点6000组历元数据进行测试的结果显示,ICEEMDAN-KPCA-LSTM模型在预测GNSS高程时间序列时,RMSE和MAE分别比其他模型降低32.8%~35.3%和34.2%~42.1%,皮尔森相关系数提高11.6%~14.3%,表明该组合预测模型具有更好的预测性能。

顾及地球物理效应的GNSS高程时间序列AdaBoost预测和插值方法

传统的GNSS高程时间序列预测和插值方法仅考虑时间变量,具有明显的局限性。本文顾及地球物理效应的影响,通过温度、大气压强、极移等数据和GNSS高程时间序列数据构建回归问题,使用自适应提升(AdaBoost)算法建模。为了验证模型的预测和插值性能,试验选取4个GNSS站的高程时间序列进行分析。建模试验表明,相较于Prophet模型,AdaBoost模型的拟合精度提升了约35%;预测结果表明,在12个月的预测周期内,AdaBoost模型在4个GNSS站的MAE值为4.0~4.5 mm,RMSE值约为5.0~6.0 mm;插值试验表明,相较于三次样条插值方法,AdaBoost插值模型的精度约提升了15%~28%。预测和插值试验表明,顾及地球物理效应的AdaBoost模型可以应用于GNSS高程时间序列预测与插值。

一种基于智能算法的GNSS高程拟合方法

广义回归神经网络(GRNN)是一种新型的前馈神经网络模型,具有训练次数少、耗时短、非线性参数的预报能力较强等优点。但GRNN唯一的调节参数SPREAD不能自动获取限制其进一步的应用。针对该缺陷,本文采用果蝇优化算法(FOA)与GRNN相结合构建FOAGRNN模型对GRNN进行优化,自动获取调节参数的值。为了检验FOAGRNN模型的GNSS高程拟合精度,进行了实验分析。实验结果证明了FOAGRNN模型的GNSS高程拟合精度可达6mm。为进一步检验FOAGRNN模型的优越性,采用与平面拟合模型、二次曲面拟合模型进行对比。实验结果表示FOAGRNN模型的拟合精度要优于平面拟合模型和二次曲面拟合模型,证明了FOAGRNN模型在数据样本较少的情况下,其GNSS高程拟合精度仍然可以达到较高精度。

基于变分模态分解的GNSS高程时间序列时变信号提取

针对GNSS坐标时间序列中的时变信号难以由现有最小二乘、最大似然估计(MLE)等参数化方法准确提取的问题,本文采用变分模态分解(VMD)方法将中国内地构造环境监测网络(CMONOC)测站的高程时间序列分解为一系列本征模态函数(IMF),进而重构出测站位置时间序列中含有的时变信号。结果表明,相对于MLE方法,VMD方法在97.9%的测站上均方根误差(RMSE)改进率为正值,因此该方法有助于绝大多数测站精确提取出时变信号,减弱高程时间序列中的非线性形变。另外,从相关系数和信噪比的角度来看,VMD方法得到的重构序列与原始序列之间的相关系数更高,信噪比也更大,表明降噪效果较好。通过特定测站的分析表明,VMD方法能有效探测出GNSS高程时间序列预处理中包含遗漏的阶跃信号的测站,表现为较大的RMSE改进率,这在大批量测站的阶跃信号探测中具有一定的实用价值。VMD方法相对于小波分解(WD)经验模态分解(EMD)具有更好的自适应性,但IMF分量个数仍然需要针对具体测站进行逐一确定,当分解个数和重构分量选取恰当时,VMD方法在GNSS高程时间序列中的应用效果可进一步提高。

采用随机森林方法提高区域GNSS高程拟合精度

本研究针对无实测重力数据和高分辨数字高程模型(DEM)数据下如何提高GNSS(Global Navigation Satellite System)高程拟合精度问题,通过采用反向传播(BP)神经网络与随机森林两种机器学习方法,与目前广泛采用的多项式二次曲面法的拟合结果进行了对比。研究结果表明,在地形起伏较为平缓的区域内,机器学习方法在外符合精度上至少有1厘米精度上的提升相比多项式二次曲面法或顾及地形起伏的多项式二次曲面法;在地形起伏较大的区域内,机器学习方法在外符合精度上均至少有1厘米精度上的提升。用均方根误差的标准差来衡量网络的稳定性,研究结果表明随机森林方法的标准差在试验区内优于BP神经网络。综上,机器学习方法可提升GNSS高程拟合精度、随机森林法的网络稳定性优于BP神经网络。

采用多源重力场数据提高区域GNSS高程拟合精度

为提高在无实测重力数据下,提高区域GNSS高程拟合精度的问题,提出了一种应用于区域GNSS高程拟合的新方法,即采用多源重力场数据的多元回归模型法,该方法通过使用地球重力场模型XGM2019e_2159(X Gravity Models2019e_2159)、EIGEN-6C4和EGM96(Earth Gravity Models96)作为多源重力场的模型选择,计算高程异常长波部分、重力异常和扰动重力,根据不同地球重力场模型的高程异常长波部分之间的标准差的大小,建立只包含高程异常长波部分或包含重力异常与扰动重力的多元回归模型。该方法与广泛使用的"移去-拟合-恢复"法的拟合结果进行了精度对比。研究结果表明,在三个研究区内,该方法的外符合精度相比采用XGM2019e_2159模型的"移去-拟合-恢复"法,最大约有3厘米的提升,最小有毫米级提升。因此可验证该方法在提高区域GNSS高程拟合精度的可行性,为提高GNSS高程拟合精度提供了可行的新方案。

地形及纬度对GNSS高程拟合精度的影响

选择分布在5个城市的5个铁路项目,用3个纬度、3种地形采样的GNSS(全球导航卫星系统)数据为样本,以二等水准成果为真值与二次曲面函数拟合结果进行对比。经探讨,GNSS高程拟合对地形要求较高,不适用于山区及地形变化趋势不一致的丘陵地区,在地势变化平缓的区域,实际可以达到三等水准的精度要求。

三层模型的BP网络在GNSS高程拟合中的应用研究

针对我国绝大多数矿山地区还没有实现大地水准面精化的现状,利用BP模型实现这些地区GNSS高程的高精度转换。首先利用传统数学模型进行GNSS高程拟合,然后进行两个输入元、不同中间神经元与单一输出元的三层BP神经网络下的二次数据拟合,通过BP网络自适应映射能力实现非线性运算,避免人为构建模型误差,进而提高GNSS高程转换的精度,优势明显。利用某矿山实际工程数据对BP模型结构拟合结果进行了实际验证,得出矿区高程拟合差值平均误差可达到0.000 1 m,中误差0.028 3 m。BP模型还解决了矿区进行GNSS水准拟合时由于大地水准面的不确定致使拟合精度不稳定的问题。

基于加权最小二乘的GNSS高程拟合模型分析

GNSS高程拟合多建立在经典Gauss-Markov模型的基础上,没有考虑各观测值的影响因子,最小二乘解不是最优。为得到最优的最小二乘解,在二次曲面拟合模型的基础上提出了直接定权的方法,探讨了各类加权最小二乘模型的差异性,通过实验,将直接定权法与选权迭代法及加权递推最小二乘法进行了对比分析。结果表明,各种模型精度差异较小,直接定权简单实用,可在实际工程中推广应用。

一种基于PEIV模型的GNSS高程拟合解法

采用二次曲面函数拟合全球卫星导航系统(GNSS)高程时,系数矩阵中含有观测坐标,所以系数矩阵同样存在误差,故采用总体最小二乘拟合GNSS高程更加合理。但系数矩阵不同位置有相同的元素,为保证这些相同元素有相同的改正数,本文提出了基于部分变量含误差(PEIV)模型的GNSS高程拟合解法,该方法可以保证相同元素的改正数一致。最后通过模拟算例和实例算例分析发现,本文解法与加权总体最小二乘(WTLS)解算结果一致,验证了本文解法的可行性。

基于深度BP/ELMAN神经网络的山区GNSS高程转换精度分析

将GNSS测量的大地高以较高精度转换为工程所需的正常高具有重要的实用价值。本文利用GSVS2017项目高精度的GNSS水准数据,分析了深度BP/ELMAN神经网络、广义回归神经网络(GRNN)、径向基函数神经网络(RBFNN)、支持向量机回归(SVR)、二次曲线拟合和曲面拟合等方法用于GNSS高程转换的精度。试验结果表明:①在训练点间距为50、30、15、10、5 km时,采用隐含层激励函数为ReLU的深度BP/ELMAN神经网络,其精度比GRNN、RBFNN、SVR、二次曲线拟合和曲面拟合方法高;②利用隐含层激励函数为ReLU的深度BP/ELMAN神经网络进行GNSS高程转换,5种训练点间距均可使90%以上检核点间的高差满足四等水准测量精度,75%以上满足三等水准测量精度要求,训练点间距为5 km时,55%以上的高差可达到二等水准测量精度要求。

优化EWT-NLM的自适应GNSS高程时间序列降噪方法

提出一种引入样本熵(SE)优化的经验小波变换(EWT)结合非局部均值(NLM)滤波的组合自适应降噪方法。该方法使用SE确定全部经验模态分量中低频有效信号界限,叠加其余中高频分量后进行NLM滤波处理,之后重构滤波信号与有效信号为最终降噪信号,从而达到滤除高频噪声的目的。模拟数据与实测数据的实验结果表明,优化的EWT-NLM方法整体优于EMD、EWT方法,RMSE分别降低13.41%/10.63%(实测数据/模拟数据)、7.13%/5.78%,信噪比分别提升22.03%/22.54%、9.72%/7.42%。

量子粒子群BP神经网络在GNSS高程转换中的应用分析

提出了一种基于量子粒子群神经网络(QPSO-BP)模型的GNSS高程转换方法,通过建立GNSS点平面坐标与正常高之间的三层QPSO-BP数学模型而实现GNSS高程转换。试验分析结果表明,该方法全局迭代进化搜索能力高、稳健性强、拟合及预测精度高,在GNSS高程转换方面具有良好的有效性与先进性。

一种基于MAD改进的GNSS高程时间序列粗差探测方法

针对GNSS高程时间序列中不可避免地含有粗差,以及在非线性、不平稳性的高程时间序列中粗差难以探测的问题,在传统MAD方法基础上,构建一种引入小波分析的WT-MAD粗差探测方法。利用模拟数据和LHAZ、BJFS、TWTF三个IGS站的实测高程数据进行实验,将WT-MAD法与基于最小二乘的3σ法、IQR法和MAD法进行对比分析。结果表明,新构建的WT-MAD法能够更有效地探测出GNSS高程时间序列中的粗差,可为后续GNSS高程时间序列的分析处理提供更“干净”的数据。

云模型在GNSS高程拟合中的应用

针对曲线拟合方法求局部区域高程异常值具有局限性的问题,提出了一种基于云模型的方法对高程异常值进行分析处理。本文按照控制点的位置分组进行曲线拟合,对高程异常值进行定性定量分析形成云形图,直观表现出高程异常值的特性。结果表明新方法能使高程异常值精度提高,验证了GNSS控制高程的可靠性。

GNSS高程拟合模型的应用研究

介绍几种不同的GNSS高程拟合的数学模型,并以实际案例对几种方法进行比较、分析、研究,各种数学拟合模型都各有其优势与缺陷,有一定的适用范围,且不同拟合模型可能对高程异常模型的影响差异比较大。因此,应根据拟合区域的面积、地形、区域和地质情况,选择合适的数学模型。

GNSS高程二次曲面拟合技术在工程中的应用

简述各种高程系统的定义,在对正常高系统和大地高系统测量理论及其异同分析的基础上,根据最小二乘法原理以及二次曲面拟合方程计算方法,利用少量且均匀的控制点,在实际工程中建立高程异常二次曲面拟合方程,对二次曲面拟合方程进行内符合精度、外符合精度、常规水准测量精度统计,精度能够达到四等水准测量要求。同时针对影响二次曲面拟合技术的因素,结合工程经验,对提高二次曲面拟合技术精度提出意见和见解。

GNSS高程转换的B样条函数模型精度与分析

详细研究了B样条函数用于GNSS高程转换的函数模型与转换精度,并与三次样条函数、三次赫米特插值的高程转换精度进行比较,分析得出以下结论:1)当控制点间距约为5 km时,三次非均匀B样条函数、三次样条函数和三次赫米特插值的高程转换精度优于1.0 cm,且95%以上的转换高差都满足四等几何水准的限差要求,整体上三次非均匀B样条函数的高程转换精度与三次样条函数、三次赫米特插值的高程转换精度基本相当。2)算例一表明三次均匀B样条函数的高程转换精度差于三次非均匀B样条函数、三次样条函数以及三次赫米特插值,原因是控制点间距不均匀。当控制点的间距小于30 km时,三次非均匀B样条函数、三次样条函数以及三次赫米特插值均有87%以上的转换高差满足四等几何水准的限差要求。在高程异常变化较为平坦的线性工程中,采用三次非均匀B样条函数模型进行高程转换的控制点间距建议不大于30 km,且在高程异常剧烈变化区域相应增加控制点有利于提高高程转换精度。

GNSS高程拟合法在库区航道高程测量中的应用

在山地库区地形起伏较大的地区,如果采用传统水准测量,受到水域、视线、地形等限制,无法实施观测,如果直接根据离散点的高程异常进行拟合内插,会出现较大偏差。通过航道库区高程实际测量数据,采用该区域地球重力场模型在拟合过程中加入地形改正,将有效提高全球导航卫生系统(GNSS)高程拟合的精度,使GNSS高程拟合精度满足四等水准要求。

利用RBF实现线状工程中GNSS高程转换的精度分析

高程异常的转换精度是限制GNSS实现快速高程测量的关键因素之一,因此构建合理的高程异常转换模型具有重要意义。本文以美国GSVS2011项目的 GNSS/水准数据为例,对利用RBF实现GNSS高程转换方法展开研究,详细分析了Thinplate(T)、Cubic(C)、Gaussian(G)、Multiquadrics(M)、Linear(L) 5种RBF核函数的高程转换精度。试验结果表明:(1)在点间距较小的情况下,5种核函数均能获得较高的拟合精度;(2)T、C、M这3种核函数拟合效果较优,而且超过95.3%的拟合高差满足四等水准测量的限差要求;(3)在高程异常变化较为平坦的测区,用RBF拟合时建议点间距不宜大于30 km。