利用GOCE和GRACE卫星观测数据确定静态重力场模型

高精度静态卫星重力场模型在全球海洋环流研究、全球/区域数字高程基准面确定等领域有重要应用,本文研究仅利用GOCE卫星和联合GRACE卫星观测数据确定高精度高阶次静态重力场模型.利用GOCE卫星全周期高精度引力梯度分量(V_(xx)、V_(yy)、V_(zz)和V_(xz))观测值基于直接最小二乘法构建300阶次的SGG(Satellite Gravity Gradiometry)法方程,并利用卫星跟踪卫星观测值基于点域加速度法构建130阶SST(Satellite-to-Satellite Tracking)法方程,然后利用方差分量估计联合SGG和SST法方程确定300阶次纯GOCE卫星重力场模型GOSG02S.利用全周期GRACE观测数据由动力学方法解算了180阶次的SWPU-GRACE2021S模型,并将其对应法方程与GOCE卫星法方程联合解算了GRACE和GOCE的联合模型WHU-SWPU-GOGR2022S.分别基于XGM2019模型和GPS水准数据对本文解算的三个模型GOSG02S、SWPU-GRACE2021S和WHU-SWPU-GOGR2022S在频域和空域进行了精度分析,结果表明,GOSG02S和WHU-SWPU-GOGR2022S模型与GO_CONS_GCF_2_DIR_R6、GO_CONS_GCF_2_TIM_R6、GO_CONS_GCF_2_SPW_R5、GOCO06s和Tongji-GMMG2021S等使用了GOCE卫星全周期数据的模型精度相当,精度差异基本都在毫米量级;SWPU-GRACE2021S模型在160阶次之前与国际主流GRACE卫星重力场模型ITSG-Grace2018s和Tongji-Grace02s精度相当.

Tikhonov正则化方法在GOCE重力场求解中的模拟研究

给出四类可用于重力场解算的正则化矩阵(零次、一次、二次和Kaula),以及用于确定正则化参数的L曲线法和GCV方法的数学模型。基于SA方法,利用模拟数据分析讨论了零次、一次以及Kaula正则化矩阵应用于GOCE全球重力场模型确定的有效性,并由Kaula正则化矩阵分析L曲线法和GCV方法确定正则化参数的可行性。数值结果表明三类正则化矩阵获得的最优解(以大地水准面MSE最小为准则确定)的精度水平相近,关键在于相应正则化参数的确定,数值结果同时说明了GCV方法和L曲线法可用于确定正则化参数,且前者较后者具有更好的稳定性。

基于时空域混合法利用Kaula正则化精确和快速解算GOCE地球重力场

为了研究卫星重力梯度技术对中高频地球重力场反演精度的影响,本文基于时空域混合法,利用Kaula正则化反演了250阶GOCE地球重力场.模拟结果表明:第一,时空域混合法是精确和快速求解高阶地球重力场的有效方法;第二,Kaula正则化是降低正规阵病态性的重要方法;第三,基于改进的预处理共轭梯度迭代法可快速求解大型线性方程组,计算速度较直接最小二乘法至少提高1000倍;第四,基于卫星轨道误差1 cm和卫星重力梯度误差3×10^(-12)/s^2,在250阶处反演累计大地水准面和重力异常的精度分别为9.295 cm和0.204 mGal.第五,论证了基于国际GRACE和GOCE卫星计划反演高精度和高空间分辨率地球重力场的互补性.

GOCE引力梯度的频谱分析及滤波

GOCE卫星提供的梯度数据含有非常大的低频误差,如何处理这种误差是GOCE数据处理中最为关键的工作之一.本文根据GOCE卫星的运行情况,首先分析了梯度数据的频率特性,推导了频率与阶次的对应关系;并在此之上,介绍了针对低频误差的滤波方法,即移去恢复和向前向后滤波方法,前者可解决滤波中的低频信号损失问题,后者则主要解决了滤波中的相位漂移问题.最终结果表明:引力梯度的时间频谱与球谐展开中的阶次虽不是一一对应的,但各阶所对应的最大截止频率与阶次却有一定的显式表达.同时也表明,本文所采用的滤波方法是有效的,达到了消除低频误差但保留观测频段信号的目的.

GOCE卫星重力梯度测量误差分析及其模拟研究

论述GOCE卫星重力梯度测量误差的来源及其特性,提出采用AR模型基于先验的误差PSD模拟卫星重力梯度仪有色噪声时间序列,给出AR模型构造平稳随机过程的基本原理和数学模型。根据两类解析形式的重力梯度仪观测噪声PSD分别模拟相应的有色噪声时间序列,模拟的噪声时间序列对应的PSD与解析形式PSD比较的结果验证了AR模型用于模拟GOCE卫星重力梯度测量有色噪声的可行性和有效性。

基于空域最小二乘法求解GOCE卫星重力场的模拟研究

论述最小二乘过程中有色噪声的处理方法,提出使用自回归模型对GOCE梯度观测值中的有色噪声进行时域滤波,数值模拟结果验证该方法的有效性。利用数值模拟验证直接求逆方法和PCCG法求解大型法方程的有效性,后者的效率远远高于前者。联合加入噪声(有色噪声和白噪声)的卫星重力梯度张量径向分量观测值Vzz和SST观测值,分别使用空域最小二乘法和半解析法恢复180阶全球重力场模型,前者求解重力场模型的大地水准面和重力异常在180阶次的精度分别为3.01 cm和0.75 mGal(1 mGal=10-5 m/s2),优于半解析法求解模型的精度。

GOCE卫星重力探测任务

通过分析利用卫星观测技术恢复地球重力场的现状与不足,论述了实施GOCE任务———地球重力场和稳态海洋环流实验的必要性;并阐述了GOCE任务的发展历史及现状、基本特点、组成部分、重力梯度测量原理、数据处理过程、误差特性,以及该任务在固体地球物理学、大地测量学、海洋学、冰河学等地球物理相关科学领域中的应用。

利用先验重力场模型对GOCE卫星重力梯度观测值进行校准分析

GOCE卫星任务搭载了高灵敏度的重力梯度仪,其观测值用于恢复高精度高分辨率的地球重力场。本文利用EIGEN-5C、EGM2008、GOTIM3、GGM03S高精度全球重力场模型,确定了GOCE引力梯度张量的对角分量观测值(Vxx、Vyy、Vzz)的校准参数,分析了比例因子的稳定性,并讨论了相同模型不同阶次、同阶次不同模型以及是否估计漂移参数对比例因子、偏差参数及校准观测值的影响。研究表明比例因子的稳定性在10-4的量级,利用250阶的EIGEN-5C模型和EGM2008模型校准得到观测值的差异小于10-4 E,远远小于观测误差,以1d为周期估计校准参数时,是否估计漂移对校准结果的影响达到0.4E。同时,校准前后观测值差异的频谱说明校准过程主要影响Vxx、Vyy、Vzz观测值的低频部分,即来自先验重力场模型的中低(<150)阶次,考虑到GOCE引力梯度的观测频带,校准后的观测值可用于恢复中高频的重力场信号。

GOCE卫星监测的中国区域重力异常

介绍了利用最新一代重力卫星GOCE(Gravity field and steady-state Ocean Circulation Explorer)重力场模型数据计算重力异常的原理和方法,采用最新发布的GOCE重力场模型数据(2009年10月-2010年7月)计算了中国区域(70°～130°E,15°～55°N)的重力异常,为了进一步分析重力异常与区域地质构造及地震活动性的对应关系,将计算结果与中国区域地形、地震活动区域等资料进行了对比分析,结果表明利用GOCE重力场模型数据计算的重力异常能够较好的反映区域地质构造分布特征,而且强震震中通常位于重力异常变化剧烈的高梯度带上.

GRACE/GOCE扩展重力场模型确定我国1985高程基准重力位的精度分析

高精度高程基准重力位的确定往往依赖于高精度全球重力场模型,其对全球和区域高程基准的高精度统一非常关键,GRACE、GOCE卫星重力计划极大地提高了全球重力场模型中长波的精度.本文首先对GRACE/GOCE卫星重力场模型的内符合和外符合精度进行讨论分析,结果说明卫星重力模型的截断误差影响可达到分米级水平,在确定高程基准重力位时该影响不可忽略.利用EGM2008模型扩展GRACE/GOCE卫星重力场模型至2190阶,可有效减弱卫星重力模型的截断误差影响,但不同模型扩展时的最优拼接阶次不同,其中DIR-1、DIR-5模型对应的最优拼接阶次分别为180阶和220阶,以GPS水准数据检验,扩展模型在中国区域的精度均优于18cm.最后,基于最优拼接阶次获得的扩展重力场模型对我国1985高程基准重力位进行了估计,DIR-5和TIM-5模型对应数值分别为62636853.47m^2·s^-2和62636853.49m^2·s^-2,精度均为1.51m^2·s^-2;发现在中国区域模型大地水准面与GPS/水准数据的差值存在微弱的系统性倾斜,东西向倾斜约为9cm,南北向倾斜约为1.4cm,考虑倾斜改正后基于DIR-5和TIM-5模型估计我国1985高程基准重力位的精度提高了0.16m^2·s^-2.

利用GOCE重力场模型确定全球稳态海面地形及表层地转流

稳态海面地形(MDT)是大地测量学家和海洋学家共同关心的一个重要物理量。该文基于WHU2009全球平均海面高模型和GO_CONS_GCF_2_TIM_R3纯GOCE重力场模型,采用几何法经高斯滤波处理后确定了全球稳态海面地形,与CLS09及DTU10MDTs相比,其差值均方根RMS均小于8cm,表明该文结果具有较高的精度;根据地转流方程计算了相应的表层地转流,与GRACE重力场模型GGM03S结果相比,GOCE重力场模型所确定的表层地转流在墨西哥湾流、黑潮及厄加勒斯海流等海域均体现了更强的流速和更多的细部特征,验证了GOCE在洋流探测中的优势。

GOCE实测数据反演高阶重力场模型的Torus方法

不同于当前广泛使用的空域法、时域法、直接解法,本文尝试采用Torus方法处理GOCE实测数据,利用71 d的GOCE卫星引力梯度数据反演了200阶次GOCE地球重力场模型,实现了对参考模型的精化。首先,采用Butterworth零相移滤波方法加移去—恢复技术,处理引力梯度观测值中的有色噪声,并利用泰勒级数展开和Kriging方法对GOCE卫星引力梯度数据进行归算和格网化,计算得到了名义轨道上格网点处的引力梯度数据。然后,利用2D-FFT技术和块对角最小二乘方法处理名义轨道上数据,获得了200阶次的GOCE地球重力场模型GOCE_Torus。利用中国和美国的GPS/水准数据进行外部检核结果说明,GOCE_Torus与ESA发布的同期模型的精度相当;GOCE_Torus模型与200阶次的EGM2008模型相比,在美国区域精度相当,但在中国区域精度提高了4.6 cm,这充分体现了GOCE卫星观测数据对地面重力稀疏区的贡献。Torus方法拥有快速高精度反演卫星重力场模型的优势,可以在重力梯度卫星的设计、误差分析及在轨快速评估等方面得到充分应用。

利用GOCE模拟观测反演重力场的Torus法

在介绍Torus方法反演地球重力场模型的基本原理和方法的基础上,基于圆环面上均匀分布的卫星引力梯度模拟观测值解算了200阶次的地球重力场模型,在无误差情况下,Torus方法解算模型的阶误差RMS小于10-16,验证了该方法的严密性。利用61dGOCE卫星轨道上无误差的模拟引力梯度观测值解算了200阶次的地球重力场模型,分析了格网化误差、极空白对解算精度的影响,迭代3次后,在不考虑低次系数情况下,模型的大地水准面阶误差和累积误差均较小,最大值仅为0.022mm和0.099mm。在沿轨卫星引力梯度模拟数据中加入5mE/Hz1/2的白噪声,基于Torus方法和空域最小二乘法解算了200阶次的地球重力场模型,Torus方法的精度略低于空域最小二乘法的精度,在不考虑低次项的情况下,两种方法解算模型的大地水准面阶误差最大值分别为1.58cm和1.45cm,累积误差最大值分别为6.37cm和5.55cm。但由于采用了二维快速傅里叶技术和块对角最小二乘法,极大地提高了计算效率。本文数值结果说明Torus方法是一种独立有效的方法,可用于GOCE任务海量卫星引力梯度观测值反演重力场的快速解算。

GOCE梯度数据坐标系转换及误差分析

分析逐点旋转法模型转换过程中误差对转换结果的影响,给出了梯度张量的转换策略。处理结果表明,GOCE的姿态误差满足设计要求,但GOCE梯度张量观测数据质量非常差,包含大量的低频有色噪声,在转换前需要对观测数据进行滤波处理,且采用"移去-恢复"方法能显著提高梯度数据的转换精度。

GOCE卫星厘米级精密定轨

利用PANDA软件确定GOCE卫星2009年年积日306—332天的简化动力学和几何学轨道,将简化动力学轨道与GOCE精密科学轨道(PSO)以及与基于PANDA解算的几何学轨道比较,简化动力学轨道重复弧段比较,以及利用SLR观测值检核等4种方式对轨道精度进行评估。结果表明,采用该精密定轨策略所确定的GOCE卫星轨道精度与PSO一致,其径向、切向、法向精度均优于2 cm。

由GOCE引力场模型和CNES-CLS2010平均海面高计算的稳态海面地形

利用欧空局发布的三组GOCE引力场模型及CNES-CLS 2010平均海面高数据,计算得到了全球的稳态海面地形,进而得到了全球地转流速度图.在此基础上重点对黑潮进行了对比分析.结果表明:GOCE不同组解的稳定性较好,所计算的稳态海面地形的差异基本在厘米量级内,这间接表明了GOCE引力场模型提供的大地水准面的精度达到了厘米量级.此外,通过将GOCE与GRACE相应结果进行对比发现,GOCE可提供更多的局部信息,特别是对于流速快、水流窄的边界流,如黑潮、墨西哥湾流等,GOCE所得结果更加清晰,速度也更精确.

极地空白对GOCE引力场恢复的影响

结合引力梯度不变量算法,采用球谐分析方法讨论极区空白对引力场恢复的影响。首先推导空白区对位系数恢复的影响公式,然后通过模拟计算分析空白区的影响量级和特点。结果表明,由于正交性遭到破坏,各阶之间会相互影响,特别是对低次的影响比较显著;采用"移去恢复法"可削弱极地空白带来的精度损失,但不同的先验模型会使得最终的解有差异;但在远离两极的区域,大地水准面的精度主要受观测值的精度所控制。

一种改进的GOCE卫星几何法轨道速度确定方法

对目前常用内插方法确定GOCE卫星速度的精度进行深入分析与比较,结果表明:常规方法在GOCE几何法轨道速度确定中精度欠佳。在分析切比雪夫多项式拟合方法基本原理及算法的基础上,提出含有多余观测量的切比雪夫多项式拟合方法,该方法在获取几何法轨道速度时,通过选取合适的内插节点数,内插精度较常规方法有了很大提高,三维精度可达到0.3 mm/s。新方法能为基于GOCE卫星几何法轨道的重力场恢复提供强有力的支撑。

联合GOCE和GRACE重力场模型位系数的谱组合法

针对GOCE和GRACE在地球重力场反演中的频谱互补性,研究联合GOCE和GRACE重力场模型位系数的谱组合法,给出了基于位系数误差阶方差定权、误差方差定权和块对角误差协方差定权的谱组合计算公式。以GRACE重力场模型ITG-GRACE2010s和GOCE重力场模型GO_CONS_GCF_2_DIR_R1为例进行谱组合法计算。结果表明,三种谱组合方法建立的联合重力场模型精度均优于GRACE或GOCE单独求解的模型的精度,并且它们的整体精度均优于由GOCE和GRACE联合求解的GOCO01S模型的精度;基于块对角误差协方差定权的谱组合法相对最优,它考虑了同次m位系数之间的相关性。

利用GOCE卫星轨道数据恢复地球重力场模型的方法

欧空局早期公布的时域法和空域法解算的GOCE模型均采用能量守恒法处理轨道数据,但恢复的长波重力场信号精度较低,而且GOCE卫星在两极存在数据空白,利用其观测数据恢复重力场模型是一个不适定问题,导致解算的模型带谐项精度较低,需进行正则化处理。本文分析了基于轨道数据恢复重力场模型的方法用于处理GOCE数据的精度,对最优正则化方法和参数的选择进行了研究。利用GOCE卫星2009-11-01—2010-01-31共92d的精密轨道数据,采用不依赖先验信息的能量守恒法、短弧积分法和平均加速度法恢复GOCE重力场模型,利用Tikhonov正则化技术处理病态问题。结果表明,平均加速度法恢复模型的精度最高,能量守恒法的精度最低,短弧积分法的精度稍差于平均加速度法。未来联合处理轨道和梯度数据时,建议采用平均加速度法或短弧积分法处理轨道数据,并且轨道数据可有效恢复120阶次左右的模型。Kaula正则化和SOT处理GOCE病态问题的效果最好,并且两者对应的最优正则化参数基本一致,但利用正则化技术不能完全抑制极空白问题的影响,需要联合GRACE等其他数据才能获得理想的结果。