一类双曲守恒律方程组退化Goursat问题整体光滑解的存在性

针对一类双曲守恒律方程组退化Goursat问题,研究其整体光滑解的存在性.首先,引入特征角α,β,建立α,β和压力P的特征分解;其次,利用α,β的特征分解得到不变区域,进而得到特征角的最大模估计;最后,通过压力P的特征分解以及连续性方法建立解的梯度估计,从而证明退化Goursat问题解的存在性.

一类非线性双曲型方程Goursat问题的奇摄动

本文研究一类非线性奇摄动问题: εu_(xy)+f(x,y,u,u_x,ε)u_x=0,0<x<a,0<y<b, U|x=0=μ(y),0≤y≤b, u|y=0=u_0,0≤x≤a,其中ε为正的小参数。在适当的假设下,讨论了相应问题解的存在性和唯一性,构造了其解的形式渐近展开式,并证明了它的一致有效性。

二维空间中半线性波动方程的Goursat问题

本文讨论Ｇｏｕｒｓａｔ问题： 设Ｆ（ｔ，ｘ，ｙ，ｕ）关于各个变量充分光滑．以光锥Г内的完备切边算子系 ，为生成无所生成的切向量场记为，由构造余法型空间Ｉｋ，１．将线性Ｇｏｕｒｓａｔ问题转化成Ｃａｕｃｈｙ问题，利用中向量场母元与□的交换关系及处理非线性问题的迭代方法，我们得到上述问题，当Ｔ充分小时，在余法空间Ｌ∞∩Ｉｋ，１（ГＴ）中解的存在性．

求解逆Goursat问题的变分迭代法

应用变分迭代法来求解一类逆Goursat问题,可以得到快速收敛于精确值的序列,计算结果说明了本方法的有效性.

具C^∞系数的非主型方程的Goursat问题

本文以逼近和正则化方法，对一类具Ｃ∞系数和数据的非主型方程的Ｇｏｕｒｓａｔ问题证明了Ｃ∞解的存在唯一性．

一阶拟线性双曲型方程组Goursat问题经典解的破裂机制(英文)

对一阶拟线性双曲型方程组的Goursat问题,利用特征线方法及波分解公式,在方程组不是弱线性退化的假设下,当特征边界上给出的边界函数C1范数充分小、且满足一定衰减性时,得到其C1解的破裂机制及关于生命跨度的渐近估计.

一类高维非主型方程的Goursat问题

研究一类高维非主型方程的Goursat问题,通过能量估计和Schauder解析逼近法,给出了无穷可微解存在唯一的充要条件。

可化约拟线性双曲组的Goursat问题

本文讨论了如下可化约拟线性严格双曲组的Goursat问题得到整体经典解的存在性的一个充要条件。

求解一类Goursat问题的变分迭代法

应用变分迭代法来求解一类线性Goursat问题,可以得到快速收敛于精确值的序列,计算结果说明了本方法的有效性。

关于一类非主型方程Goursat问题的求解

近年来，非主型方程的离散现象引起了人们的重视。

非齐次拟线性双曲方程组Goursat问题解的整体存在性

考虑拟线性双曲方程组特征边值问题光滑解的整体存在性.在弱线性退化及匹配条件下,若特征边界上的数据W^(1,1)范数充分小,得到了C^(1)解的整体存在性.为获得解的整体存在性,利用了波相互作用的L^(1)估计,对解建立一致先验估计,进而利用连续延拓的方法确立了解的整体存在性.

一阶拟线性双曲型方程组Goursat问题的整体经典解

考虑一阶拟线性双曲型方程组的Goursat问题,在方程组为弱线性退化的假设下,当在特征边界上给出的边界函数的C^1范数充分小且具有一定衰减性时,得到整体C^1解的存在唯一性,并给出该解的逐点估计.作为该结果的一个重要例子,将此结论应用于闵可夫斯基空间中的时向极值曲面方程.

一类高维重特征方程Goursat的问题中的离散现象

§1 引言人们对具体实的重特征方程的了解还很不充分。,B,B首先举例指出重特征方程在解的光滑性问题中有所谓离散现象,即方程中的参数取一些离散的值时,解突然失去了光滑性。之后,Treves,F又给出一个例子,发现这种离散也出现在Cauchy问题解的唯一性问题中。王光寅等,陆柱家又进一步研究了较Treves,F.例子广泛的一类方程,指出Cauchy问题和Goursat问题的存在性中都有所谓离散现象。

具耗散均熵流方程组的整体解(英文)

本文考虑具耗散项一维均熵流方程组 ,在对具连续积分片光滑初值作一些合理假设下 ,证明了其

气体动力学等熵流2个疏散波的相互作用

考虑气体动力学中等熵流前向中心疏散波与后向中心疏散波的相互作用问题.借助特征分析法,对在相互作用区域上形成的Goursat问题,首先证明了当其特征边值不出现真空状态时,在相互作用的任何区域内也不会出现真空;同时证明了该问题存在唯一的光滑解.进而获得两疏散波相互作用的结果为相互穿透或在穿透过程中出现真空.