GEV的适线法与GPD模型在车辆荷载效应中的对比分析

简单介绍了GEV函数及其分布参数与常用统计参数之间的关系,参考水文中的适线法拟合了车辆荷载效应累积频率的原始散点数据,并用GEV的最大似然法和GPD模型的拟合结果与之对比,最后采用极值理论外推车辆荷载效应模型。通过对3种方法建立的荷载效应模型计算结果的对比,发现GEV的适线法拟合结果比较适宜,而且比较便捷。将适线法得出的荷载效应模型计算结果与规范对比,其值明显大于由规范计算得出的结果,此说明现实交通中超载比较严重。

基于Copula房地产与金融行业的股票相关性研究

房地产市场和金融市场的关系多数文献从相互影响的角度研究,而本文以房地产与金融行业的股票收益率数据,引入Copula方法定量刻画两个行业股票之间的相关关系。实证结果表明,双参数结构的Copula拟合度普遍高于单参数结构的Copula;如果仅考虑单参数或双参数Copula函数结构,可能会得出错误的结论。本文同时选取单参数和双参数的Copula拟合房地产与金融行业的股票收益率之间相关性结构,通过AIC、BIC最小原则应为BB3 Copula,说明两个行业股票在市场低迷时期的尾部相关性高于活跃时期的尾部相关性。因此,在投资股票时,不能通过对这两个行业股票的组合投资降低风险。

基于Copula的我国台湾和韩国股票市场相关性研究

以广义帕累托分布为边缘分布函数,引入de Haan矩估计和Bootstrap抽样方法定量选取阈值,进而运用三种Copula簇方法研究了我国台湾和韩国股票市场之间的相关关系,然后比较了单参数与双参数Copula的拟合效果,测算了两市场遭遇极端市场风险的条件概率,探讨了双参数Archimedean Copula函数在构建联合分布中的应用。研究结果表明:BB7 Copula较好地刻画了两市场尾部相关的非线性、非对称特征,且相关结构拟合度较好,表明两市场在低迷时期的相关性明显高于其活跃时期的相关性,但通过对两市场构建组合难以有效降低风险。同时回测检验显示Copula-GPD模型能有效测度两市场组合的极值风险。另外,当韩国指数日波幅出现下降超过7%时,台湾加权指数也出现同样日波幅下跌的概率为5.72%。

Bayes统计模型在出山月均径流极小值研究中的应用

数理统计方法在解决全球气候变化引起的洪水、干旱等极端水文事件中获得了越来越广泛的应用。选取乌鲁木齐河1958—2006年枯水期的月平均出山径流资料,采用广义Pareto极值分布(GPD)模型,并运用Bayes统计模型估计GPD的参数,最后对乌鲁木齐河枯水期月均出山径流极小值变化进行了估算。研究表明:1.参数的初始值、先验分布的均值分别取其极大似然估计值,先验分布的标准差取较小值,随机游走项分布的标准差取较大值,这种方法能使Markov链快速收敛;2.基于Bayes参数估计值的GPD在拟合月均径流量的极小值时具有很高的精确度,与传统的极大似然估计方法相比,Bayes统计模型的推断效果较好;3.乌鲁木齐河重现期为10 a、25 a、50 a和100 a的枯水期月均径流极小值分别约为0.60 m3/s、0.44 m3/s、0.32 m3/s和0.20 m3/s;4.100 a重现水平的95%置信区间的下限为-0.238 m3/s,说明当乌鲁木齐河在枯水期遇上百年一遇的极小值时,有可能出现断流的情况。

高层建筑围护结构风压系数的概率特征及其极值POT估计

为获得高层建筑围护结构设计风荷载,通常需要考虑其表面风压系数的概率特征,进而进行极值估计。针对当前基于超越阈值模型的风压系数极值估计方法存在阈值选取困难,需要较大样本的不足,基于高层建筑标准模型进行风洞试验,首先研究其表面风压系数的概率特征,结果表明迎风区测点接近高斯分布,分离区测点风压系数母体接近Gamma分布,风压系数极小值接近GEV(general extreme value,GEV)分布;提出一种改进的POT(peak over threshold,POT)极值估计方法进行表面风压系数极值估计,进而与几种传统极值估计方法进行对比,结果表明改进POT极值估计方法可实现小样本的风压系数极值估计,其估计结果与大样本容量的标准极值偏差小于5%,且稳定性较好;最后给出了标准高层建筑模型表面极值风压系数。

基于贝叶斯分析的中国商业银行内部欺诈分析

内部欺诈事件类型是中国商业银行最严重的操作风险类型。但由于操作风险本质特征和中国商业银行内部欺诈损失数据收集年度较短,数据匮乏,小样本数据容易导致参数结果不稳定。为了在小样本数据下进行更准确的度量,本文采用贝叶斯马尔科夫蒙特卡洛模拟方法,在损失分布法框架下,假设损失频率服从泊松-伽马分布,而损失强度服从广义帕累托-混合伽马分布,分析后验分布的形式,获得中国商业银行不同业务线的内部欺诈损失频率和损失强度的后验分布估计,并进行蒙特卡罗模拟获得不同业务线内部欺诈的风险联合分布。结果表明,拟合结果很好,与传统极值分析法相比,基于利用贝叶斯的分析获得的后验分布可以作为未来的先验分布,有利于在较小样本下获得较真实的参数估计,本方法有助于银行降低监管资本要求。

基于实际运营车辆荷载效应的既有桥梁可靠度研究

基于京珠、粤赣、渝湛三条高速公路车辆荷载动态称重实测数据,采用蒙特卡罗法生成随机车流。将此随机车流加载于虚拟简支梁上,通过自编Matlab程序计算车辆荷载效应,并采用GPD分布拟合车辆荷载效应的尾部分布,结合极值理论、超越概率理论,构建了现实运营车辆荷载条件下剩余服役期内的荷载效应最大值分布函数。根据既有桥梁承载能力现状,分析了现实运营车辆荷载情况下既有桥梁结构的可靠度。得出目前既有桥梁在剩余服役期内可靠度偏低,致其安全性不足的结论。

基于极值理论的太湖流域降水极值分析

以太湖流域为例,选取26个代表站点,基于BMM和POT法选取日极大值降水序列,分别用GEV、Gumbel分布和GPD分布进行拟合,研究各站点极值分布拟合情况及空间区域各站点极值分布的选择情况,并综合对比分析了BMM和POT法拟合优劣以及相同重现期下空间极值分布的异同。结果表明,基于BMM法的各站点极值分布拟合情况不同,但AIC、BIC准则保持一致,空间分布上东南大部分区域适合用GEV分布来拟合降水极值,西北大部分区域适合用Gumbel分布拟合;基于POT法的各站点拟合情况各异,但普遍较BMM法的分布拟合要好,各站点阈值选择在70~90 mm之间;两类方法的重现期极值空间分布基本一致,POT法较BMM法可避免干旱年份对降水极值分布的影响。

基于极值理论和Bootstrap方法的E-VaR研究和实证分析

考虑金融时间序列的厚尾特性,讨论了应用极值理论中的广义Pareto分布模型度量风险的问题。利用Bootstrap和MLE方法对参数进行点估计和区间估计,得出E-VaR的估计值,并对深证综指收益进行实证分析,探讨与尾部相关的极值风险,结果令人满意。

基于POT模型的我国地震损失分布研究

确定地震灾害损失分布有利于防灾减灾及灾后赔偿工作的开展.运用超越阈值模型(POT)、马尔科夫链蒙特卡洛估计(MCMC)等研究方法,探索我国地震损失分布特征,并进行参数估计.POT模型能够有效运用极端数据.研究结果显示,我国地震损失具有“尖峰、厚尾”的特征,适合使用广义Pareto分布(GPD)拟合,且通过分布拟合图、残差QQ图等检验.经Hill图、均值超额函数图比较不同阈值下GPD分布的参数估计,得到阈值μ=3.4较合适并建立模型,使用极大似然法进行参数估计且通过检验.考虑到小样本情形下极大似然法可能失效的问题,使用蒙特卡洛法估计参数,并比较不同样本量下极大似然法和蒙特卡洛法的参数估计结果,得到小样本情形下蒙特卡洛法估计效果更理想.

一种基于点云的机械手抓取方法

针对传统的机械手抓取方法难以获得可靠抓取位姿的问题,提出一种基于点云的抓取方法。通过深度相机获得工作空间的部分点云;采用GPD法在点云空间采样候选抓取位姿;最后,通过自主设计的评估模型筛选出高质量的抓取位姿。基于所提方法,搭建了完整的自主抓取系统,对多种物体进行实际抓取实验。结果表明:算法能有效地检测出可靠的抓取位姿,且对未知物体的泛化性良好,抓取成功率和抓取完成度较传统方法有明显提升,能够满足各类抓取任务的需求。