基于POT-GPD模型的地震巨灾损失分布研究

极值理论关注风险损失分布的尾部特征,通常用来分析概率罕见的事件,它可以依靠少量样本数据,在总体分布未知的情况下,得到总体分布中极值的变化情况,具有超越样本数据的估计能力。因此,基于GPD(generalized pareto distribution)分布的POT(peak over threshold)模型可更有效地利用有限的巨灾损失数据信息,从而成为极值理论当前的主流技术(以下简称,POT-GPD模型)。针对地震巨灾发生频率低、损失高、数据不足且具有厚尾性等特点,利用POT-GPD模型对我国1969年至2013年间的地震直接经济损失数据进行了统计建模;采用样本Hill图及区间筛选算法选取阈值,并对形状参数及尺度参数进行了估计。模型检验表明,POT-GPD模型对巨灾风险厚尾特点具有较好的拟合效果和拟合精度,为地震巨灾风险估计的建模及巨灾债券的定价提供了理论依据。

基于GPD模型的粮食作物巨灾的定量界定——以我国稻谷巨灾界定为例

粮食作物巨灾的定量界定,是确定粮食作物巨灾保险的"触发条件"、产品研发以及巨灾管理等方面的现实需要。粮食作物的巨灾发生是由极端气候事件导致的,所以,应当基于极值理论对巨灾进行界定。首先分析灾损数据厚尾性的分布特征,根据极值理论PBDH定理,应当以GPD作为灾损数据的尾部极端值的分布;再以样本经验平均超出函数法、正态近似法、峰度法初步估计分布的门限值;然后对初估的门限值及附近可能的门限值,逐一以超额灾损数据建立GPD模型并进行检验,检验通过的GPD模型所对应的门限值即为最终确定的门限值,即粮食作物单产视角的巨灾界定值。以我国稻谷为例,基于1979—2015年各省(市、区)各年的单产数据,对我国稻谷巨灾的定量界定值进行了研究。检验表明,该稻谷巨灾界定值不仅在理论上得到了验证,而且实践上也是正确合理的。

基于EGARCH-ε_t-GPD模型的VaR计算

在传统的利用极值理论来计算VaR的过程中,一般先是对时间序列建立GARCH模型,再对残差序列运用极值理论建模,从而估计得到VaR.但建模时在GARCH模型的条件方差方程中,人们只考虑了以前时刻的随机误差项对方差的影响,而忽视了当前时刻的随机误差项对方差所作出的贡献.故作者在对时间序列建立EGARCH模型时,在方差方程中引进了当前时刻的随机误差项,然后再对残差建立GPD模型来研究风险价值,并进行了相应的实证分析,结果表明加入当前时刻的随机误差项后估计得到的VaR准确性更高.

GEV的适线法与GPD模型在车辆荷载效应中的对比分析

简单介绍了GEV函数及其分布参数与常用统计参数之间的关系,参考水文中的适线法拟合了车辆荷载效应累积频率的原始散点数据,并用GEV的最大似然法和GPD模型的拟合结果与之对比,最后采用极值理论外推车辆荷载效应模型。通过对3种方法建立的荷载效应模型计算结果的对比,发现GEV的适线法拟合结果比较适宜,而且比较便捷。将适线法得出的荷载效应模型计算结果与规范对比,其值明显大于由规范计算得出的结果,此说明现实交通中超载比较严重。

应用GPD模型估算设计冰厚误差影响分析

本文主要选用4个有长期覆冰观测资料的站点,应用GPD模型,选取历年大于门限值的标准冰厚组成30年和任意5~15年的覆冰样本;统计多样本覆冰标准冰厚在不同重现期下的设计冰厚;对大、小容量样本计算结果比较及误差分析,从而为应用短期观冰资料对线路不同重现期覆冰的科学定量估计提供解决方法。

高层建筑围护结构风压系数的概率特征及其极值POT估计

为获得高层建筑围护结构设计风荷载,通常需要考虑其表面风压系数的概率特征,进而进行极值估计。针对当前基于超越阈值模型的风压系数极值估计方法存在阈值选取困难,需要较大样本的不足,基于高层建筑标准模型进行风洞试验,首先研究其表面风压系数的概率特征,结果表明迎风区测点接近高斯分布,分离区测点风压系数母体接近Gamma分布,风压系数极小值接近GEV(general extreme value,GEV)分布;提出一种改进的POT(peak over threshold,POT)极值估计方法进行表面风压系数极值估计,进而与几种传统极值估计方法进行对比,结果表明改进POT极值估计方法可实现小样本的风压系数极值估计,其估计结果与大样本容量的标准极值偏差小于5%,且稳定性较好;最后给出了标准高层建筑模型表面极值风压系数。

桥上CRTSⅡ型板式无砟轨道温度作用取值研究

基于东南地区某高速铁路桥上曲线段CRTSⅡ型板式无砟轨道三年的实测温度数据,采用时间序列差分法将温度时程曲线趋势变化和短周期变化进行分解,得到轨道结构的均匀温度时程,并用傅里叶级数进行拟合,提出轨道结构均匀温度时程拟合表达式;考虑到常用的概率模型求取梯度极值忽略了尾部数据的影响,导致不同重现期梯度代表值计算存在一定误差,采用GPD数学模型对梯度尾部样本进行拟合与重现期估计,提出轨道结构现场实测最大温度梯度模式与对应100 a重现期的温度梯度拟合模式。研究表明:GPD模型可对尾部极值温度数据进行很好地拟合,预估不同概率需求的温度梯度作用值;轨道结构年均匀温度为21.38℃,年均温的变化幅值为11.3℃;采用GPD模型对轨道结构梯度100 a重现期代表值进行计算,截面Ⅱ顶底测点最大正温差的实测值与估计值分别为18.8、26.8℃,采用指数形式对结构竖向温度梯度实测最值与估计值进行拟合,拟合相关系数的平方均在0.98以上,可为无砟轨道结构温度作用取值提供参考。

沪深股市相关结构分析研究

在金融市场风险分析中,对金融资产相关结构的讨论有着重要意义,从而引出对如何选取好的相关结构模型来捕捉金融资产间的相关变化规律的讨论。针对这一问题,我们用混合相关结构函数Copula对上海、深圳股票市场进行了相关分析研究,用极值分布刻画了每支股票的边缘分布,用两步估计法对Copula中的参数进行了估计。分析结果表明:混合Copula相关结构能够捕捉金融市场间相关性变化规律,比单个Copula相关结构更灵活,更能全面地反映市场间非对称变化的相关程度和模式,此方法还可以推广到对多种金融资产收益率进行相关性分析。

期货市场动态保证金水平设置

对国内现行保证金水平和静态收取方式进行分析和评价,用基于半参数方法的GARCH-GPD模型计算保证金比例,避免不当假设扰动项分布产生的错误。对我国大豆期货的实证研究发现,现行保证金比例和静态收取方式已不太适合大豆期货市场的发展,用GARCH-GPD方法动态地计算大豆期货合约的保证金水平是合适的,这对我国期货市场保证金制度的改革有一定参考意义。

大渡河流域超阈值降雨样本模拟及不确定性分析

大渡河流域地形十分复杂,流域内气候随高程变化差异较大。通过超阈值模型模拟大渡河流域范围内9个雨量站的逐日降水资料序列,利用极大似然估计法计算模型参数,采用概率图、分位数图、重现水平图、密度函数图4种较直观的诊断图形对模型的合理性进行了全面评估,并借助轮廓似然方法估计模型关键参数及设计强降雨的置信区间。研究结果表明,各站点超阈值降雨样本均服从Pareto分布,可以选择GPD模型作为大渡河流域强降雨统计推断的分布函数类型,轮廓似然法能反映重现期长短对设计降雨置信区间的影响。可为大渡河流域降雨不确定性的定量评估及梯级水库群洪水预报提供依据。

Bayes统计模型在出山月均径流极小值研究中的应用

数理统计方法在解决全球气候变化引起的洪水、干旱等极端水文事件中获得了越来越广泛的应用。选取乌鲁木齐河1958—2006年枯水期的月平均出山径流资料,采用广义Pareto极值分布(GPD)模型,并运用Bayes统计模型估计GPD的参数,最后对乌鲁木齐河枯水期月均出山径流极小值变化进行了估算。研究表明:1.参数的初始值、先验分布的均值分别取其极大似然估计值,先验分布的标准差取较小值,随机游走项分布的标准差取较大值,这种方法能使Markov链快速收敛;2.基于Bayes参数估计值的GPD在拟合月均径流量的极小值时具有很高的精确度,与传统的极大似然估计方法相比,Bayes统计模型的推断效果较好;3.乌鲁木齐河重现期为10 a、25 a、50 a和100 a的枯水期月均径流极小值分别约为0.60 m3/s、0.44 m3/s、0.32 m3/s和0.20 m3/s;4.100 a重现水平的95%置信区间的下限为-0.238 m3/s,说明当乌鲁木齐河在枯水期遇上百年一遇的极小值时,有可能出现断流的情况。

VaR的若干度量方法及其比较

目前存在较多的度量VaR的方法,不同的方法计算出的结果又有较大差别。针对这种状况,文章给出了GARCH-GPD模型,并将之与几种普遍使用的估算VaR的方法进行了分析比较。结果表明,GARCH-GPD模型能有效捕捉金融收益序列的尖峰厚尾、波动聚集等特性,在较高的置信水平下,GARCH-GPD模型显示的结果更加安全。

粮食巨灾保险的定价研究——以我国稻谷巨灾保险为例

准确厘定了粮食巨灾保险的费率,系为政府保险支农政策的制订提供技术支持。巨灾事件属于极值事件,故巨灾保险的费率可基于极值理论进行厘定。按照费率厘定的参数法思路,以广义帕累托分布(GPD)作为粮食灾损数据的尾部分布,采用极大似然法估计其参数,进而厘定粮食巨灾保险的纯费率。以稻谷为例,厘定了我国各省(市、区)稻谷巨灾保险的纯费率。应完善法律法规就粮食巨灾保险加以明确,同时加大政府的政策扶持力度,对不同省(市、区)的稻谷巨灾保险参照其纯费率给予有区别的保费补贴,并给予粮食主产区的稻谷巨灾保险更充分的优惠政策。

应用极值理论度量金融市场风险

极值理论在风险管理中扮演着重要的角色,它是关于市场极端风险的建模和量化的一种主要方法,通过极值理论中POT模型来估计用来度量市场风险的工具VaR和ES,并以中国股市作实证分析,结果发现沪市的投资风险要小于深市。

SHFE和LME期铜相关模式的研究

Copula函数包含了随机变量间所有的相关信息,可表示金融资产间的相关模式(即依存关系)。分析了一些Copula函数描述相关模式的特点,结合GARCH模型、Copula函数和基于极值理论的GPD分布,构造了Copula-GARCH-GPD模型,用于研究上海期货交易所和伦敦金属交易所期铜间的相关模式。实证研究结果表明,GARCH-GPD模型能很好地描述两市期铜收益率序列的“厚尾”特征,混合Joe-Clayton Copula能很好描述相关模式,充分反映相关性的信息。

风压极值的阈值模型研究

基于阈值模型(POT)的广义帕累托分布(GPD)能充分利用样本中较大的观测值,在极值计算上有广泛的应用。本文讨论了广义Pareto分布以及该分布在风压极值计算中的应用。采用极大似然估计方法,对风压样本进行GPD拟合,得到具有一定保证率的风压极值。通过与峰值因子法(PFM)和经典极值方法(GEVD)计算的结果相比较,证明GPD拟合风压数据的效果较好,高保证率下的极值估计合理。对于高斯分布的风压样本,三种方法计算得到的结果比较接近;对于非高斯分布的样本,三种计算方法的结果存在较大差别,以GPD拟合的结果最优。应用GPD方法计算风压极值无需风压分布满足高斯假定,因而具有更广泛的适用性。

基于GMM区分性训练方法的语言辨识系统

文章给出了一种新的语言辨识系统,该系统基于高斯混合模型的区分性训练算法。该区分训练算法在估计模型参数时,采用了广义概率下降法(GPD)和最小分类误差准则(MCE)。利用OGI多语言电话语料库对算法进行了测试,实验表明,该算法是进行语言辨识的一种有效方法。

基于MCMC参数估计的POT极值理论度量影子银行与A股市场VaR-ES

2008年次贷危机爆发后,美国学术界进行了大量研究检验影子银行与股票市场的极值情况。在此背景下,笔者研究中国影子银行的极值风险,对今后进一步研究极值影响性作出铺垫。对极值数据的分布函数,通常无法用高斯分布或者t分布来有效表达。金融时间序列的尖峰、拖尾、右偏情况,可以基于广义帕累托分布的POT模型进行对极值数据的拟合,确定超出安全阈值的极值数据的分布形式。利用Gibbs抽样的贝叶斯MCMC模拟方法来估计模型的参数,可以解决当样本数据不足时极大似然估计中误差增大的问题,提高数据的拟合效果。笔者首次基于POT模型对中国影子银行与A股市场的极值进行实证研究,确定阈值后分别测算了MCMC估计和MLE估计下的VaR和ES。结果发现:上证成交量极值风险更大,影子银行极值风险相对较小。

极端降水对娘子关泉流量的补给研究

采用广义极值Pareto分布模型(GPD)研究娘子关泉域的月最大降水,并在剔除人类活动造成的泉水流量下降趋势(亦即平稳化)后,研究不同重现期的极大月降水量与平稳化后的泉水年平均流量的关系,以获得极端降水与泉水流量的相关关系。结果表明,娘子关泉域的极大月降水与之后第2年的泉水年均流量关系最为密切。此外,文中还给出了相应的量化关系表达式,并据此估算娘子关泉域重现期为20、30、50、100年的月降水量分别为280mm、295mm、315mm、338mm,其对之后的第2年的年均泉流量补给分别为1.58 m3/s、1.83 m3/s、2.16m3/s和2.55m3/s。

极值理论下的香港汇丰控股VaR实证分析

极值理论可以更精确地处理金融数据的厚尾特性。选取香港上市的汇丰控股数据,运用POT方法做实证分析,对时间序列取门限值(Threshold),对超过门限的样本数据建模,极限点渐进分布服从GPD分布,估计模型参数,检验模型的合理性,并给出置信度为95%下的VaR。