基于Gram-Schmidt正交化和HSIC的核函数选择方法

核方法是一种解决非线性、异构数据的有效方法,核函数的选择问题是核方法中的一个重要课题,对于不同的应用问题,如何选择合适的核函数还没有足够的理论基础,不适当的核函数选取会降低核方法的性能。由此,提出了一种基于Gram-Schmidt正交化(GSO)和Hilbert-Schmidt独立准则的核选择方法(HSIC-GSO),该方法考虑了核函数选择过程中存在的不相关冗余信息。首先,利用GSO消除核函数之间的冗余信息;然后,使用HSIC度量核函数与理想核之间的相似性;最后,得到一组判别能力强、多样性大的基核函数。实验结果表明,HSIC-GSO方法选择的核函数泛化性好,并且提高了MKL的分类性能,验证了所提方法的有效性。

基于修正Gram-Schmidt法的双连通区域数值保角逆变换计算法

研究基于模拟电荷法的双连通区域的数值保角逆变换问题。利用修正Gram-Schmidt法求解双连通区域数值保角逆变换中的约束方程组,解得模拟电荷量和逆变换半径,构造出近似保角逆变换函数。通过数值实验验证算法的有效性。

基于Gauss分布和Gram-Schmidt正交化的朴素贝叶斯分类算法

朴素贝叶斯分类算法是一种简单实用的分类方法,人们对它的属性间条件独立性假设做了许多研究,致力于消除冗余属性、减少属性间的关联性,以获得一些新属性来使用朴素贝叶斯算法,但新属性间的独立性却不易度量,因而改进之处的理论支撑有所不足,改进后的朴素贝叶斯算法的效果更多的是由数据实验进行佐证。本文定义了Gauss分布型数据,提出了经Gram-Schmidt正交化方法改进的朴素贝叶斯算法,使其可以方便地使用于Gauss分布型数据的分类。该改进方法不同以往显式的构造新属性集或属性变换矩阵,而是直接正交化属性的样本数据,并证明了正交后的属性数据所对应的抽象新属性的独立性。这说明对于Gauss分布型数据的分类,原朴素贝叶斯算法中的条件独立性的假设不会给算法的使用造成障碍,经Gram-Schmidt正交化后即可满足这个约束条件。

结合Gram-Schmidt变换的高光谱影像谐波分析融合算法

针对高光谱影像谐波分析融合(HAF)算法在影像融合时不顾及地物光谱曲线整体反射率这一缺陷,提出了结合Gram-Schmidt变换的高光谱影像谐波分析融合(GSHAF)改进算法。GSHAF算法可在完全保留融合前后像元光谱曲线波形形态的基础上,将高光谱影像融合简化为各像元光谱曲线的谐波余相组成的二维影像与高空间分辨率影像之间的融合。它是在原始高光谱影像光谱曲线被谐波分解为谐波余项、振幅和相位后,首先将其谐波余项与高空间分辨率影像进行GS变换融合,这样便可有效地修正融合后像元光谱曲线的反射率特征,随后再利用该融合影像与谐波振幅、相位进行谐波逆变换,完成高光谱影像谐波融合。本文最后利用Hyperion高光谱遥感影像与ALI高空间分辨率影像对GSHAF算法进行可行性分析,再以HJ-1A等卫星数据对其进行普适性验证,试验结果表明,GSHAF算法不仅可以完全地保留光谱曲线波形形态,而且融合后影像的地物光谱曲线反射率更接近真实地物。

通过Gram-Schmidt投影方法在高山区提取TM数据中含矿蚀变带信息

在冰雪覆盖的高山地区 ,蚀变岩反射光谱信息被高山上的冰雪和河谷中砂石等强反射率信息所抑制。TM6波段反映热红外发射光谱信息 ,根据温度差异反映不同的目标 ,对岩性区分有较好的效果。研究了在TM6波段信息的基础上 ,利用Gram -Schmidt投影方法将反射光谱信息叠加到TM6波段上进而进行弱信息提取的方法。这一方法在新疆康西瓦地区得到成功利用。

Gram-Schmidt回归及在刀具磨损预报中的应用

多元线性回归是一种应用广泛的统计分析方法.在实际应用中,当自变量集合存在严重多重相关性时,普通最小二乘方法就会失效.为解决这一问题,利用Gram-Schmidt正交变换,提出一种新的多元线性回归建模方法——Gram-Schmidt回归.该方法可实现多元线性回归中的变量筛选,同时也解决了自变量多重相关条件下的有效建模问题.将该方法应用于机械加工过程中刀具磨损的预报分析,有效地进行了变量筛选,并得到了解释性强同时拟合优度也很高的模型结果.

Gram-Schmidt算法与GRNN融合的加工番茄早疫病高光谱预测

加工番茄早疫病的准确预测,有助于及时采取防治措施,降低产量损失。测定加工番茄早疫病冠层光谱,对380～760nm进行连续统去除变换,提取波段深度、波段位置、波段宽度、斜率、面积等特征参数,并对原始光谱提取红谷、绿峰、红边及相应波段位置等特征参数。利用Gram-Schmidt算法对特征参数进行成分提取,作为广义回归神经网络(GRNN)的输入变量,对加工番茄早疫病病情严重度进行预测。研究结果表明,与多元线性回归和偏最小二乘法预测模型比较,Gram-Schmidt算法与GRNN融合模型的预测精度相对较高,R2为0.843,RMSE为0.136,该方法能够对加工番茄早疫病病情严重度进行快速、准确的预测。

Gram-Schmidt算法及其并行实现

通过分析MGSC,MGSR和CGS算法,提出用CGS重正交的MGSR算法,新算法保留了CGS和MGSR可以调用2级BLAS的优点,同时避免了MGSC通信多的缺点。数值实验证明,新算法具有较好的并行效率。

基于Gram-Schmidt过程的判别变量筛选方法

利用Gram-Schmidt过程,在自变量集合中选择对判别分类解释性最强的信息,删除对分类无显著解释作用的信息以及重复解释的信息,并把挑选出来的解释变量集合变换成若干直交变量.一方面实现了判别分析模型中的变量筛选,同时也解决了自变量多重共线条件下的有效建模问题.在选入变量的过程中运用F统计量检验变量的判别作用,更容易被统计应用人员所接受.为了说明所提算法的合理性和有效性,以Fisher判别分析建模为例,通过仿真数据建模取得了合理准确的分析结论.

分块Gram-Schmidt正交化算法及其应用

Gram-Schmidt正交化算法是数值线性代数中的基本算法之一,主要用于计算矩阵QR分解.经典和修正Gram-Schmidt正交化算法基于level1/2BLAS运算,低级BLAS运算对cache的利用率比较低,从而限制了算法性能.提出一种新的分块Gram-Schmidt正交化算法.新算法通过重正交保证产生矩阵Q的正交性达到机器精度,并且利用level3BLAS运算提高了算法性能.数值试验表明,新算法能使得矩阵Q的正交性达到机器精度,并且新算法使得性能得到显著提高.

基于Gram-Schmidt正交化法的串行干扰消除算法

基于Gram-Schmidt正交化法,提出了一种改进的串行干扰消除算法.不同于传统的串行干扰消除算法,该算法运用Gram-Schmidt正交化法,通过扩频序列获取正交序列作为最优解扩码,使得检测器每一级最强用户的解扩码与其他用户的扩频码所张的子空间正交,从而实现对多址干扰的完全抑制.给出了具有幅度失配的系统误码率近似公式,讨论了幅度失配对检测性能的影响.仿真结果表明,改进算法能有效抑制CDMA系统中的多址干扰,改善系统性能.

基于Gram-Schmidt回归的军用无人机研制费用预测

针对军用无人机研制费用预测样本数据缺乏、影响因素复杂的问题,利用Gram-Schmidt回归方法提取无人机研制费用预测的关键参数,给出了基于Gram-Schmidt回归的军用无人机研制费用预测模型和算法步骤。利用样本数据进行检验,并与逐步多元回归、人工神经网络和偏最小二乘等预测方法进行了比较。结果表明Gram-Schmidt回归方法用于军用无人机研制费用预测具有实用性和优越性。

基于Gram-Schmidt正交法的电力线背景噪声建模

噪声干扰是影响电力线通信可靠性的最主要因素之一。文章建立了实测背景噪声的AR模型,提出用Gram-Schmidt正交法进行模型参数求解,并与奇异值分解法、LD递推法所得结果进行仿真比较。结果表明:Gram-Schmidt正交法所得结果精确度与奇异值分解法所得结果相近,且计算时间较短,模型较简单,在背景噪声的离线计算及在线生成中均可广泛应用。

改进的Gram-Schmidt正交化过程及其应用

通过对Gram-Schmidt正交化过程进行改进,获得了欧氏空间中一系列的重要结果。

修正Gram-Schmidt正交化构建电源分配网络时域宏模型

有理函数逼近法方程组病态条件数为构建电源分配网络时域宏模型带来了数值问题。该文提出利用修正Gram-Schmidt正交化处理对超定方程组系数矩阵进行正交三角分解,结合Bernoulli多项式求根方法及稳定、无源性准则可以精确构建无源时域宏模型。计算实例精确构建了自DC至1GHz频带内的宽带无源时域宏模型,从而验证了该方法的有效性。

基于分窗Gram-Schmidt变换和PSO-SVR算法的水稻纹枯病病情指数检测

纹枯病是水稻的主要病害之一,其防治对于保证水稻产量、质量具有重要意义,以高光谱检测水稻病害得到了广泛应用,并且高光谱降维是光谱分析的重要环节。该研究在2019年沈农水稻试验基地获取水稻低空遥感冠层与地面冠层高光谱,并对其进行以窗口宽度为15和阶数为3的Savitzky-Golay平滑处理和光谱变换(得到原始光谱、一阶微分光谱和倒数之对数光谱),分窗口对这3种光谱分别进行Gram-Schmidt变换,找到投影空间并映射出主基底,实现高光谱数据降维,绘制具有显著性概率的主基底,其极大极小值为特征波段。此外3种光谱还采用了主成分分析和连续投影法降维。以降维后的数据与水稻纹枯病病情指数进行支持向量机回归建模,其中支持向量机回归进行粒子群优化,并以径向基为核函数,对比分析了3种降维方式的降维效果。结果表明:水稻地面冠层尺度建模效果高于低空遥感尺度建模;在光谱处理方面,低空冠层高光谱进行倒数之对数变换效果较好,地面冠层所得高光谱数据进行一阶微分变换效果较好;分窗Gram-Schmidt变换算法优于主成分分析和连续投影法;粒子群算法可以优化支持向量机中的惩罚系数和核函数参数,提高其反演精度;无人机低空遥感尺度中,高光谱进行倒数之对数处理,以分窗Gram-Schmidt变换降维,敏感波段为427.3,539.6,749.5和825.4 nm,PSO-SVR建模决定系数R 2为0.731,均方根误差RMSE为0.151;地面冠层尺度中,高光谱进行一阶微分处理,以分窗Gram-Schmidt变换降维,敏感波段为552,607,702和730 nm,PSO-SVR模型决定系数R 2为0.778,均方根误差RMSE为0.147。因此,高光谱技术可以有效地检测水稻纹枯病,并且其病情指数可用冠层高光谱进行反演,分窗Gram-Schmidt变换对于高光谱数据降维有较好的效果,PSO-SVR建模对于水稻纹枯病病情指数的反演有明显提高,结果可为冠层尺度检测水稻纹枯病与病害发生情况提供一定的理论基础和技术支撑。

基于Gram-Schmidt过程的支持向量机降维方法

支持向量机是借助于最优化方法来解决机器学习问题的工具。在实际应用研究中,多元变量间的相关性是普遍存在的,这可能影响支持向量机分类模型的判别效率。因此文中提出了基于Gram-Schmidt过程的特征选择方法,来减少多重共线性的危害。该方法利用Gram-Schmidt正交化过程,在特征集合中选择判别力强的信息,并把挑选出来的特征集合变换成若干直交变量。这样不仅可以实现判别模型的变量筛选,同时也解决了多重共线性对判别模型的影响这一问题。文中进行数值实验,将所提算法与fisher判别法相比较,结果所提算法不仅降低了模型维度,预报准确率也有所提高,验证了所提方法的有效性。

快速Gram-Schmidt回归方法

提出一种快速的变量筛选与回归建模方法.该方法将在建模过程中,一方面筛选出对因变量有最佳解释作用的信息;另一方面基于Gram-Schmidt正交变换,识别和检验模型中的冗余变量,以便能够及时和成批量地删除所有冗余信息.仿真分析指出,在自变量数量巨大,同时变量之间的多重相关程度又非常高的情形下,与经典的逐步回归相比,该方法的计算速度更快,建模过程更加简洁有效.

基于Gram-Schmidt过程的多项式回归建模方法

多项式回归模型是一种常用的非线性回归方法.由于在多项式回归模型中,自变量之间往往存在较强的相关关系,采用普通最小二乘回归方法来估计回归系数会存在较大的计算误差.为了提高多项式回归模型的预测准确性和可靠性,提出一种基于Gram-Schmidt过程进行多项式回归的建模方法,可以实现自变量集合的正交化,克服自变量集合多重共线对回归建模的不良影响,从而有效地运用最小二乘建立回归模型.同时可以进行信息筛选有效选取对因变量有显著解释作用的自变量,排除自变量中的冗余信息.采用仿真数据分析,检验了该方法的有效性.

基于Gram-Schmidt正交化算法的水下目标回波检测

提出了一种基于Gram-Schmidt正交化算法的水下目标回波检测方法.该方法利用Gram-Schmidt正交化算法实现对干扰背景的预白化,通过归一化匹配滤波器可完成对水下目标回波的检测.对仿真数据和实验数据的处理验证了该方法的有效性.