GRAPES新云量计算方案的引进和影响试验

在GRAPES模式中分别引进了EC云量计算方案和WRF云量计算方案,并与GRAPES现用的云量计算方案和简单云方案进行了对比数值试验,结果表明:(1)这4种云量计算方案都能较准确地模拟云分布,相对而言,EC云方案和简单云方案模拟地更为准确。(2)简单云方案模拟的总云量较多,GRAPES云方案和WRF云方案模拟的总云量偏少,EC方案模拟的总云量较为接近观测值。(3)在中国东部地区模拟的地面温度与观测基本接近,但在中国西部地区则误差较大;采用EC云方案时模式模拟的地面温度更接近观测值。(4)综合分析模拟的效果,认为EC云量计算方案模拟的效果最佳,可以作为GRAPES新云量计算方案引进的参考。

GRAPES-Meso模式浅对流云辐射效应的改进试验

在万子为等(2015)对GRAPES-Meso模式浅对流参数化改进的基础上,进一步引入了浅对流云量诊断计算,并设计旨在完善浅对流云辐射效应的浅云云量和云中水凝物的补偿方案,以改进模式低层云量偏少和浅对流云辐射效应不足的问题。通过对数值试验结果的诊断和对比分析以及与观测的比较,重点考察了浅对流云量计算与浅对流激发的协调性、浅对流云对低云补偿后所产生的辐射效应以及对模式地面要素预报的影响等,验证了改进方案的合理性与有效性。结果表明:(1)浅对流云量诊断计算合理,其云覆盖区与浅对流激发区相吻合,引入浅对流云量的计算可减小模式云量的计算偏差、使其向观测结果靠近;(2)改进方案在浅对流发生区低层0.5—4 km高度范围内,对影响模式云辐射过程的浅云云量和云中水凝物形成有效补偿,最明显的浅云补偿在1—1.5 km高度处,浅对流活跃时期浅对流过程对浅云水凝物(云水和雨水之和)的补偿量可达20%—55%;(3)云光学厚度对浅云水凝物的补偿响应合理,即水凝物的补偿引起云光学厚度增大,两者的变化特征在时空分布上十分相似,且云光学厚度之变化受云水补偿的影响比受雨水补偿的影响更明显;(4)在白天时段,浅云补偿所产生的辐射效应使模式地表太阳总辐射有所下降,缩小了与观测的偏差,进而使地表温度和地面2 m气温模拟偏差减小。改进方案在缓解模式云量偏少、地表太阳总辐射偏强和地面2 m气温偏高等方面的作用,在批量试验中得到了验证。

时间分数阶期权定价模型的一类有效差分方法

时间分数阶期权定价模型(时间分数阶Black-Scholes方程)数值解法的研究具有重要的理论意义和实际应用价值.对时间分数阶Black-Scholes方程构造了显-隐格式和隐-显差分格式,讨论了两类格式解的存在唯一性,稳定性和收敛性.理论分析证实,显-隐格式和隐-显格式均为无条件稳定和收敛的,两种格式具有相同的计算量.数值试验表明:显-隐和隐-显格式的计算精度与经典Crank-Nicolson(C-N)格式的计算精度相当,其计算效率(计算时间)比C-N格式提高30%.数值试验验证了理论分析,表明本文的显-隐和隐-显差分方法对求解时间分数阶期权定价模型是高效的,证实了时间分数阶Black-Scholes方程更符合实际金融市场.