GRAPES奇异向量研究及其在暴雨集合预报中的应用

为了产生好的集合预报初始扰动,并能够用有限的集合样本来模拟大气概率密度函数在相空间中的时间演变,把奇异向量法引入非静力GRAPES中尺度模式中,研究了GRAPES奇异向量的基础性问题和基于奇异向量构造集合样本的方法。对2008年7月的一次西南涡移动带来的暴雨过程进行GRAPES SVs求解,并进行集合预报试验。结果表明:前27个GRAPES SVs反映了分析误差的主要信息;要素的集合平均的均方根误差比控制预报具有更好的预报技巧,且它们的集合离散度随时间逐渐增加,反映了预报误差的主要信息;从降水Brier评分和ROC技巧上可以看出该集合预报具有好的概率预报技巧,能为暴雨预报提供一定的指导作用。

基于总能量模的GRAPES全球模式奇异向量扰动研究

以发展基于奇异向量技术为初值扰动的GRAPES全球集合预报系统为目的,在GRAPES模式及其干动力框架下的切线性、伴随模式基础上开展了以总能量模为权重算子的奇异向量计算技术研究,建立奇异向量的计算求解模块,并通过奇异向量检验方法和切线性近似方法验证了奇异向量求解的正确性。通过对中高纬度的GRAPES奇异向量水平结构的线性演变分析,证实了在最优时间间隔内GRAPES奇异向量能够快速增长,并能描述中高纬度大气的斜压不稳定特征。分析在初始时刻和最优化时间间隔时刻的GRAPES奇异向量总能量及其分量(动能和势能)的垂直分布特征,发现在中高纬度区域,GRAPES奇异向量能够描述对流层不同层次的斜压不稳定增长特征。

基于切线伴随技术计算GRAPES-Meso模式的奇异向量

集合数值天气预报的关键问题就是如何生成有效的初始扰动。奇异向量反映了初始扰动在大气系统相空间中演变发展的最不稳定方向,基于奇异向量产生的集合样本是模拟概率密度函数的最合理方法。以非静力、半隐式半拉格朗日GRAPES-Meso中尺度数值预报模式为基础,采用Lanczos迭代算法,利用GRAPES-Meso的切线伴随模式计算GRAPES奇异向量。为了检验求得的奇异向量的正确性,提出了两种检验奇异向量正确性的方法:一是比较计算的奇异值的一致性;二是依据特征向量在矩阵变换中的方向不变性意义,验证GRAPES奇异向量空间结构的正确性。最后研究了不同的时间间隔对GRAPES奇异向量的影响,结果表明GRAPES奇异向量在36小时的最优时间间隔误差增长速度最快,这表明在非静力、半隐式半拉格朗日格点模式中利用切线伴随技术计算奇异向量是可行的。

GRAPES全球奇异向量方法改进及试验分析

基于总能量模的奇异向量扰动常用于构造集合预报的初始条件。以建立GRAPES(Global and Regional Assimilation PrEdiction System)全球集合预报系统为目的,基于前期研发的GRAPES全球模式奇异向量方法,在GRAPES全球切线性模式和伴随模式2.0版的框架下,开展了引入线性化边界层方案来改善奇异向量结构,并提高奇异向量计算效率的研究。通过连续试验,从奇异向量的扰动能量结构、扰动能量谱及扰动空间分布等方面,综合分析改进GRAPES全球奇异向量的结构及演变特征。试验结果表明,改进后的GRAPES奇异向量方法有效抑制了之前扰动能量在近地面层不合理的快速增长,同时,奇异向量最优扰动的结构更客观地体现了中高纬度区域大气初始条件中的斜压不稳定扰动及其演变,如在初始时刻奇异向量扰动能量主要位于对流层中层,并呈现出随高度向西倾斜的大气斜压特征;经过线性化演变,扰动能量向较大水平尺度转移,并在垂直结构上表现出向对流层高层上传及向对流层低层下传的特征等。针对GRAPES奇异向量迭代求解中伴随模式计算耗时为主的情况,改进伴随模式中广义共轭余差方案的调用方式,并采用大内存存储法来提高其计算效率,进而将奇异向量总计算时间缩短了25%。总之,改进后的GRAPES奇异向量方法,可应用于构建面向业务应用的GRAPES全球集合预报系统。

向量值多线性奇异积分算子的加权Sharp不等式

利用不等式、原子分解性质研究了向量值多线性算子,证明了某些向量值多线性奇异积分算子的一个加权Sharp不等式,并利用此不等式得到了该向量值多线性算子的加权L^(p)型不等式和L log L型不等式。

热带气旋奇异向量在GRAPES全球集合预报中的初步应用

基于副热带奇异向量的初值扰动方法已应用于GRAPES(Global and Regional Assimilation PrEdiction System)全球集合预报系统,但存在热带气旋预报路径离散度不足的问题.通过分析发现,热带气旋附近区域初值扰动结构不合理导致预报集合不能较好地估计热带气旋预报的不确定性,是路径集合离散度不足的可能原因之一.通过建立热带气旋奇异向量求解方案,将热带气旋奇异向量和副热带奇异向量共同线性组合生成初值扰动,以弥补热带气旋区域初值扰动结构不合理这一缺陷,进而改进热带气旋集合预报效果.利用GRAPES全球奇异向量计算方案,以台风中心10个经纬度区域为目标区构建热带气旋奇异向量求解方案,针对台风"榕树"个例进行集合预报试验,并开展批量试验,利用中国中央气象台最优台风路径和中国国家气象信息中心的降水观测资料进行检验,对比分析热带气旋奇异向量结构特征和初值扰动特征,评估热带气旋奇异向量对热带气旋路径集合预报和中国区域24 h累计降水概率预报技巧的影响.结果表明,热带气旋奇异向量具有局地化特征,使用热带气旋奇异向量之后,热带气旋路径离散度增加,路径集合平均预报误差和离散度的关系得到改善,路径集合平均预报误差有所减小,集合成员更好地描述了热带气旋路径的预报不确定性;中国台风降水的小雨、中雨、大雨、暴雨各量级24 h累计降水概率预报技巧均有一定提高.总之,当在初值扰动的生成中考虑热带气旋奇异向量后,可改进热带气旋初值扰动结果,并有助于改善热带气旋路径集合预报效果.

GRAPES全球模式静力平衡奇异向量改进及应用试验

采用线性化物理过程方案的GRAPES全球模式奇异向量在进行非线性模式积分时会有部分奇异向量出现崩溃问题,这说明奇异向量结构可能存在扰动变量之间不协调之处,需要对奇异向量扰动的计算方法优化,进而改进基于奇异向量的集合预报初值扰动,提高GRAPES全球集合预报效果。基于原有的GRAEPS全球奇异向量计算方法,在求解奇异向量时,对气压扰动的处理进行改进,将初始时刻的气压扰动分量通过位温扰动根据静力平衡关系导出获得,其他保持一致,发展了静力平衡奇异向量改进方法。基于有两个台风过程的个例(2019年8月8日12时(世界时)),分别采用原奇异向量方法和静力平衡奇异向量改进方法进行热带气旋目标区奇异向量的计算求解,并进行相应奇异向量的非线性模式积分,对比分析奇异向量非线性积分的稳定性。进而,对比分析奇异向量求解方法改进前、后热带气旋奇异向量的结构特征和初值扰动特征,开展了集合预报试验,评估改进后的奇异向量求解方法对GRAPES全球集合预报系统预报性能的影响。试验结果表明,静力平衡奇异向量改进方法通过产生协调的气压扰动和位温扰动场,解决了奇异向量非线性积分崩溃的问题,消除了原来不利于积分稳定性的气压扰动过于局地化的小尺度结构。静力平衡奇异向量改进方法对奇异向量中位温扰动分量和纬向风扰动分量结构影响较小,使得气压扰动分量的大值区位于台风附近,更好地描述热带气旋初值不确定性,与位温扰动分量的分布更加协调。采用静力平衡奇异向量改进方法,可以提高GRAPES全球集合预报在北半球和南半球等压面要素集合预报技巧和中国地区24 h累计降水概率预报技巧,增大台风路径集合离散度。

GRAPES-GEPS全球集合预报系统湿奇异向量的时空尺度敏感性研究

湿奇异向量(Moist Singular Vectors,简称MSVs)是包含了湿物理切线性过程计算得到的奇异向量。研究MSVs对最优化时间间隔(optimization time interval,简称OTI)及模式水平分辨率的敏感性对提高集合预报效果至关重要。本文基于中国气象局数值预报中心自主研发的全球/区域同化和预报系统(Global/Regional Assimilation and Prediction System,简称GRAPES)——全球集合预报系统(Global ensemble prediction system,简称GEPS)业务版本研究了4组不同时空尺度(不同OTI和水平分辨率)下的MSVs,从能量模、能量谱、空间剖面等方面分析热带外MSVs特征,并从等压面变量评分、降水评分、降水概率预报等方面评估不同初值的集合预报效果。结果表明:提高MSVs水平分辨率可使其扰动具有较大的增长率,缩短OTI后MSVs能量向上传播的趋势更明显,并可以在中尺度范围产生较大SVs扰动。不同OTI下初始MSVs相似性较低,结构差异较大。从集合预报的结果来看,OTI为24 h试验的集合扰动能量增长较大,集合离散度在预报的0~96 h有明显提升,特别是2 m温度,且近地面要素的outlier评分也有明显改进。进一步分析发现,提高水平分辨率和缩短OTI的MSVs能够提高降水概率预报,而降水评分显示,同一水平分辨率下,OTI越短评分越好,但是提高MSVs的水平分辨率并不一定会提升小雨到中雨量级的降水评分。

基于多级支持向量机的配电网故障识别方法

构建了母线电压和主变低压侧电流波形的时频矩阵,并应用奇异值分解(SVD)技术提取波形的奇异谱,进而获得表示奇异值大小的奇异谱均值和描述信号复杂度的奇异熵等关键参数作为特征向量。通过仿真和实际测试,验证了该方法在各种典型条件下的识别精度均超过90%,证明了它在识别各种故障类型方面的有效性、适应性和实用性。

GRAPES全球集合预报初始条件及模式物理过程不确定性方法研究

为描述GRAPES全球模式初始条件的不确定性,基于适合集合预报应用的GRAPES全球奇异向量技术,依据大气初始误差符合正态分布的特征,采用高斯取样奇异向量来构造全球集合预报初始扰动,在此基础上建立了GRAPES全球集合预报系统(GRAPES-GEPS)。利用GRAPES全球同化分析场,对采用初始扰动的GRAPES-GEPS连续试验预报结果进行检验和分析。结果表明:GRAPES-GEPS中高度场、风场及温度场预报的集合离散度能有效快速增加,集合平均均方根误差与集合离散度的关系合理;相对控制预报的均方根误差,集合平均的预报优势在预报中期非常显著。为进一步体现GRAPES-GEPS中模式物理过程的不确定性,发展了模式物理过程倾向随机扰动技术(SPPT)。试验结果表明:SPPT方案的应用有效提高了GRAPES-GEPS在南、北半球和热带地区等压面要素预报的集合离散度,同时一定程度减小了集合平均误差,进而改进了集合平均误差与集合离散度的关系,其中SPPT方案在热带地区的改进最为显著。本文发展的基于奇异向量的初始扰动方法和模式扰动SPPT方案在中国气象局2018年12月业务化运行的GRAPES-GEPS中得到了应用。

基于奇异谱分析的PMI组合预测模型

为了提高制造业采购经理人指数(PMI)的预测精度,结合PMI周期性和非线性的特点,提出了融合奇异谱分析(SSA)、季节差分自回归移动平均(SARIMA)模型和支持向量回归(SVR)模型的组合预测模型。该模型采用SSA将PMI分解为主要成分和噪声成分,借助SARIMA模型处理线性问题以及SVR模型处理非线性问题的优势,分别为两个成分建立相应的预测模型,针对主要成分选取SARIMA模型和SVR模型建模,噪声成分选取SVR模型建模,最后将各自得到的结果组合为最终的预测结果。实验显示:SSA-SARIMA-SVR模型的误差评价指标最低,预测效果最好,可供预测PMI走势。

基于小波奇异值和支持向量机的高压线路故障诊断

提出了基于小波奇异值(WSV)和支持向量机(SVM)的电力系统故障类型识别的新方法。利用WSV来量化故障特征,再与SVM结合进行故障类型识别。对故障线路三相电流信号进行小波包变换分解,获取故障信号的小波细节系数;利用相重构技术将小波细节系数向量形成系数矩阵,并对该矩阵作奇异值分解,获取小波奇异值;将小波奇异值向量输入到SVM分类器进行故障类型识别。仿真表明,对于不同的故障类型,其小波奇异值分布明显不同,而对于同一类型故障,其小波奇异值分布在不同的故障位置、过渡电阻的情况下仍保持很大的相似性。SVM具有训练样本少、训练时间短、识别率高等优点。

基于奇异值特征和支持向量机的人脸识别

针对人脸识别中经常遇到的"小样本"和"过学习"等问题,同时为了进一步改善人脸图像的奇异值特征在人脸识别中的识别性能,提出了一种基于奇异值分解和支持向量机的人脸识别新方法.在特征提取阶段,首先对训练样本集中的每一个人脸图像矩阵进行奇异值分解,得到训练样本的奇异值特征,然后对每个样本的奇异值特征向量进行降维、归一化、奇异值向量的分量重新排列等处理.在识别阶段,运用支持向量机作为分类工具,为了提高分类能力,选取径向基函数作为支持向量机的核函数.最后在ORL人脸数据库上验证了该方法.实验结果表明,通过对奇异值特征的相关处理,提高了识别速度和正确识别率.从而证明了所提出方法的有效性,具有一定的应用价值.

奇异值分解和最小二乘支持向量机在电能质量扰动识别中的应用

基于奇异值分解(singular value decomposition,SVD)和最小二乘支持向量机(least square support vector machine,LS-SVM)提出电能质量扰动类型识别的新方法。通过对电能质量扰动信号的小波包变换系数矩阵进行奇异值分解,将基频、扰动频率分量、噪声分解到不同的正交特征子空间。再与正常电压信号的奇异值作比值以抵消噪声能量的影响,最大限度地体现出扰动类型间的细微差别,以此作为扰动特征向量,作为最小二乘支持向量机分类器的输入参数,来实现电能质量扰动类型的识别。仿真结果表明,该方法识别准确率高,受噪声影响小,算法稳定性好。

基于奇异谱熵和支持向量机的变压器绕组松动识别及定位

绕组压紧状态影响着变压器的机械性能和绝缘性能。为此,提出一种基于奇异谱熵和支持向量机的变压器绕组松动诊断及定位方法。首先进行110 k V变压器绕组松动实验并测取不同绕组状态下的振动信号,对信号进行时间序列重构,通过奇异值分解提取重构空间的最优特征序列,结合信息熵得出绕组松动的特征量——奇异谱熵,并作为诊断模型的输入,利用粒子群算法对多分类支持向量机进行参数优化。并将其测试结果与BP和PNN神经网络的诊断效果进行对比。实验结果证明,该方法能有效地判断绕组是否发生松动并正确识别绕组松动相,验证了上述方法的可行性和准确性。

利用多分辨奇异谱熵和支持向量机的特高压直流输电线路区内外故障识别方法

提出一种基于多分辨奇异谱熵和支持向量机的特高压直流输电线路区内外故障识别方法,可准确将本侧区外故障、区内故障以及对侧区外故障区分开。进行小波多尺度分解,求得各层的奇异谱熵,将每层的奇异谱熵组成一个特征向量,特征向量分成训练集和测试集,将训练集进行训练得到支持向量机(support vector machines,SVM)分类器的参数,用测试集进行测试,预测结果就是对不同位置故障的分类。大量仿真验证表明:基于多分辨奇异谱熵和支持向量机的特高压直流输电线路区内外故障识别方法能可靠识别本侧区外故障、区内故障和对侧区外故障。

奇异值熵和支持向量机的齿轮故障诊断

提出了一种基于总体平均经验模态分解(ensemble empirical mode decomposition,简称EEMD)奇异值熵和支持向量机的齿轮故障诊断方法。首先,通过EEMD方法将非平稳的原始加速度振动信号分解成若干个平稳的本征模式分量,将得到的若干个本征模式分量自动形成初始特征向量矩阵;然后,对该矩阵进行奇异值分解,提取其奇异值作为故障特征向量,并对其进行归一化,求得奇异值熵,根据奇异值熵值大小可以判断齿轮的故障类型;最后,将奇异值故障特征向量作为支持向量机的输入,判断齿轮的工作状态和故障类型。试验结果表明,即使在小样本情况下,基于EEMD奇异值分解和支持向量机的故障诊断方法仍能有效地识别齿轮的工作状态和故障类型。

基于LCD-Hilbert谱奇异值和多级支持向量机的配电网故障识别方法

准确识别故障类型是配电网故障处理的首要任务。提出了一种基于时频矩阵奇异值分解(SVD)和多级支持向量机(SVM)的配电网故障识别方法。利用局部特征尺度分解法(LCD)、Hilbert变换以及带通滤波算法,构造配电网母线电压、主变低压侧进线电流等波形的时频矩阵,对其进行奇异值分解以获取波形奇异谱,提取相应奇异谱的分布参数(如反映奇异值大小的奇异谱均值、反映信号复杂程度的奇异熵等)作为特征向量。将特征向量输入基于多级SVM的分类器以实现故障识别。各类典型工况下的仿真和实验结果表明该识别方法的正确率均>90%,可实现对各类不同故障的有效辨识,且具有很强的适应性和实用性。

基于内禀模态奇异值分解和支持向量机的故障诊断方法

提出了一种基于内禀模态(Intrinsic mode functions,简称IMFs)奇异值分解和支持向量机(Support vector machine,简称SVM)的故障诊断方法．采用经验模态分解(Empirical mode decomposition,简称EMD)方法对旋转机械故障振动信号进行分解,将得到的若干个内禀模态分量自动形成初始特征向量矩阵,然后对该矩阵进行奇异值分解,提取其奇异值作为故障特征向量,并进一步根据支持向量机分类器的输出结果来判断旋转机械的工作状态和故障类型．对齿轮振动信号的分析结果表明,即使在小样本情况下,基于内禀模态奇异值分解和支持向量机的故障诊断方法仍能有效地识别齿轮的工作状态和故障类型．

采用时频矩阵奇异值分解和多级支持向量机的雷电及操作过电压识别

雷电及操作过电压的识别,对改进和提高电力系统绝缘配合水平具有重要意义。提出了一种基于时频矩阵奇异值分解(singular value decomposition,SVD)和多级支持向量机(support vector machine,SVM)的雷电及操作过电压识别方法,通过对过电压信号的小波分解,构建多尺度时频矩阵,利用SVD对该矩阵进行奇异值分解,将信号分解到不同的时频特征子空间,然后获取过电压信号的奇异谱,并计算奇异谱的特征量,将这些特征量作为多级SVM的输入,实现雷电及操作过电压的辨识。对变电站实测5种过电压信号的计算表明:提取的特征量维数低,对过电压信号的电磁干扰具有相对稳定性;采用的识别方法训练次数少,识别率高,能够实现雷电及操作过电压的准确分类。