鞍点问题的HSS-GS迭代法与收敛理论

为了更好地求解鞍点问题,提出了埃尔米特和反埃尔米特分裂-类高斯赛德尔(HSS-GS)交替迭代法,并分析了其收敛性质。由于鞍点问题是二阶分块矩阵,且最后一块是零矩阵,通过引入新的矩阵,可以得到求解鞍点问题的类高斯赛德尔(GS-like)方法,并给出了相应的收敛性质。进一步,在GS-like方法和HSS迭代法的基础上,给出了HSS-GS交替迭代方法,并分析了这类算法的收敛性质。数值算例表明,GS-like方法和HSS-GS迭代法都可行,且后者更加有效。